36 不规则立体图形的表面积（思维拓展专项练习）小升初数学专项培优（通用版含解析）

这是一份36 不规则立体图形的表面积（思维拓展专项练习）小升初数学专项培优（通用版含解析），共41页。试卷主要包含了如图是一顶帽子等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共7小题）
1．如图，把4个棱长都是60cm的纸箱堆放在墙角处，露在外面的面积是（ ）cm²。
A．180B．240C．540D．32400
2．由8个棱长是2厘米的小正方体拼成的大正方体中（如图），如果拿走其中一个小正方体，那么它的表面积（ ）
A．比原来大B．比原来小C．不变D．无法比较
3．把9个棱长是10厘米的正方体堆放在墙角（如图），露在外面的面积是（ ）平方厘米．
A．1500B．1600C．1700D．1800
4．从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如图，这时它的表面积是（ ）平方厘米．
A．增加了B．减小了C．不变
5．如图是一顶帽子．帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做．如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？（ ）
A．白色B．黑色C．一样多
6．如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（ ）
A．20a2B．30a2C．40a2D．50a2
7．在甲、乙、丙三个棱长相同的正方体木块上分别锯掉长5厘米，宽和高都是1厘米的小长方体木块，如图三种锯法．请问剩下木块的表面积（ ）
A．甲最大B．乙最小
C．丙最大D．甲、乙、丙相等
二．填空题（共50小题）
8．用棱长是1厘米的小正方体拼成如图。这个图形的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
9．棱长1分米的小正方体如图所示层层堆叠放置。
（1）当重叠到5层时，5层一共有 个正方体。
（2）当重叠到5层时，这个5层的立体图形的表面积是 平方分米。
10．如图是由5个棱长为1厘米的正方体拼合而成的，它的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米．
11．箱子有9盒粉笔，粉笔盒形状是正方体，其中8盒满的，其中有一盒粉笔用了一支，用天平至少称 次能把这盒粉笔找出来。如图是由棱长1dm的粉笔盒搭成，这个图形的体积是 dm3，表面积是 dm2。
12．用棱长是1厘米的正方体拼成如图所示的立体图形，则该图形的表面积（包含底面）是 平方厘米。
13．图形是由棱长为1厘米的正方体拼成的，它的表面积是 平方厘米；至少还需要 个这样的小正方体才能拼成一个大正方体．
14．如图表示5个棱长1厘米的正方体拼成的物体，它的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。
15．将棱长为2cm的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是 cm2。
16．如图所示的立方体，是由14块大小相同，棱长为1cm的小正方体块堆积而成的，则该立体图形的表面积是 cm2。
17．如图是由同样大的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，有 个面露在外面，这堆小方块露在外面的面积是 平方分米。
18．如图是由棱长3厘米的正方体搭成的，露在外面的面有 个，露在外面的面的面积是 平方厘米。
19．晓丽用若干个棱长1厘米的小正方体摆成了如图，它的表面积是 平方厘米，在这个图上至少再添 个这样的小正方体才能摆成一个完整的大正方体。
20．如图图形由 个棱长是2dm的小正方体组成，如果将露在外面的面涂上颜色，那么应该涂 个面，共涂 平方分米。
21．如图是用体积1立方厘米的小正方体摆成的物体。
（1）这个物体的表面积是 平方厘米。
（2）如果现在你手里还有一些相同的小正方体可添放在这个物体上，要保持前面和右面看到的形状不变，则最多可以添加 个小正方体。
（3）如果增加同样的小正方体，把这个物体补成一个大正方体，至少还需要 个这样的小正方体。
22．一个画家有14个棱长为1分米的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的几何体，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 平方分米。
23．图是由同样大小的小正方体靠墙堆积起来的，每个小正方体的棱长是1分米，这堆小正方体露在外面的面有 个，面积是 平方分米。
24．如图是由棱长2cm的正方体搭成的图形，它的体积是 cm3，表面积是 cm2。
25．如图是一些棱长为1cm的小正方体堆在墙角，露在外面的面的面积是 cm2。
26．如图的立体图形是由棱长1厘米的小正方体组成的，它的表面积是 平方厘米，至少还需要 个这样的小正方体才能拼一个正方体．
27．如图是由棱长1cm的正方体拼成的，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
28．如图，由18个棱长为1厘米的正方体拼成的立方体图形，它的表面积是 平方厘米．
29．用若干个棱长为1cm的小正方体码放成如图所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于 cm2。
30．如图是由棱长2分米的正方体叠成的，它的表面积是 ．
31．如图每个小正方体棱长为1cm，它是由 个小正方体拼成，拼成的体积是 cm3．如果从上面看，所看到图形的面积是 cm2．
32．21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立方体如图，它的表面积是 平方厘米．
33．有四个正方体，棱长分别为1，1，2，3．今把它们的表面粘在一起，所得的图形的表面积可能取得最小值是 ．
34．如图，几个棱长是1分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是 平方分米，体积一共是 立方分米．
35．下图是由棱长为2厘米的小正方体搭成的，它的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米．
36．如图，5个棱长为2分米的正方体硬纸箱堆放在墙角，体积一共是 立方分米，露在外面的硬纸面积是 平方分米．
37．如图是由棱长1厘米的正方体拼搭成的，放在桌面上的面的大小是 平方厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．在这个基础上至少添 个这样的正方体，就能搭成一个长方体．
38．如图是同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1cm，这堆小方块露在外面的面积是
39．如图是棱长为1厘米的小正方体摆成的立体图形，这个图形的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
40．如图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体，这个物体的表面积是 平方厘米．如果想摆成一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，还需要添加 个同样的正方体．
41．如图所示，图中所示的立体图形由8个棱长为1cm的立方体块组成，这个立体图形表面积为 cm2
42．如图是由棱长为1cm的小正方体堆积而成的，这个立体图形的表面积是 cm2。
43．右边两个立体图形都是由棱长1cm的正方体搭成．①号的表面积可以这样计算：（）×2＝34（cm2）
根据①号表面积的求法，②表面积是 ．（请写出算式及答案．）
44．如图是由10个棱长为1厘米的正方体木块搭建而成的，其表面积比原来10个正方体的表面积之和减少了 平方厘米。
45．如图的立体图形是用棱长为1厘米的小正方体积木叠成的，这个立体图形的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
46．如图．在一个棱长5分米的正方体边上挖去一个棱长2分米的小正方体，剩余部分的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
47．图中这堆积木是由16块棱长为4厘米的小正方体堆积成的，它的表面积是 平方厘米．
48．5个棱长为3分米的正方体木箱堆放在墙角（如图），露在外面的面的面积之和是 平方分米．
49．如图，它是用10个棱长为1分米的正方体拼成的．
①它的表面积是 ．
②它的体积是 ．
50．图是用棱长是1厘米的小正方体搭成的，它共用了 个小正方体，它的表面积是 cm2．
51．由棱长2dm的正方体箱子靠墙角搭成如图的形状．搭成的立体图形的体积是 dm3，它露在外面的面积是 dm2．
52．将棱长为2厘米的小正方体按右图方式摆放在地上，露在外面的面积是 平方厘米，这个图的体积是 立方厘米．
53．图中每个小正方体的体积是1cm3，那么，这个图形的体积是 cm3，表面积是 cm2．
54．如图，下面是一个由棱长为2分米的正方体搭成的，分别求出它们的体积和露在外面的面积．体积：
露在外面的面积： ．
55．把19个棱长为1厘米的正方体重叠起来，如图所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积是 平方厘米．
56．下面图形是由110个棱长为2cm的正方体组成，问该组合图形的表面积是 cm2．
57．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则从上面看到的该几何体的形状图的面积是 ．
三．应用题（共3小题）
58．10个棱长都是40厘米的正方体纸箱堆放在墙角处（如图），露在外面的面的面积是多少平方米？
59．如图表示一个正方体，它的棱长为4厘米，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体．问．此图的表面积是多少？
60．如图，把棱长为2cm的小正方体堆成如图所示的形状，求这个立体图形的表面积和体积．
不规则立体图形的表面积（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】D
【分析】露在外面的面是从三个方向观察到的面，从上面观察到3个面，从正面可以观察到3个面，从右面可以观察到3个面，一共有9个面露在外面，每个面的面积＝纸箱棱长×棱长，据此解答即可。
【解答】解：3×3×（60×60）
＝9×3600
＝32400（cm²）
答：露在外面的面积是32400cm²。
故选：D。
【点评】本题可运用从不同方向观察物体的知识解答，从正面、上面、右面看到的图形就是纸箱露在外面的面。
2．【答案】C
【分析】观察图形可知，从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，依此即可求解．
【解答】解：从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，表面积不变．
故选：C．
【点评】该题主要考查正方体的表面积和立方体的切拼问题．
3．【答案】C
【分析】从正面看能看到10个小正方形的面，从上面看能看到5个小正方形的面，从右面看能看到10个小正方形的面，共看到6+5+6＝17（个），每个小正方形的面积是：10×10＝100平方厘米，所以露在外面的面积是100×17＝1700厘米2，据此解答．
【解答】解：（10×10）×（6+5+6），
＝100×17，
＝1700（厘米2），
答：露在外面的面积是1700厘米2．
故选：C。
【点评】本题考查了从不同方向观察物体的三视图的灵活应用，关键是得出露在外面的小正方形面的个数．
4．【答案】C
【分析】由题意可知，拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积，依此即可作出选择．
【解答】解：观察图形可知，拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，则表面积不变．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明白，拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，则表面积不变．
5．【答案】C
【分析】由图可知：先分别表示出需要的黑布和白布的面积，即可比较出所用两种颜色的布的大小，冒顶面积＝1个底面积+侧面积，帽沿的面积＝大圆的面积﹣小圆的面积．
【解答】解：帽顶的面积：3.14a2+2×3.14a×a，
＝3.14a2+6.28a2，
＝9.42a2；
帽沿的面积：
3.14（a+a）2﹣3.14a2，
＝3.14×4a2﹣3.14a2，
＝12.56a2﹣3.14a2，
＝9.42a2；
答：两种颜色的布用得一样多．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是分别求出帽顶和帽檐的面积，即可比较出大小．
6．【答案】D
【分析】首先根据正方形的面积的求法，求出棱长为a的小正方体每个面的面积是多少；然后判断出一共有多少个面露在外面，再用棱长为a的小正方体每个面的面积乘以露在外面的面的数量，求出涂上涂料部分的总面积为多少即可．
【解答】解：从正面看，有10个面露在外面，
从左面看，有10个面露在外面，
从右面看，有10个面露在外面，
从后面看，有10个面露在外面，
从上面看，有10个面露在外面，
所以涂上涂料部分的总面积为：
a2×（10+10+10+10+10）＝50a2．
答：涂上涂料部分的总面积为50a2．
故选：D．
【点评】此题主要考查了不规则立体图形的表面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出一共有多少个面露在外面．
7．【答案】C
【分析】甲：根据图形中的切割特点，切割后的表面积比切割前减少了2个边长为1厘米的小正方形的面积，由此即可得出这个立体图形的表面积；
乙：根据图形中的切割特点，切割后的表面积比切割前增加了长为5厘米，宽为1厘米的两个长方形的面的面积，减少了2个边长为1厘米的小正方形的面积；
丙：根据图形中的切割特点，切割后的表面积比切割前增加了长为5厘米，宽为1厘米的四个长方形的面，减少了2个边长为1厘米的两个小正方形的面积；
根据上述分析即可计算得出切割后的立体图形的表面积．
【解答】解：根据题干分析可得：
甲：5×5×6﹣1×1×2
＝150﹣2
＝148（平方厘米）
乙：5×5×6+5×1×2﹣1×1×2
＝150+10﹣2
＝158（平方厘米）
乙：5×5×6+5×1×4﹣1×1×2
＝150+20﹣2
＝168（平方厘米）
148＜158＜168
所以，剩下木块的表面积丙最大．
故选：C．
【点评】此类题目要抓住规则立体图形的切割特点，找出增加部分的面和减少部分的面，再利用已知的规则立体图形的表面积的计算方法即可解决问题．
二．填空题（共50小题）
8．【答案】24，6。
【分析】根据立体图形可知，上面和下面都是5个面，左面和右面都是3个面，前面和后面都是4个面，据此算出表面积即可，根据立体图形可知，这个立体图形是由10个小正方体组成的，求出每个小正方体的体积再乘6即可。
【解答】解：（5+4+3）×2×1×1
＝12×2×1×1
＝24×1
＝24（平方厘米）
1×1×1×6
＝1×6
＝6（平方厘米）
所以这个图形的表面积是24平方厘米，体积是6立方厘米。
故答案为：24，6。
【点评】此题考查了从不同角度观察物体、正方体的体积公式和正方形的面积公式。
9．【答案】（1）35；（2）90。
【分析】（1）一层时有1个，二层时有1+3＝4（个），三层时有（1+3+6）＝10（个），可得四层时有（1+3+6+10）＝16（个），五层时有（1+3+6+10+15）＝35（个）。
（2）表面积与面有关，分别数出左面、上面、前面有多少个面，把这每三个面的面积算出来，然后相加的和再乘2即可。
【解答】解：（1）五层时有：1+3+6+10+15＝35（个）
答：当重叠到5层时，5层一共有35个正方体。
（2）一个正方体的表面积是1×1×6＝6（cm2），1层时表面积是1×6cm2，2层时表面积是（1+2）×6cm2，3层时表面积是（1+2+3）×6cm2，所以5层时表面积是（1+2+3+4+5）×6＝90（cm2）
答：当重叠到5层时，这个立体图形的表面积是90平方厘米。
故答案为：（1）35；（2）90。
【点评】解答本题的关键是找出物体摆放的规律，结合正方体的表面积的计算方法解决问题。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）棱长为1cm的正方体的体积是1×1×1＝1立方厘米，观察图形可知，图中5个小正方体，则这个图形的体积就是这5个小正方体的体积之和；
（2）棱长为1cm的正方体的一个面的面积是1×1＝1平方厘米，5个小正方体如果都不重合表面积是：1×6×5＝30平方厘米，观察图形可知，如图形摆放重合了8个面，由此减去这8个面的面积即可求出这个图形的表面积．
【解答】解：（1）1×1×1×5＝5（立方厘米）
（2）1×1×6×5﹣1×1×8
＝30﹣8
＝22（平方厘米）
答：它的体积是5立方厘米，表面积是22平方厘米．
故答案为：5，22．
【点评】此题考查了不规则图形的体积与表面积的计算方法的灵活应用．
11．【答案】2，9，30。
【分析】9盒粉笔分成3个3盒，找2次。体积是9个1立方分米。表面积是30个1平方米的面积和。
【解答】解：9盒粉笔分成3个3盒，把任意两3盒放在天平两端，如果平衡，再把另3盒分成3个1盒，取任意两盒在天平两端各放1盒，就找出少的1盒。
1×1×1×9
＝9（dm3）
1×1×30
＝30（dm2）
【点评】找次品把物品尽量平均分成3份，物体堆在一起表面积有变化，体积是单个物体的体积相加。
12．【答案】42。
【分析】先分别数出正面、上面、侧面和正方形的个数，进而求得三个面的面积；再将三个面的面积乘2，即可解答。
【解答】解：正面有10个正方形，上面有9个正方形，侧面有10个正方形；
1×1×（6+9+6）×2
＝1×21×2
＝42（平方厘米）
答：该图形的表面积是42平方厘米。
故答案为：42。
【点评】本题是一道有关表面积的题目，解题的关键是数出每个面的正方形的数量。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干可得，（1）这个图形是由4个小正方体组成的，它的表面积就是这4个小正方体的表面积之和减去重叠部分的面积．外露的3个正方体都有一个面和被挡住的小正方体的3个面互相重叠，所以表面积一共减少了10个面；由此即可求得此立体图形的表面积．
（2）根据题干小正方体拼组大正方体的特点可以得出：至少需要8个这样的小正方体才能拼成一个大正方体，所以至少还需要8﹣4＝4个小正方体．
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）表面积为：
1×1×6×4﹣1×1×6，
＝24﹣6，
＝18（平方厘米），
（2）8﹣4＝4（个），
答：它的表面积是18平方厘米；至少还需要4个这样的小正方体才能拼成一个大正方体．
故答案为：18；4．
【点评】这个立体图形的表面积就是这4个小正方体的表面积之和减去重叠部分的面积．找出图形中重叠的面，是解决本题的关键．
14．【答案】5，22。
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，根据长方形表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：1×1×15＝5（立方厘米）
（1×1×3+1×1×3+1×1×5）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
答：它的体积是5立方厘米，表面积是22平方厘米。
故答案为：5，22。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【答案】44。
【分析】根据图形可知，立体图形两面靠墙，一面挨地，所以有3个面露在外面。通过数一数的方法可知，前面外露4个面，上面外露4个面，右面外露3个面，根据正方形的面积公式：s＝a2，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：2×2×（4+4+3）
＝4×11
＝44（平方厘米）
答：露在外面的面积是44平方厘米。
故答案为：44。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征及正方体的表面积的计算方法。
16．【答案】42。
【分析】根据图示可知，从上下两个面各能看到9个小正方形，从左右两个面各看到10个小正方形，从前后各看到10个小正方形，利用正方形的面积公式，计算这个图形的表面积即可。
【解答】解：（9+6+6）×2×1×1
＝21×2×1
＝42（平方厘米）
答：该立体图形的表面积是42cm2。
故答案为：42。
【点评】本题主要考查不规则图形的表面积的计算，关键是根据从不同方位看到的面的个数计算。
17．【答案】15，15。
【分析】从上面看，露出的小正方体的面有4个；
从正面看，露出的小正方体的面有5个；
从侧面看，露出的小正方体的面有10个；
其它的两个面都被墙面和地面遮挡，由此即可求得这堆小正方形露在外面的面积。
【解答】解：根据题干分析可知，
露在外面的面有：
4+5+6＝15（个）
15×（1×1）＝15（平方分米）
答：有15个面露在外面，这堆小方块露在外面的面积是15平方分米。
故答案为：15，15。
【点评】此题要注意是求露出来的表面积，所以这里的表面积是指只有四个面观察到的正方体的面的面积之和。
18．【答案】10，90。
【分析】露在外面就是用眼睛可以看的到的面。因此从上面看，可以看到3个小正方形；从正面看，可以看到4个小正方形，从右面看，可以看到2个小正方形；另外在左边也有一个面是露在外面的。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个正方形的面积，最后再乘上看到的几个正方形的面积，即可求得。
【解答】解：3+4+2+1
＝7+3
＝10（个）
3×3＝9（平方厘米）
9×10＝90（平方厘米）
答：露在外面的面有10个，露在外面的面的面积是90平方厘米。
故答案为：10，90。
【点评】本题考查用三视图的方法求立方体的表面积。
19．【答案】24，21。
【分析】计算表面积时，可分前面、上面、右面、后面、下面和左面观察，从前面看有4个面，从上面看有5个面，从右面看有3个面，一共有12个面，计算出1个面的面积乘12就是它的表面积；根据图形可知，底层要摆3行，每行3个，底层就是正方形了，那么摆三层就是正方体，算出总的小正方体个数后减去已有的个数即得再添的个数。据此解答。
【解答】解：从前面看有4个面，从上面看有5个面，从右面看有3个面，后面、下面和左面与前相同，
一共有：
（4+5+3）×2
＝12×2
＝24（个）
1×1×24＝24（平方厘米）
3×3×3＝27（个）
27﹣6＝21（个）
答：它的表面积是24平方厘米，在这个图上至少再添21个这样的小正方体才能摆成一个完整的大正方体。
故答案为：24，21。
【点评】此题主要考查了学生通过观察立体图形解决问题的能力，根据已知图形确定出拼组后的正方体的最小棱长是解决本题的关键。
20．【答案】5，11，44。
【分析】根据图示可知，该几何体下层4个小正方体，上层1个，一共5个；从前面看到4个面，从右面看到3个面，从上面看4个面，所以一共4+3+4＝11（个）面，利用一个面的面积乘面数，求涂色不符的面积即可。
【解答】解：4+1＝5（个）
4+3+4＝11（个）
11×（2×2）
＝11×4
＝44（平方分米）
答：图形由5个棱长是2dm的小正方体组成，如果将露在外面的面图上颜色，那么应该涂11个面，共涂44平方分米。
故答案为：5，11，44。
【点评】本题主要考查不规则图形的表面积，关键是培养学生的观察能力。
21．【答案】36，4，17。
【分析】（1）该物体从正面看可以看到10个正方形，从上面看可以看到10个正方形，从左面看可以看到10个正方形，因此这个物体的表面积等于（6+6+6）×2个正方形的面积之和；
（2）从前面和右面看分别是和；最多可以再加4个这样的三角形，则这个物体的正方体组成是；
（3）改物体的下层的上行有3个正方体，因此该物体可以拼成一个棱长为3厘米的大正方体；求出这个棱长为3厘米的大正方体的由多少个小正方体组成，再减去原来的小正方体个数即可。
【解答】解：（1）1×1×（6+6+6）×2
＝1×36
＝36（平方厘米）
答：这个物体的表面积是36平方厘米。
（2）要保持前面和右面看到的形状不变，则最多可以添加4个小正方体。
（3）可以补成一个棱长是3厘米的大正方体，
3×3×3＝27（立方厘米）
所以一共有27个小正方体
27﹣10＝17（个）
答：至少还需要17个这样的小正方体。
故答案为：36，4，17。
【点评】求物体的表面积就把10个面的面积之和加起来计算；再通过动手摆一摆即可确定物体的形状。
22．【答案】33。
【分析】从上面看可看到一个边长为3分米的大正方形，从前面和后面看都可以看到10个小正方形，即（6×2）个小正方形；从左面和右面看都可以看到10个小正方形，即（6×2）个小正方形；因为底面不涂色，所以被涂上颜色的总面积＝边长为3分米的大正方形面积+（6×2）个小正方形面积+（6×2）个小正方形面积。
【解答】解：3×3＝9（平方分米）
6×2＝12（平方分米）
6×2＝12（平方分米）
9+12+12＝33（平方分米）
答：被涂上颜色的总面积为33平方分米。
故答案为：33。
【点评】解题的关键是把物体的5个面的面积加起来计算。
23．【答案】15，15。
【分析】露在外面的面即指用眼睛可以看的到的面。从上面看，可以看到4个正方形；从前面看，可以看到10个正方形；从右面看可以看到5个正方形。求面积即用一个正方形的面积乘看到的正方形数量即可。正方形的面积＝边长×边长。
【解答】解：4+6+5
＝10+5
＝15（个）
1×1＝1（平方分米）
15×1＝15（平方分米）
答：这堆小正方体露在外面的面有15个，面积是15平方分米。
故答案为：15，15。
【点评】本题采用的是根据物体的三视图的方法求立体图形露在外面的面积。
24．【答案】80，136。
【分析】（1）先根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出每个小正方体的体积，再乘小正方体的个数，即可求出该图形的体积；
（2）根据图示，从上、下两个角度可以看到各8个面，从左右方向看可以看到各5个面，从前后方向看，各看到4个面，所以一共可以看到：（8+5+4）×2＝34（个）面，所以表面积为：2×2×34＝136（平方厘米）。
【解答】解：2×2×2×10
＝8×10
＝80（立方厘米）
（8+5+4）×2＝34（个）
2×2×34＝136（平方厘米）
答：它的体积是80cm3，表面积是136cm2。
故答案为：80，136。
【点评】本题主要考查立体图形的表面积及体积，关键能够正确判断从不同方位观察物体的形状，并运用正方体的体积及表面积公式做题。
25．【答案】16
【分析】棱长为1cm的小正方体一个面的面积是1×1＝1（cm²）。图形的左面、后面、底面靠在墙角，露在外面的面可以从三个方向观察，正面可观察到10个小正方形、右面可观察到5个小正方形、上面可观察到5个小正方形，一共有6+5+5＝16（个）小正方形面露在外面，可用“一个面的面积×露在外面的面的个数＝露在外面的面的面积”计算。
【解答】解：（6+5+5）×（1×1）
＝16×1
＝16（cm²）
答：露在外面的面的面积是16cm²。
故答案为：16。
【点评】本题主要考查观察物体知识点，运用观察物知识解决实际问题。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干可得，（1）这个图形是由4个小正方体组成的，它的表面积就是这4个小正方体的表面积之和减去重叠部分的面积．外露的3个正方体都有一个面和被挡住的小正方体的3个面互相重叠，所以表面积一共减少了10个面；由此即可求得此立体图形的表面积．
（2）根据题干小正方体拼组大正方体的特点可以得出：至少需要8个这样的小正方体才能拼成一个大正方体，所以至少还需要8﹣4＝4个小正方体．
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）表面积为：
1×1×6×4﹣1×1×6
＝24﹣6
＝18（平方厘米）
（2）8﹣4＝4（个）
答：它的表面积是18平方厘米；至少还需要4个这样的小正方体才能拼成一个大正方体．
故答案为：18；4．
【点评】这个立体图形的表面积就是这4个小正方体的表面积之和减去重叠部分的面积．找出图形中重叠的面，是解决本题的关键．
27．【答案】42，14。
【分析】根据图示，从前后两方各看到10个面，从左右两方各看到10个面，从上下两方各看到9个面，所以一共可以看到：（6+6+9）×2＝42（个）面，其表面积为：1×1×42＝42（平方厘米）；因为这个立体图形是由14个正方体拼成的，所以其体积为：1×1×1×14＝14（立方厘米）。据此解答。
【解答】解：根据分析可得：
看到的一共有42个面，表面积是：
1×1×42＝42（平方厘米）；
这个立体图形是由14个正方体拼成的，体积是：
1×1×1×14＝14（立方厘米）。
故答案为：42，14。
【点评】根据立体图形的表面积和体积的计算方法，先数出每个面上的小正方体的面的面数，即可解答问题。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】表面积从左边看有7个面，右边7个面，前边8个面，后边8个面，上面看9个面，下面9个面，共7+7+8+8+9+9＝48个面，也就是48平方厘米．
【解答】解：每个小正方体面的面积是1×1＝1平方厘米，
所以表面积是：（7+7+8+8+9+9）×1，
＝48×1，
＝48（平方厘米）．
答：这个图形的表面积是48平方厘米．
故答案为：48．
【点评】根据立体图形的表面积的计算方法，先数出每个面上的小正方体的面的面数，即可解答问题．
29．【答案】60。
【分析】求这个几何体的表面积，就要数出这个图形中小正方体露在外面的个数，从前、后、左、右、上、下等方向上来查数，然后用一个面的面积乘面的个数即可。
【解答】解：从前、后、左、右、上、下方向，看到的面的个数分别为：11、11、8、8、11、11，
表面积是：
1×1×（11+11+8+8+11+11）
＝1×60
＝60（cm2）
答：这个立体的表面积（含下底面面积）等于60cm2。
故答案为：60。
【点评】注意分析图形，掌握表面积的计算公式，是解答此题的关键。
30．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示可知，这个立体图形从正面和后面可以看到各15个面，从左右两名可以看到各15个面，从上下两面可以看到各15个面，所以，露在外面的面共：15×6＝90（个），每个面的面积为：2×2＝4（平方分米），所以该图形的表面积为：4×90＝360（平方分米）．
【解答】解：2×2×15×6
＝4×15×6
＝360（平方分米）
答：它的表面积是 360平方分米．
故答案为：360平方分米．
【点评】本题主要考查图形的表面积，关键数清该图形从不同方位看到的面有几个．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】因为该立体图形是由9个棱长1cm的小正方体摆成，棱长为1cm的小正方体的体积是1cm3，所以该立体图形的体积是9cm3；从上面看到的图形面积是5个小正方形的面积；由此解答即可．
【解答】解：如图每个小正方体棱长为1cm，它是由9个小正方体拼成，
它的体积是1×1×1×9＝9（cm3）
从上面看，所看到图形的面积是1×1×5＝5（cm2）
答：拼成的体积是 9cm3．如果从上面看，所看到图形的面积是5cm2．
故答案为：9，9，5．
【点评】解答此题应结合图形，根据正方体的体积计算公式和正方形的面积计算公式进行解答即可．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示可知：该图形从正面和后面看，各有：9个小正方形；从右面和左面看，各有8个小正方形；从上面和下面看各有：12个小正方形．根据小正方形的个数及每个小正方形的面积，计算该立体图形的表面积即可．
【解答】解：（9+8+12）×2×（1×1）
＝29×2×1×1
＝58（平方厘米）
答：它的表面积是 58平方厘米．
故答案为：58．
【点评】本题主要考查立体图形的表面积，关键根据从不同角度观察到的小正方形的个数进行计算．
33．【答案】见试题解答内容
【分析】这四个正方体的表面积之和是一定的，粘一起的面越多，剩下的面越少，所得的图形的表面积也就最小．按如图所示的粘法，粘一起的面最多，所得的图形的表面积最小．这个立体图形左、右面的面积都是32平方厘米，上、下面的面积都是（32+22+12）平方厘米，前、后面的面积都是（32+22）平方厘米．据此即可求出这个图形的表面积．
【解答】解：如图
前、后面的面积：
（32+22）×2
＝（9+4）
＝13×2
＝26（平方厘米）
左、右面的面积：
32×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
上、下面的面积：
（32+22+12）×2
＝（9+4+1）×2
＝14×2
＝28（平方厘米）
26+18+28＝72（平方厘米）
答：所得的图形的表面积可能取得最小值是72平方厘米．
故答案为：72平方厘米．
【点评】解答此题的关键是弄清这四个正方体怎么粘，被粘住的面最多．可以找两个棱长1厘米，一个棱长2厘米，一个棱长3厘米的正方体操作一下．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】如图是一些棱长是1分米的正方体堆放在墙角，数出露在外面的小正方形面的个数：从正面看，露在外面的有3个，从右侧面看，露在外面的有4个，从上面看，露在外面的有5个，共3+5+4＝12个小正方形的面，由于一个小正方形面的面积是1平方分米，然后乘1就是露在12平方分米；根据小正方形的个数乘每个小正方体的体积计算其体积即可．
【解答】解：3+5+4＝12（个）
12×1＝12（平方分米）
1×1×1×6＝6（立方分米）
答：露在外面的面积是 12平方分米，体积一共是 6立方分米．
故答案为：12；6．
【点评】解答此题的关键是：根据从不同方位看到的小正方形的个数计算其表面积．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】该立体图形是由9个小正方体拼成的，所以体积为9个小正方体的和：2×2×2×9＝72（立方厘米）；从上下两面看到各8个面，从左右两边看各4个面，从前后两面看到个4个面，所以其表面积为：2×2×（8+4+4）×2＝128（平方厘米）．
【解答】解：2×2×2×9＝72（立方厘米）
2×2×（8+4+4）×2
＝2×2×16×2
＝128（平方厘米）
答：它的体积是 72立方厘米，表面积是 128平方厘米．
故答案为：72；128．
【点评】本题主要考查不规则图形的体积和表面积，关键把不规则图形转化为规则图形再计算．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）观察图形可知，这个立体图形的体积是图中5个小正方体的体积之和，利用正方体的体积公式计算出1个小正方体的体积，再乘5即可；
（2）这个图形的前面有4个正方体面露在外面，右面、上面都有3个正方体面露在外面，所以一共是4+3+3＝10个面，据此解答即可．
【解答】解：（1）体积是：2×2×2×5＝40（立方分米）
（2）露在外部的面积是：2×2×（4+3+3）
＝4×10
＝40（平方分米）
答：体积一共是40立方分米，露在外面的硬纸面积是40平方分米．
故答案为：40，40．
【点评】此题考查规则图形的表面积和体积的计算，解决此题的关键是求出露在外面的面的总个数．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先数出下面小正方形面的个数，乘以1个面的面积即可得到放在桌面上的面的大小；
（2）从上面和下面看到的图形一共有4×2＝8个小正方形，从左面和右面看到的图形是5×2＝10个小正方形；从前面和后面看到的图形有4×2＝8个小正方形，据此求出小正方形的总个数，即可求出它的表面积；
（3）这个图形的体积就等于10个小正方体的体积之和，据此利用正方体的体积公式计算即可解答；
（4）观察图形可知，要堆成的大长方体的长应该是3个小正方体组成的，宽应该是2个小正方体组成的，高应该是3个小正方体组成的，据此求出大正方体的体积和一共需要多少个小正方体，再减去原来的10个，即可解答．
【解答】解：（1）1×1×4＝4（平方厘米）
（2）（1×1）×（4×2+5×2+4×2）
＝1×26
＝26（平方厘米）
（3）1×1×1×6＝6（立方厘米）
（4）3×2×3﹣6
＝18﹣6
＝12（个）
答：放在桌面上的面的大小是4平方厘米，它的表面积是26平方厘米，体积是6立方厘米．在这个基础上至少添12个这样的正方体，就能搭成一个长方体．
故答案为：4，26，6，12．
【点评】解答此题的关键是熟练掌握小正方体拼组大长方体的方法以及不规则图形的表面积和体积的计算方法．
38．【答案】见试题解答内容
【分析】从上面看，露出的小正方体的面有4个；
从正面看，露出的小正方体的面有10个；
从侧面看，露出的小正方体的面有5个；
其它的三个面都被墙面和地面遮挡，由此即可求得这堆小正方形露在外面的面积．
【解答】解：根据题干分析可得：
1×1×（4+6+5）
＝1×15
＝15（平方厘米），
答：这堆小方块露在外面的面积是15平方厘米．
故答案为：15平方厘米．
【点评】此题要注意是求露出来的表面积，所以这里的表面积是指只有三个面观察到的正方体的面的面积之和．
39．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）这个几何体的表面积就是露出正方体的面的面积之和，从上面看有10个面；从下面看有10个面；从前面看有10个面；从后面看有10个面；从左面看有7个面；从右面看有7个面．由此即可解决问题；
（2）根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积．
【解答】解：（1）图中几何体露出的面有：10×4+7×2＝54（个），
所以这个几何体的表面积是：1×1×54＝54（平方厘米）；
（2）这个几何体共有4层组成，
所以共有小正方体的个数为：1+2+5+10＝18（个），
所以这个几何体的体积为：1×1×1×18＝18（立方厘米）．
答：这个图形的表面积是54平方厘米，体积是18立方厘米．
故答案为：54；18．
【点评】此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．
40．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）从上面和下面看到的图形一共有（4+3+1）×2＝110个小正方形，从左面和右面看到的图形是（2+2+1+1）×2＝12个小正方形；从前面和后面看到的图形有（2+2+1）×2＝10个小正方形，据此求出小正方形的总个数，即可求出它的表面积；
（2）先求出大长方体一共需要多少个小正方体，再减去原来的个数，即可解答．
【解答】解：（1）1×1×[（4+3+1）×2+（2+2+1+1）×2+（2+2+1）×2）]
＝1×（16+12+10）
＝1×38
＝38（平方厘米）
（2）4×3×2﹣（6+4+1）
＝24﹣11
＝13（个）
答：这个物体的表面积是38平方厘米．还需要添加13个同样的正方体．
故答案为：38，13．
【点评】解答此题的关键是熟练掌握小正方体拼组大长方体的方法以及不规则图形的表面积的计算方法．
41．【答案】见试题解答内容
【分析】求这个几何体的表面积，就要数出这个图形中小正方体漏在外面的个数，从前、后、左、右、上、下等方向上来查数，然后用一个面的面积乘面的个数即可．
【解答】解：从前、后、左、右、上、下方向，看到的面的个数分别为：6、6、4、4、5、5．
表面积是：
1×1×（6+6+4+4+5+5）
＝1×30
＝30（cm2）
答：这个立体图形的表面积是30cm2．
故答案为：30．
【点评】注意分析图形，掌握表面积与体积计算公式，是解答此题的关键．
42．【答案】34。
【分析】根据图示可知，从上下两个面各能看到5个小正方形，从左右两个面各看到5个小正方形，从前后各看到7个小正方形，利用正方形的面积公式，计算这个图形的表面积即可。
【解答】解：（5+5+7）×2×1×1
＝17×2×1
＝34（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是34cm2。
故答案为：34。
【点评】本题主要考查不规则图形的表面积的计算，关键是根据从不同方位看到的面的个数计算。
43．【答案】见试题解答内容
【分析】根据①号表面积的求法，数出从上面、正面、左面看时各几个面，因为小正方体的棱长都是1cm，所以每个面的面积就是1平方厘米，根据（每个面的面积×个数）×2，即可解决问题．
【解答】解：
（5+6+5）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
答：图②表面积是32平方厘米．
故答案为：32平方厘米．
【点评】此题解答的关键在于看懂例子，从三个不同方位看到的立方体的面的个数，进而得解．
44．【答案】32。
【分析】观察图形可知，上下减少了8个小正方形的面积，前后减少了12个小正方形的面积，左右减少了12个小正方形的面积，先求出1个小正方形的面积，进一步求得一共减少了的表面积。
【解答】解：1×1×（8+12+12）
＝1×32
＝32（平方厘米）
答：其表面积比原来10个正方体的表面积之和减少了32平方厘米。
故答案为：32。
【点评】抓住10个正方体拼组成立方体的方法得出表面积减少部分的面积是解决此类问题的关键。
45．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）这个立体图形的表面积就是露出正方体的面的面积之和，从上面看有8个面；从下面看有8个面；从前面看有10个面；从后面看有10个面；从左面看有10个面；从右面看有10个面．由此即可解决问题；
（2）根据题干，这个立体图形的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个立体图形的体积．
【解答】解：（1）图中立体图形的面有：6×4+8×2＝40（个）
所以这个立体图形的表面积是：1×1×40＝40（平方厘米）
（2）这个立体图形共有3层组成，
所以共有小正方体的个数为：1+3+8＝12（个）
所以这个立体图形的体积为：1×1×1×12＝12（立方厘米）
答：这个立体图形的表面积是40平方厘米，体积是12立方厘米．
故答案为：40，12．
【点评】此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个立体图形的体积等于这些小正方体的体积之和；立体图形的表面积是外面的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．
46．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由题意可知：正方体边上挖去一个小正方体后，减少了小正方体的2个面，同时又增加了小正方体的4个面，因此后来的表面积就等于大正方体的表面积+（4﹣2）个小正方体的面的面积，依此即可得解．
（2）正方体边上挖去一个小正方体后，剩下部分的体积就等于大正方体的体积减去小正方体的体积，利于正方体的体积公式即可得解．
【解答】解：5×5×6+2×2×（4﹣2）
＝150+8
＝158（平方分米）
5×5×5﹣2×2×2
＝125﹣8
＝117（立方分米）
答：剩余部分的表面积是158平方分米，体积是117立方分米．
故答案为：158，117．
【点评】抓住正方体的切割方法，结合观察图形即可解决此类问题．
47．【答案】见试题解答内容
【分析】该立体图形的表面积＝上面的表面积+下面的表面积+正面的表面积+后面的表面积+两个侧面的表面积．
【解答】解：从上面和下面看到的面积为2×9×（4×4）＝288cm2，
从正面和后面看面积为2×7×（4×4）＝224cm2，
从两个侧面看面积为2×8×（4×4）＝256cm2．
288+224+256＝768cm2．
答：这个几何体的表面积为768cm2．
故答案为：768．
【点评】主要考查了立体图形的视图问题．解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积．注意两个侧面各有一个凹进去的正方形．
48．【答案】见试题解答内容
【分析】前面有4个面露在外面；右面有3个面露在外面；上面有3个面露在外面；最里面的正方体没有露在外面的面，所以4+3+3＝10个，面积为3×3×10，据此解答即可．
【解答】解：面露在外面共有：
4+3+3＝10（个），
总面积：
3×3×10＝90（平方分米）．
答：露在外面的面积是90平方分米．
故答案为：90．
【点评】此题考查规则图形的表面积，解决此题的关键是求出面露在外面的总个数．
49．【答案】见试题解答内容
【分析】①有图中可以看出，10个正方体的排列方式如楼梯，下面4个，两排两列，上面两个并排叠在里侧的两个上，它的三视图，如图，正面4个正方形，侧面3个正方形，上面看4个正方形，一个正方形的面积是1×1＝1平方分米，全部加起来，即可得解；
②每个正方体的体积是1×1×1＝1立方分米，无论10个正方体怎么拼，体积不变，仍然是10个正方体体积之和．
【解答】解：①三视图，如图：
（4+3+4）×2×（1×1）＝22（平方分米），
答：它的表面积是 22平方分米；
②（1×1×1）×6＝6（立方分米），
答：它的体积是6立方分米．
故答案为：22平方分米，6立方分米．
【点评】认真观察图形，正确理解从不同的方向观察图形效果不同；正确理解立方体的体积不变是解决此题的关键．锻炼了学生的空间想象力和几何直观．
50．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由图可知，最下面一层有8个小正方体，中间一层有2个，最上面有1个，共用了8+2+1＝11个小正方体；
（2）此图形的表面积共包括六个面的面积，其中上下面各有8个小正方形，前后面各有5个小正方形，左右面各有10个小正方形，由此用一个小正方形的面积乘面数即得它的表面积，据此解答．
【解答】解：（1）8+2+1＝11（个）；
（2）1×1＝1（平方厘米），
1×（8×2+5×2+6×2），
＝1×（16+10+12），
＝38（平方厘米）；
答：它共用了11个小正方体，它的表面积是38平方厘米．
故答案为：11，38．
【点评】解答此题关键是弄清它的表面是由哪些小正方形的面所围成的．
51．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先根据“正方体的体积＝棱长3”先求出一个正方体的面积，然后据求几个相同加数和的简便运算，用乘法进行解答即可；
（2）先根据“正方形的面积＝边长×边长”先求出一个正方形的面积，然后求出露在外面有几个小正方形的面，据求几个相同加数和的简便运算，用乘法进行解答即可
【解答】解：（1）2×2×2×（4×1+3×2+2×3+1×4）
＝8×20
＝160（立方分米）．
（2）2×2×（3×10）
＝4×30
＝120（平方分米）
答：它的体积是160立方分米，它露在外面的面积是120平方分米．
故答案为：160，120．
【点评】解答此题应结合图形，根据题意，根据正方体的体积计算公式和正方形的面积计算公式进行解答即可．
52．【答案】见试题解答内容
【分析】根据观察，（1）露在外面的小正方体的面有：从上面看：有10个面；从前面和后面看：都有10个面；从左面和右面看：都有3个面；由此即可求得这个几何体的露在外面的面积；
（2）这个几何体中的小正方体一共有2层，第一层有10个，第二层有3个，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和．
【解答】解：（1）根据题干分析：露在外面的小正方体的面有6+6×2+3×2＝24（个），
所以露在外面的面积是：2×2×24＝96（平方厘米）；
（2）这个几何体一共有6+3＝9（个）小正方体组成，
所以它的体积是：2×2×2×9＝72（立方厘米）、
答：露在外面的面积是96平方厘米，这个几何体的体积是72立方厘米．
故答案为：96，72．
【点评】此题考查了观察几何体的方法的灵活应用，这里要注意它的表面积是指露在外部的面的面积，体积就是组成这个几何体的所有小正方体的体积之和．
53．【答案】见试题解答内容
【分析】每个小正方体的体积是1cm3，那么，它的每一个面的面积就是1平方厘米，所以这个图形的体积是1×5＝5cm3，5个小正方体一共重合了8个面，因此表面积是：1×6×5﹣1×8＝22平方厘米，据此解答．
【解答】解：体积：1×5＝5（cm3），
表面积：1×6×5﹣1×8，
＝30﹣8，
＝22（平方厘米）；
答：这个图形的体积是5cm3，表面积是22cm2．
故答案为：5，22．
【点评】本题关键是理解5个小正方体拼在一起体积不变，表面积一共重合减少了8个面．
54．【答案】见试题解答内容
【分析】如图所示，（1）共有9个正方体，用每个小正方体的体积乘9，就可求出总的体积；（2）从上面看，能看到10个面，从正面看，能看到10个面，从左右面看，能看到3×2＝10个面，从后面看，能看到10个面，这样共能够看到6×4＝24个面，正方体的棱长已知，于是就可以求出露在外面的面积．
【解答】解：（1）2×2×2×9＝72（立方分米）；
（2）从上面看，能看到10个面，从正面看，能看到10个面，从左右面看，能看到3×2＝10个面，从后面看，能看到10个面，
2×2×（6×4），
＝4×24，
＝96（平方分米）；
答：这个立体图形露在外面的面积是72立方分米，露在外面的面积是96平方分米．
故答案为：72立方分米，96平方分米．
【点评】本题第二题比较容易出错，但是只要分类从五个方向观察，转化为求若干个小正方形的面的面积就容易了．
55．【答案】见试题解答内容
【分析】根据三视图可得，从左边看有8个面，右边8个面，前边10个面，后边10个面，上面看9个面，下面9个面，共8+8+10+10+9+9＝54个面，表面积就是54平方厘米．
【解答】解：每个小正方体1个面的面积是1×1＝1（平方厘米）
表面积是：
（8+8+10+10+9+9）×1
＝54×1
＝54（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是54平方厘米．
故答案为：54．
【点评】本题主要考查了几何体的表面积；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
56．【答案】见试题解答内容
【分析】前后面能看到的正方形的面的个数是：7×2＝14个，左右面能看到的正方形的面的个数是：8×2＝110个，上下面能看到的正方形的面的个数是：9×2＝18个，然后用一个正方形的面积乘能看到的正方形的面的总个数，就是该组合图形的表面积，据此解答．
【解答】解：能看到的正方形的面的个数是：
7×2+8×2+9×2，
＝14+16+18，
＝48（个），
表面积是：2×2×48，
＝4×48，
＝192（平方厘米）；
答：该组合图形的表面积是192平方厘米．
故答案为：192．
【点评】本题考查了从不同方向观察物体，培养了学生的空间想象能力，关键是从10个方向观察，并且相对的面的个数相等．
57．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形，可知从上面看到的该几何体的形状图是3个正方形组成的图形，先求出1个面的面积，再乘以3即可求解．
【解答】解：1×1×3
＝1×3
＝3
答：从上面看到的该几何体的形状图的面积是3．
故答案为：3．
【点评】本题关键是得到从上面看到的该几何体的形状图，同时需要熟练掌握正方形的面积公式．
三．应用题（共3小题）
58．【答案】露在外面的面的面积是2.08平方米。
【分析】观察图形知道，从上面看到5个正方形面，从前面看到4个正方形面，从右面看到4个正方形的面，所以露在外面的面一共是5+4+4＝13个，由此根据正方形的面积公式S＝a×a，求出一个正方形的面积，再乘13即可。
【解答】解：40×40×（5+4+4）
＝1600×13
＝20800（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是288平方厘米，体积是240立方厘米．
【点评】此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．