湖北省襄阳市谷城县庙滩镇第一中学2023-2024学年九年级下学期数学月考试题

这是一份湖北省襄阳市谷城县庙滩镇第一中学2023-2024学年九年级下学期数学月考试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 的相反数是（ ）
2. 下列各式计算不正确的是（ ）
3. 中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370 000km2 ， 将“370 000”这个数用科学记数法表示为（ ）
4. 下列说法错误的是（ ）
5. 在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（ ）
6. 下列运算中正确的是（ ）
7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ）
8. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设有x只鸡、y只兔，则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为( )
9. 已知点是反比例函数图象上的两个点，若 ， 则下列结论正确的是（ ）
10.
二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
二、填空题（每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 分解因式：____________________.
12. 计算：____________________．
13. 有一个数值转换器，原理如图：
当输入的时，输出的等于____________________．
14. 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为____________________米．
15. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给 ____________________个人．
16. 关于x的分式方程无解，则____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共72分）(共9题；共72分)
17. 先化简，再求值 ， 其中 ．
18. 解不等式组： ， 并求出所有整数解之和．
19. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 ， ．
（1） 求a的取值范围；
（2） 若 ， 满足 ， 求a的值．
20. 在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式.改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的 ，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？
21. 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1.在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？
22. 由重庆市教育委员会主办的中小学生艺术展演活动落下帷幕，重庆某中学学生舞蹈团、管乐团、民乐团、声乐团、话剧团等五大艺术团均荣获艺术表演类节目一等奖，若以下两个统计图统计了舞蹈组各代表队的得分情况：
（1） m＝ ▲ ， 补全条形统计图；
（2） 各组得分的中位数是____________________分，众数是____________________分；
（3） 若舞蹈组获得一等奖的队伍有2组，已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的，若参加该展演活动的总队伍数共有120组，那么该展演活动共产生了多少个一等奖？
23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点．
（1） 求反比例函数和一次函数的解析式；
（2） 求的面积．
（3） 直接写出时，x的取值范围是____________________
24. 某体育用品专卖店进货时发现：8件A商品和4件B 商品共需640元；4件A商品和 3件B商品共需380元，已知两种商品共进货300件，其中 B 商品购进x件)，A商品每件售价为60元，B商品的销售额y（元）与销量x(件)之间的关系如图所示：
（1） 求A、B每件商品的进价各是多少元？
（2） 设销售A ， B 两种商品所获总利润为w元，请分别求出当和时，w与x之间的函数关系式；
（3） 在（2）的条件下，若该专卖店按获得最大利润的情况进货，为了让利消费者，该体育专卖店把A商品的售价每件降低m元，B商品的售价每件降低2m元，购进的300件A ， B商品全部售完时，超市的利润要想不低于4000元，求m的最大值．
25. 如图，抛物线与轴交于两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C ， 连接AC ， BC ， A点的坐标是（ ， 0），点P是抛物线上的一个动点，其横坐标为m ， 且m>0．
（1） 求此抛物线的解析式；
（2） 若点Q是直线AC上的一个动点，且位于x轴的上方，当PQ∥y轴时，作PM⊥PQ ， 交抛物线于点M（点M在点P的右侧），以PQ ， PM为邻边构造矩形PQNM ， 求该矩形周长的最小值；
（3） 设抛物线在点C与点P之间的部分（含点C和P）最高点与最低点的纵坐标之差为h ．
①求h关于m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围；
②当h=16时，直接写出△BCP的面积．
A .
B . 2
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 是分数
B . 是有理数
C . 是有理数
D . 的平方根是
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 0
B . 1
C . 2
D . 2023
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .