2024年江苏省徐州树德中学中考数学三模试题(无答案)

这是一份2024年江苏省徐州树德中学中考数学三模试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共有8小题。每小题3分，共24分。）
1．－3的绝对值是（ ）
A．3B．C．D．－3
2．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．x＞2
3．在下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，点P（－2，x2＋1）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．为了解本市参加中考的32000名学生的视力情况，抽查了其中1500名学生的视力进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．32000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体
C．1500名学生的视力是总体的一个样本D．以上调查是普查
7．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．14，9B．9，9C．9，8D．8，9
8．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）
试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。（第8题）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共有10小题。每小题3分，共30分。）
9．计算：______．
10．如果a－b＋3＝0，那么代数式1－2a＋2b的值是______．
11．在实数范围内分解因式：2x2－32＝______．
12．2023年徐州市生产总值（GDP）达到10500亿元，数据10500亿元用科学记数法可表示为______亿元．
13．化简：______．
14．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为______cm2．
15．如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC＝4：5，则______．
第15题
16．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则k的值是______．
第16题
17．如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，以AB中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为______．
第17题
18．如图，坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1），（－1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得正方形，则正方形ABCD与正方形重叠部分所形成的正八边形的边长为______．
第18题
三、解答题（本大题共有10小题，共86分。）
19．（8分）（1）计算：；（2）计算：．
20．（8分）（1）解方程：x2＋4x－1＝0；（2）解不等式组：．
21．（8分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC，AB上，且，BE＝AF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若∠ABC＝60°，BD＝6，求DE的长．
22．（8分）为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是______；
（2）扇形图中α的度数是______，
并把条形统计图补充完整；
（3）对A，B，C，D四个等级依次赋分为90，75，65，55（单位：分），比如：等级为A的同学体育得分为90分，依此类推．该市九年级共有学生21000名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为D的共有人______；该市九年级学生体育平均成绩为______分．
23．（8分）在一次数学考试中，小明有一道选择题（只能在四个选项A、B、C、D中选一个）不会做，便随机选了一个答案；小亮有两道选择题都不会做，他也随机选了两个答案．
（1）小明随机选的这个答案，答对的概率是______；
（2）通过画树状图或列表法求小亮两题都答对概率是多少？
（3）这个班数学老师参加集体阅卷，在阅卷过程中，发现学生的错误率较高，他想：若这10道选择题都是靠随机选择答案，则这10道选择题全对的概率是______．
24．（8分）小明在热气球A．上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，35°．已知大桥BC与地面在同一水平面．上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度．（保留整数）（参考数据：）
25．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D．
（1）在图1中，用直尺和圆规过点D作⊙O的切线DE交BC于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）如图2，如果⊙O的半径为3，ED＝4，延长EO交⊙O于F，连接DF，与OA交于点G，求OG的长．
26．（9分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：
（1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费______元；
（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？
27．（10分）如图，矩形ABCD中，AD＝5，AB＝8，点E为射线DC上的一个动点，把△ADE沿AE折叠．点D的对应点为．
（1）求点刚好落在对角线AC上时，的长；
（2）求点刚好落在此矩形的对称轴上时，线段DE的长．
28．（11分）如图，二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB＝OC．点D在函数图像上，轴，且CD＝2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．
（第28题）
（1）求b、c的值；
（2）如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点恰好在线段BE上，求点F的坐标；
（3）如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．学生数（人）
5
8
14
19
4
时间（小时）
6
7
8
9
10
每月用气量
单价（元/m3）
不超过75m3的部分
2.5
超出75m3不超出125m3的部分
a
超出125m3的部分
a＋0.25