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河南省平顶山市金世纪中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)
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这是一份河南省平顶山市金世纪中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若为实数，且，则下列正确的是（ ）
A.B.C.D.
2.一次函数的图象大致是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，函数与交于点，下面说法正确的是（ ）
A.B.
C.当时，D.当时，
4.如图，已知平行四边形中A、C、D三点的坐标，则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
5.如图，在中，于点，于点.若，，且的周长为40，则的面积为（ ）
A.24B.36C.40D.48
6.如图，已知双曲线经过斜边OA的中点，且与直角边AB相交于点.若点的坐标为，则的面积为（ ）试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。
A.12B.9C.6D.4.5
7.如图，在平面直角坐标系中，已知关于的函数图象与轴有且只有三个公共点，坐标分别为，，.关于该函数的四个结论如下：①当时，；②当时，有最小值；③将该函数图象向右平移1个或3个单位长度后得到的函数图象经过原点；④点是该函数图象上一点，则符合要求的点只有两个.其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图，在中，，，的平分线交AD于点E，则DE的长为（ ）
A.5B.4C.3D.2
9.如图，在中，，，BF平分，CE平分，则EF长为（ ）
A.2B.3C.4D.5
10.如图，在四边形中，，平分，DF平分，，则四边形ABCD的形状（ ）
A.一定是平行四边形B.一定是矩形C.一定是菱形D.不确定
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.用换元法解方程，若设，则原方程可以化为关于的整式方程是_________.
12.若关于x，y的方程组的解满足，则的值为_________.
13.如图，一次函数与反比例函数的图像交于A，B两点，则点到原点的距离为_________.
14.如图，在中，，，，D为AB的中点，E为BC边上的点，连接DE，将沿DE折叠得到，连接AF，若以点D，E，F，A为顶点的四边形为平行四边形，则CE的长为_________.
15.如图，将先沿BE折叠，再沿BF折叠后，A点落在线段BF上的处，C点落在E处，连结，EF.若恰有，则_________.
三、解答题（共75分）
16.求方程的解.
17.如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1，已知格点P，请按要求完成以下问题.
（1）在图中画一个格点等腰三角形，使得底边长为；
（2）在图中再找一个格点G，使得P，E，F，G四点构成平行四边形，则该平行四边形的面积为_________.
18.如图，四边形是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.求证：.
19.为节约用水，某市居民生活用水按级收费，水价分三个等级：第一级为月用水量及以下（含）；第二级为月用水量超过，不到；第三级为月用水量及以上（含）.下面是某住户收到的一张自来水总公司水费专用发票自来水总公司水费专用发票.
（注：居民生活用水水价-自来水费+污水处理费）
（1）从这张水费发票中你获得哪些与水费计算有关的信息？若某户的月用水量为，应付的水费为y元，求y关于x的函数表达式.根据发票中的信息，你能计算月用水量超过时应付的水费吗？为什么？
（2）通过收集水费发票，询问自来水公司等途径，了解你所在县市水费的计算方法.根据你家前几个月的用水量，你能得到你家需付水费的计算公式吗？估计你家当月的用水量，并用公式估计你家需付的水费.
20.定义：至少有一组对边相等的四边形为“等对边四边形”.
（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是“等对边四边形”的名称；
（2）如图，在中，点D、E分别在边AC、AB边上，且满足，线段CE、BD交于点.
（1）求证：；
（2）不添加辅助线，请在图中找到一个“等对边四边形”，并给出证明.
21.一辆快递车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，到达乙地停止，快递车始终匀速行驶，轿车先以和快递车相同的速度行驶了一段时间后，又提高了速度继续匀速行驶到乙地停止（km）与快递车行驶的时间x（h）之间的图象如图所示
（1）快递车的速度为__________km/h，__________；
（2）在轿车提高速度到乙地的行驶过程中，求轿车距甲地的路程y与x之间的函数关系式，并写出自变量×的取值范围；
（3）当两车在途中相遇时，直接写出两车距乙地的路程.
22.小杰与爸爸骑车从家到公园先上坡后下坡，在这段路上小杰骑车的路程s（千米）与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息填空：
（1）自变量是__________；
（2）小杰去公园时上坡路长___________千米；
（3）小杰下坡的速度为__________千米/分钟；
（4）如果小杰回家时按原路返回，且上坡与下坡的速度不变，那么从公园骑车到家用的时间是__________分钟.
23，如图是由边长为1的小正方形组成的5×5网格，每个小正方形的顶点叫做格点.的顶点A，B，C为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线.
（1）如图1，先画点，使，且，再在AC上画点，使；
（2）如图2，先画点，使，且，再画点，使以P，Q，B，C为顶点的四边形为平行四边形.
1.若为实数，且，则下列正确的是（ ）
A.B.C.D.
2.一次函数的图象大致是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，函数与交于点，下面说法正确的是（ ）
A.B.
C.当时，D.当时，
4.如图，已知平行四边形中A、C、D三点的坐标，则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
5.如图，在中，于点，于点.若，，且的周长为40，则的面积为（ ）
A.24B.36C.40D.48
6.如图，已知双曲线经过斜边OA的中点，且与直角边AB相交于点.若点的坐标为，则的面积为（ ）试卷源自 每日更新，会员下载免费且不限量。
A.12B.9C.6D.4.5
7.如图，在平面直角坐标系中，已知关于的函数图象与轴有且只有三个公共点，坐标分别为，，.关于该函数的四个结论如下：①当时，；②当时，有最小值；③将该函数图象向右平移1个或3个单位长度后得到的函数图象经过原点；④点是该函数图象上一点，则符合要求的点只有两个.其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图，在中，，，的平分线交AD于点E，则DE的长为（ ）
A.5B.4C.3D.2
9.如图，在中，，，BF平分，CE平分，则EF长为（ ）
A.2B.3C.4D.5
10.如图，在四边形中，，平分，DF平分，，则四边形ABCD的形状（ ）
A.一定是平行四边形B.一定是矩形C.一定是菱形D.不确定
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.用换元法解方程，若设，则原方程可以化为关于的整式方程是_________.
12.若关于x，y的方程组的解满足，则的值为_________.
13.如图，一次函数与反比例函数的图像交于A，B两点，则点到原点的距离为_________.
14.如图，在中，，，，D为AB的中点，E为BC边上的点，连接DE，将沿DE折叠得到，连接AF，若以点D，E，F，A为顶点的四边形为平行四边形，则CE的长为_________.
15.如图，将先沿BE折叠，再沿BF折叠后，A点落在线段BF上的处，C点落在E处，连结，EF.若恰有，则_________.
三、解答题（共75分）
16.求方程的解.
17.如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1，已知格点P，请按要求完成以下问题.
（1）在图中画一个格点等腰三角形，使得底边长为；
（2）在图中再找一个格点G，使得P，E，F，G四点构成平行四边形，则该平行四边形的面积为_________.
18.如图，四边形是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.求证：.
19.为节约用水，某市居民生活用水按级收费，水价分三个等级：第一级为月用水量及以下（含）；第二级为月用水量超过，不到；第三级为月用水量及以上（含）.下面是某住户收到的一张自来水总公司水费专用发票自来水总公司水费专用发票.
（注：居民生活用水水价-自来水费+污水处理费）
（1）从这张水费发票中你获得哪些与水费计算有关的信息？若某户的月用水量为，应付的水费为y元，求y关于x的函数表达式.根据发票中的信息，你能计算月用水量超过时应付的水费吗？为什么？
（2）通过收集水费发票，询问自来水公司等途径，了解你所在县市水费的计算方法.根据你家前几个月的用水量，你能得到你家需付水费的计算公式吗？估计你家当月的用水量，并用公式估计你家需付的水费.
20.定义：至少有一组对边相等的四边形为“等对边四边形”.
（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是“等对边四边形”的名称；
（2）如图，在中，点D、E分别在边AC、AB边上，且满足，线段CE、BD交于点.
（1）求证：；
（2）不添加辅助线，请在图中找到一个“等对边四边形”，并给出证明.
21.一辆快递车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，到达乙地停止，快递车始终匀速行驶，轿车先以和快递车相同的速度行驶了一段时间后，又提高了速度继续匀速行驶到乙地停止（km）与快递车行驶的时间x（h）之间的图象如图所示
（1）快递车的速度为__________km/h，__________；
（2）在轿车提高速度到乙地的行驶过程中，求轿车距甲地的路程y与x之间的函数关系式，并写出自变量×的取值范围；
（3）当两车在途中相遇时，直接写出两车距乙地的路程.
22.小杰与爸爸骑车从家到公园先上坡后下坡，在这段路上小杰骑车的路程s（千米）与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息填空：
（1）自变量是__________；
（2）小杰去公园时上坡路长___________千米；
（3）小杰下坡的速度为__________千米/分钟；
（4）如果小杰回家时按原路返回，且上坡与下坡的速度不变，那么从公园骑车到家用的时间是__________分钟.
23，如图是由边长为1的小正方形组成的5×5网格，每个小正方形的顶点叫做格点.的顶点A，B，C为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线.
（1）如图1，先画点，使，且，再在AC上画点，使；
（2）如图2，先画点，使，且，再画点，使以P，Q，B，C为顶点的四边形为平行四边形.
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