浙教版八年级数学下册（第1章～第4章）综合练习（含答案）

这是一份浙教版八年级数学下册（第1章～第4章）综合练习（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1． 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3 . 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（ ）
A．2B．4C．-4D．-2
4 . 下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5． 某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：
关于志愿者服务时间的描述正确的是（ ）
A．众数是6B．平均数是4C．中位数是3D．方差是1
6． 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A．B．C．D．
7． 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（ ）

A．61°B．109°C．119°D．122°
如图，△ABC中，点M为BC的中点，AD平分∠BAC，且BD⊥AD于点D．
延长BD交AC于点N．若AB＝4，DM＝1，则AC的长为（ ）

A．5B．6C．7D．8
某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．
经调查发现，商品销售单价每降1元，平均每天可多售出2件．在每件盈利不少于25元的前提下，
要获利1200元利润，每件商品应降价（ ）
A．10元B．20元C．10元或20元D．13元
如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，，，
直线过点，连接，交于点，连，的周长等于，
下列说法正确的个数为（ ）
；；；．

A．个B．个C．个D．个
二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 若代数式有意义，则x的取值范围是________．
12．方程的解是______________．
如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．
若□ABCD的周长为10cm，则CDE的周长为_______cm．

若α、β是方程的两个实数根，则_____．
15． 如图，的周长为，以它的各边的中点为顶点作，
再以各边的中点为顶点作，再以各边的中点为顶点作，…
如此下去，则的周长为 ．

16 . 如图，在▱ABCD中，∠A＝60°，E是AD上一点，连接BE．
将△ABE沿BE对折得到△A'BE，当点A'恰好落在边AD上时，A'D＝2（图甲），
当点A'恰好落在边CD上时，A'D＝3（图乙），则AB＝___．

解答题：本题共8小题，共66分。其中：第17-19题6分，第20-21题8分，
第22-23题10分，第24题12分。
17．．计算：
(1)
(2)
18 .解方程：
(1)．
(2)．
19 .某校举办了数学知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制）
进行整理、描述和分析如下：成绩得分用表示（为整数），共分成四组：
A．；B．；C．；D．．
七年级10名学生的成绩是：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，94．
抽取的七，八年级学生成绩统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
这次比赛中______年级成绩更平衡，更稳定；
直接写出图表中，的值：______，______；
该校八年级共50人参加知识竞赛，估计八年级参加竞赛成绩优秀的学生人数？
20 . 先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简中发现：
首先把化为﹐由于，，
即：， ，
所以，
问题：
填空：__________，____________﹔
（2） 进一步研究发现：形如的化简，
只要我们找到两个正数a，b（），使，，
即，﹐那么便有： __________．
化简：（请写出化简过程）
21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且AB＝BE．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）连结BF，若BF⊥AE，∠E＝60°，AB＝6，求四边形ABCD的面积．

如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的橱栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，
且中间共留两个1米的小门，设选栏BC长为x米．
AB＝ 米（用含x的代数式表示）；
若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求橱栏BC的长；
矩形围栏ABCD面积是否有可能达到240平方米？
若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由．

我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用
例如：已知可取任何实数，试求二次三项式的最小值．
解：；
无论取何实数，都有，
，即最小值为．
【尝试应用】
请直接写出的最小值______ ；
【拓展应用】
试说明：无论取何实数，二次根式都有意义；
【创新应用】
如图，在四边形中，，若，求四边形的面积最大值．

24 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，
动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，
动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，
点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，
设运动的时间为t（秒）．
当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；
当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的四边形面积等于60cm2？
当0