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11高一月考数学华超班试卷湖南中职
展开时量:120分钟 分值:120分
单选题(本大题共10题,每小题4分,总分值40分)
已知函数f(x)=x3+x2+1 ,则f(-1)=( )
-1 B. 3
C.1 D. 2
学校:___________ 班级:____________ 姓名:____________ 学号:_____________
-----------------密----------------------封----------------------线----------------------内----------------------不----------------------准----------------------答----------------------题------------
函数y=x+1x−1的定义域是( )
A.(−∞,1)∪(1,+∞) B.[−1,+∞)
C.(1,+∞) D.[−1,1)∪(1,+∞)
3. 与函数y=x表示同一个函数的是( )
A. y=x2x B. y=(3x)3
C. y=x2 D. y=x (x≥0)
4. 在定义域内,下列函数既是奇函数又是增函数的是( )
A. y=5x B. y=1x
C.y=2x2 D.y=x
5. 若偶函数f(x)在(−∞,0)上是减函数,则( )
A.f(1)
6. 已知角α的终边经过点(-5,12),则sin α =( )
A. −125 B. −513
C. 1213 D.−1213
7.点P坐标为(sin260°,cs300°),则点P所在象限为( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
8.下列不是单位圆上的点的是( )
A.(-1,0) B.(32,−12)
C.(1,1) D.(22,−22)
9.下列等式中,恒成立的是( )
A. cs(−α)= −cs α B. sin(π−α)=sinα
C. tan(2π−α)=tan(π+α) C. cs(2π+α)=cs(π−α)
10.函数y=sinx 取得最大值时,x 的取值可能是( )
A. 3π B. 3π2
C. −3π2 D. − π2
二、填空题(本大题共5题,每小题4分,总分值20分)
11.已知函数f(x)=x2 (x>0)1 (x=0)0 (x<0),则f [ f(−3)]= .
12.已知函数f(x)=x+1x ,则f(−10)+f(10)= .
13.如果角α 的终边经过点(a,a),其中a≠0,则sinα = .
14.已知定义在R上的函数f(x)的周期为3,且f(2)=8,则f(5)= .
15.终边在第二象限的角,用集合可以表示为 .
三、解答题(本大题共6题,总分值60分)
16.已知tanα =3 ,求 2cs(π+α)−3sin(π−α)4cs(−α)+sin(2π−α) 的值.
17.计算下列各式的值
−3 sin180°+4sin90°+2tan0°−6cs270° ;
sin7π3+cs7π6+tan9π4 .
判断下列函数的奇偶性.
f(x)=3x3+2x ;
f(x)=−3x2+2 .
求下列函数的定义域
f(x)=x2−9 ;
f(x)=21−csx .
20.求函数y=sin2x 的最小值,以及取得最小值时x的集合.
21.已知函数f(x)=x2+bx−2.
若f(x)为偶函数,求不等式f(x)≤0的解集;
若f(x)在[-2,4]上的最大值为10,求b的值.
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