2023年海南省澄迈县 中考数学第一次模拟考试卷(含答案)

澄迈县2023年中考数学第一次模拟考试卷

数  学

（全卷满分120分，考试时间100分钟）

注意事项:

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.下列选项中2023的相反数是（    ）

A．2023 B． C． D．

2.成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，数0.000007245用科学记数法表示（    ）

A． B． C． D．

3.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体从上面看是（   ）

A． B． C． D．

4.将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（   ）

A． B．

C． D．

5.如图，，，则（　　）

A． B． C． D．

6.已知一组数据：2，5，4，8，7，7，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．5，7 B．6，7 C．7，7 D．6，5

7.分式方程的解是（　　）

A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝﹣1 D．x＝1

8.如图，在中，，．将绕点O逆时针方向旋转，得到，连接．则线段的长为（   ）

A．2 B． C．3 D．

9.已知是的反比例函数，如表给出了与的一些值，表中处的数为（　　）

A． B． C． D．

10.如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D＝64°，则∠BAC＝（    ）

A．64° B．34° C．26° D．24°

11.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　）

A．8 B．8 C．4 D．6

12.如图，在中，点D和E分别是边和的中点，连接，与交于点O，若的面积为1，则的面积为（    ）

A．6 B．9 C．12 D．13.5

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13.因式分解：_______．

14.正十边形的每个内角等于________度

15.如图，点为内一点，分别作出点关于，的对称点，，连结交于，交于，若线段的长为，则的周长为______．

16.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点，使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点C成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点A成中心对称；…，依此方式跳跃，点的坐标是___．

三、（本大题共6小题，17题12分，18、19、20题各10分，21、22题15分，本大题满分72分）

17.计算：

(1)；

(2)．

18.火车站北广场将于2022年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．

(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵?

(2)如果园林处安排25人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木70棵或B花木60棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务?

19.某校在“爱心捐款”活动中，同学们都献出了自己的爱心，他们的捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况，根据随机抽样统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

(1)本次抽样的学生人数是________，捐款金额的中位数是________；

(2)捐款10元的人数是________．

(3)该校学生总人数为1000人，请估计该校一共捐款多少元？

20.如图，是的直径，为⨀O上一点，平分交⨀O于点，过点作交的延长线于点．

(1)求证：是的切线．

(2)若，，求半径．

21.是边长为4的等边三角形，是等腰三角形，，，以F为顶点作一个60°的角，角的两边分别交射线CA，BC于点D、E两点，连接DE．

(1)如图1，若D、E两点在线段CA，BC的延长线上．

①求证：；

②试写出线段AD、BE、DE之间的数量关系，并说明理由；

(2)如图2，若D、E两点在线段CA，BC上，求的周长．

22.如图，已知抛物线的图象与x轴交于点A（1，0），B（-3，0），与y轴的正半轴交于点C．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点D是线段上一动点，过点D作y轴的平行线，与交于点E，与抛物线交于点F．

①连接，当的面积最大时，求此时点F的坐标；

②探究是否存在点D使得为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．