海南省澄迈县2024年九年级中考备考模拟考试（一）数学科试卷

这是一份海南省澄迈县2024年九年级中考备考模拟考试（一）数学科试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)

1.如图，数轴上点A表示的数为-2，则数轴上比点A 表示的数大4的数是

A. -6 B.0 C.1 D.2
2.下列计算正确的是
A.a⁶÷a²=a³ B.−a²⁵=−a⁷ C. (a+1)(a-1)=a²-1 D.a+1²=a²+1
3.2024年2月,我国汽车产销量达到402.6万辆, 同比增长11.1%, 将数据402.6万用科学记数法表示为
×10⁵×10⁶×10⁶×10⁵4.如果由几个相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，那么搭成的几何体不可能是

5.某“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取 10个家庭与他们上月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表：
那么这 10 个家庭的节水量(m³)的平均数和中位数分别是
和0.5 B.0.5 和0.5 和4 D.0.5和4
如图, 在矩形OABC和正方形CDEF中, 点A在y轴正半轴上，点C、F均在x轴正半轴上，
点D在边BC上，BC=2CD,AB=3, 若反比例函数 y=kx(x>0)的图象过B, E两点, 则k的值为
A.9 B.12 C.18 D.24
7.阅读，正如一束阳光.孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界.某区教育局向全区中小学推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动.甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是
A.x800−1.2x400=4 −x400=−800x=−400x=48.一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是
A. x+y B. 10xy C. 10(x+y) D. 10x+y
9. 如图, 正六边形ABCDEF内接于⊙O, 点M在 AB上, 则∠CME的度数为
A.30° B.36° C.45° D.60°

如图，三个边长相等的正方形重叠在一起，O₁，O₂是其中两个正方形的中心，阴影部分的面积和为8，则正方形的边长为
A.2 B.4 C.8 D.22
11. 如图, 在四边形ABCD中, AD∥BC,∠C=45°, 以AB 为腰作等腰直角三角形BAE, 顶点 E 恰好落在 CD边上, 若 AD=1, 则CE的长是
A.2 B.22 C.2 D.1
12. 如图(1), 正方形ABCD的边长为4, 点E为CD边的中点, 动点P 从点A 出发沿AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x，线段PE的长为y，y与x的函数图象如图(2)所示，则点 M的坐标为试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。 A.423 B.(4,4) C.425 D.(4, 5)
二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)
13.如图所示，数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为2，过点B作直线AB 的垂线l，在垂线l上截取
BC=BA，以点A为圆心，以AC为半径画弧，交数轴于点 D，则点D所表示的实数为 .
14. 因式分解: ax²+2axy+ay²= .
15. 如图, 在等边△ABC中, 点D, E分别在边AB, BC上, 将△BDE沿直线DE翻折, 点B落在点B’处, DB’, EB’分别交边AC于点 F, G. 若AD=10, AF=16, DF=14,B’F=8, 则 CG的长度为 .
16. 如图所示, 在 Rt△ABC中, ∠A=90°, AB=AC=1, 点P是线段AB上的一个动点(点 P可与点A重合), 过点P作PR⊥BC于点 R, 作∠BRP 的平分线交AC于点 G, 在 GR上截取GD=AP, 过点D作DE⊥DP交BC于点E, 过点P作PF⊥PD交AC于点F,此时四边形 DEFP恰好为正方形，在点P从点A开始的运动过程中，正方形DEFP 面积的最小值为 ，最大值为 .
三、解答题(本大题满分 72分)
17.(满分12分, 每小题6分)
(1) 计算: 42×|−4|+4×2−1. (2)解不等式组: 1−2x<3,x+12<2.
18.(满分10分)为振兴乡村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种.已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元.购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元.问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少?
19.(满分 10分)国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：小时)进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：
请根据图表信息回答下列问题：
(1) 频数分布表中, a= , b= ;
(2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是 度；
(3)请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7 小时的人数；
(4)为了继续宣传，落实“五项管理”，学校征集2名志愿宣传者，现有3男2女5名学生报名，要从这5人中随机挑选2人，恰好抽到一男一女的概率是 .
20. (满分 10分)如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D 处，再从D 处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°, 建筑物底端B的俯角为45°, 点A, B, C, D, E在同一平面内, 斜坡AD 的坡度 i=1:2.4.请根据小颖的测量数据：
(1) 填空: ∠BEC= 度;
(2)计算建筑物BC的高度.(结果精确到0.1米.参考数据： 3≈1.732)
21. (满分15 分) 如图(1), 在正方形ABCD 中, 点E为BC边上任意一点(点E不与B, C重合),点 F 在线段AE上,过点 F的直线 MN⊥AE，分别交AB、CD于点 M、N.
(1)当点 N与点 D重合时,求证: △ABE≌△DAM；
(2) 如图(2)，当点F为AE的中点时，连接正方形的对角线BD，分别交MN于点G，交AE于点 O, 连接BF.
求证: FB=FG;
(3) 在(2)的条件下, 若正方形ABCD的边长为4, BE=1, 求线段OG的长度.
22. (满分15分)如图(1)所示，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-3x-3的图象与x轴,y轴分别交于点A、C,点B的坐标为(3,0),二次函数. y=ax²+bx−3的图象经过点A, B, C.
(1)求二次函数的解析式；
(2)如图(1)所示,过点 C 作 CD//x轴交抛物线于点 D,点 E 在抛物线上(点 E 在y轴左侧), 若 BC恰好平分
∠DBE, 求直线BE的解析式;
(3) 如图(2)所示,点 P在抛物线上(点 P在y轴右侧), 连接AP交BC于点F,连接BP, SBFP=mSBAF.
①当 m=12时，求点 P的坐标；②求m的最大值.节水量(m³)
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
家庭数(个)
2
2
4
1
1
组别
睡眠时间分组
频数
频率
A
t<6
4
0.08
B
6≤t<7
8
0.16
C
7≤t<8
10
a
D
8≤t<9
21
0.42
E
t≥9
b
0.14