2022年河南省平顶山市九年级下学期中考二模数学试题(word版无答案)

2022年中招学科模拟考试（一）试题卷

2022平顶山数学二模

九年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

1．下列四个有理数，最小的数是（    ）

A．3   B．   C．0   D．

2．人民大会堂壮观巍峨，占地面积平方米，建筑平面呈“山”字形，与四周层次分明的建筑构成了一幅天安门广场整体的庄严绚丽的图画.用科学记数法表示的数据“”，原来的数是（    ）

A．15000   B．150000   C．1500000   D．15000000

3．下列四个几何体，三视图中不含有三角形的是（    ）

A．  B．  C．  D．

4．如图，直线，将含45°角的三角板ABC的顶点A，B分别放在直线a，b上，其中，则等于（    ）

A．30°   B．40°   C．45°   D．60°

5．一元一次不等式组的解集为，那么a的值可能是（    ）

A．2   B．4   C．6   D．8

6．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落地后，会出现如图1的两种情况．

图2是计算机模拟抛掷一枚硬币试验的折线图．下面判断正确的是（    ）

A．当抛掷的次数为300次时，正面朝上的次数大于200次

B．当抛掷的次数为500次时，记录数据为0.48，所以随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.48

C．当抛掷的次数在2000次以上时，“正面朝上”的频率总在0.5附近摆动，显示出频率的稳定性，由此可估计随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.5

D．当抛掷次数大于3000次时，随机掷一枚硬币“正面朝上”的频率一定为0.5

7．定义运算，如：．则方程的解为（    ）

A．   B．   C．   D．

8．若点，，都是反比例函数图象上的点，则下列各式中正确的是（    ）

A．   B．   C．   D．

9．如图，中，，，O为BC的中点．以O为圆心，OB为半径画弧交AD于点E．若E为AD的中点，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．   B．   C．   D．

10．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，4），（4，0），将线段AB绕点B顺时针旋转60°至BC的位置，点A的对应点为点C，则点C的坐标为（    ）

A．    B．

C．    D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．请写出一个图象经过原点的函数解析式______．

12．小明参加某企业招聘，笔试、面试、操作技能得分分别为92分、88分、90分，按笔试占30%、面试占20%、操作技能占50%计算最终成绩，则小明的最终成绩是______分．

13．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O，B，C，D均在小正方形的顶点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，则过B，C，D三点的圆的半径为______．

14．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______．

15．如图，将正方形ABCD对折后展开，得折痕MN，连结MD．点E在边BC上，连接DE，将沿DE折叠，当点C的对应点落在的边上时，则的值为______．

三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

16．（每小题5分，共10分）

（1）计算：

（2）化简：

17．（9分）为了了解学生交通规则意识，某校举行了“交通安全，人人有责”知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取了20名学生的检测成绩（满分10分）进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：

将八年级20名学生测试成绩（成绩得分用x表示），分为五组：A．，B．，C．，D．，E．，其中D组的数据为：7，7，7，7，7，7，8，8，8.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出图表中a，b，m的值：______，______，______；

（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生交通安全知识掌握情况较好，请说明理由；

（3）若八年级总人数为600人，且都参加了此次交通安全知识测试，估计此次检测八年级成绩优秀（）的学生人数是多少？

18．（9分）如图，四边形ABCD，EFGH均为菱形，其中点E，A，B，F四点均在x轴上，点D，H在y轴上，．双曲线的图象过点，交边GH于点.

（1）填空：______，______；

（2）求菱形EFGH的面积．

19．（9分）2020年12月26日，“最美无背锁斜拉桥”鹰城大桥正式通车，作为全省唯一一座跨高铁的大型立交桥，通车后将极大缓解该区域的交通压力．某数学兴趣小组到现场测量塔AB的高度AD.如图，他们选取的测量点C与塔底部B在同一条水平线上，测得塔AB与BC所在水平线的夹角为57°，在C点处测得塔顶A的仰角为45°，已知塔底B到测量点C的距离为20.76米，求塔高AD．（结果精确到0.1米．参考数据：，，）

20．（9分）阅读下面的材料，完成相应的任务：

在1815年某杂志上刊登了这样一个命题：如图，圆O中的弦AB的中点为G，过点G任作两弦CD，EF，弦FC，ED分别交AB于P，Q，则.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶，故称“蝴蝶定理”、是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一．

任务：

（1）如图1，AB为的任一弦．

①若G为弦AB的中点，连接OG，则OG与AB的位置关系为______；

②若，判断AG与BG之间的数量关系，并说明理由．

（2）下面是“蝴蝶定理”的证明过程（部分），请补充完整．

证明：过O作于点M，于点N，

连接OP，OQ，MG，NG，OG，

由任务（1）可知：，，且，

∵，，∴，

即，又

∴，∴

取PO的中点，在四边形MOGP中，

∵，∴，

即：，∴M，O，G，P四点在以为圆心的一个圆上，

∴（同弧所对的圆周角相等）

同理：

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21．（9分）新年伊始，某酒店为了给游客提供更舒适的环境，决定更换酒店的部分空调和电视机．已知购买2台空调和3台电视机共需12300元；购买3台空调和1台电视机共需11100元．

（1）求空调和电视机的单价；

（2）若该酒店准备购买空调和电视机共50台，且空调数量不少于电视机的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

22．（10分）已知，抛物线交x轴于C，D两点，交y轴于点E，其中点C的坐标为，对称轴为．点A，B为坐标平面内两点，其坐标为，．

（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）当时，求y的取值范围；

（3）连接AB，若抛物线向下平移个单位时，与线段AB只有一个公共点，结合函数图象，直接写出k的取值范围．

23．（10分）

（1）如图1，已知是等边三角形，D，E分别为边AB，AC的中点，连接BE，CD，BE与CD交于点P．试判断：①的度数为______；②线段PB，PD，PE之间的数量关系：PB______．（填写“>”或“<”或“=”）

（2）若点E是边AC所在射线AC上一动点（）．

按下列步骤画图：

（ⅰ）连接BE，作点A关于BE所在直线的对称点D，连接BD；

（ⅱ）作射线DC，交BE所在直线于点P．

小明所做的图形如图2所示，他猜想：．下面是小明的思考过程：

如图2，延长PD到F，使得，连接BF．发现，从而得到，又因为所以可得，进而得到为等边三角形，从而得到线段PB，PC，PD之间关系是．

小华同学画图时，把点E标在了边AC的延长线上，请就图3按要求画出图形，猜想线段PB，PC，PD之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图4，在中，若，，点E是射线AC上一动点（），连接BE，作点A关于直线BE的对称点D，连接DC，射线DC与射线BE交于点P，若，，请直接用m，n表示PD的长．