2025届人教新高考高三数学一轮复习考点规范练11函数的图象Word版附解析

这是一份2025届人教新高考高三数学一轮复习考点规范练11函数的图象Word版附解析，共7页。试卷主要包含了基础巩固，综合应用，探究创新等内容，欢迎下载使用。
1.函数y=21-x的大致图象为( )
答案:A
解析:y=21-x=12x-1,因为00,c0
C.a0,c2,得f(x)=2+x,x2,
故f(2-x)=2+2-x,2-x2=x2,x2,
即f(x)+f(2-x)=x2+x+2,x2.
因为函数y=f(x)-g(x)=f(x)+f(2-x)-b恰有4个零点,所以直线y=b与函数y=f(x)+f(2-x)的图象有4个不同的交点.
作出函数y=f(x)+f(2-x)的图象,如图所示.
由图可知,当b∈74,2时,直线y=b与函数y=f(x)+f(2-x)的图象有4个不同的交点.故选D.
15.定义在R上的函数f(x)=lg|x|,x≠0,1,x=0,若关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有3个不同的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3= .
答案:0
解析:作函数f(x)的图象如图.
由于方程f(x)=c有3个不同的实数根,即y=f(x)与y=c的图象有3个交点,易知c=1,且一根为0.
由lg|x|=1知另两根为-10和10,故x1+x2+x3=0.
16.已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,且在区间[-1,3]上,关于x的方程f(x)=kx+k+1(k∈R,k≠-1)有四个根,则k的取值范围是 .
答案:-13,0
解析:由题意作出f(x)在区间[-1,3]上的图象,如图所示.
记y=k(x+1)+1,故函数y=k(x+1)+1的图象过定点A(-1,1).
由图象知,方程f(x)=kx+k+1有四个根,即函数y=f(x)的图象与y=kx+k+1的图象有四个交点.
记点B(2,0),故kAB