2024年江苏省徐州市树人初级中学九年级中考数学二模试题(无答案)

这是一份2024年江苏省徐州市树人初级中学九年级中考数学二模试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分、在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.-2的相反数是（ ）
A.2B.-2C.D.
2.“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位.目前，北斗定位服务日均使用量已超过3600亿次.3600亿用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列各式中计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
5.随机掷一枚质地均匀的硬币两次，两次落地后反面都朝上的概率为（ ）
A.B.C.D.
6.如图，，，AE与CD交于点O，，若，则线段AD的长为（ ）
A.2B.3C.4D.6
7.如图，AB是的直径，点C在AB的延长线上，CD与相切，切点为D.已知，则等于（ ）
A.20°B.30°C.40°D.60°
8.如图，峰巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形.如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M均为正六边形的顶点.若点P，Q的坐标分别为、（0，-3），则点M的坐标为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）
9.__________.
10.如图，数轴上A、B两点之间的距离为__________.
11.函数的自变量x的取值范围是__________.
12.因式分解：___________.
13.一个圆锥的侧面展开图是半径为9cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为_________cm.
14.如图，在矩形ABCD中，，，E是BC上的一点，，，垂足为F，则_________.
15.点，是反比例函数图象上的两点，若，则_________（填“>”、“<”、“=”）.
16.若一次函数与交于A点，则A点的坐标为_________.
17.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：径几何?”转化为现在的数学语言表达就是：如图，CD为的直径，弦，垂足为E，寸，寸，则直径CD的长度为__________寸.
18.如图，在矩形ABCD中，，，点E是边BC的中点，将沿AE翻折得，点F落在四边形AECD内，点P是线段AE上的动点，过点P作，垂足为Q，连接PF，则的最小值为__________.（第18题）
三、解答题（本大题共有10小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题10分）
（1）计算：；（2）化简：.
20.（本题10分）
（1）解方程：；（2）解不等式组：
21.（本题7分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类.在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图.请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
（1）表中________，_________；
（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；
（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适?
（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议.
22.（本题7分）四张卡片，分别标有1，2，3，4四个数字.
（1）从中随机取出一张卡片，请直接写出卡片上数字是奇数的概率_______.
（2）从中随机取出两张卡片，求两张卡片上数字之和大于4的概率，
23.（本题8分）某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务.若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积.
24.（本题8分）如图，的对角线AC、BD相交于点O，.
（1）求证：；
（2）若，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论.
25.（本题8分）如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，，垂足为E.
（1）求证：DE是的切线；
（2）若，，求BD的长.
26.（本题8分）在一次活动中，一名摄影爱好者为了记录这次灯火会的全过程，携带无人机进行航拍.如图，摄影爱好者在水平地面上点A处测得无人机位置点D的仰角为53°；当摄影爱好者迎着坡度为1：1.875的斜坡从点A走到点B时，无人机的位置恰好从点D水平飞到点C，此时，摄影爱好者在点B处测得点C的仰角为45°.已知米，米，摄影爱好者让无人机沿与水平面平行的方向飞行.且A，B，C，D四点在同一竖直平面内，求无人机距水平地面的高度，测角仪的高度忽略不计（参考数据：，，）
27.（本题10分）综合与实践
【问题情境】
在中，，，.直角三角板EDF中，将三角板的直角顶点D放在斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N.
【猜想证明】
（1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；
【问题解决】
（2）如图②，在三角板旋转过程中，当时，求线段CN的长；
（3）如图③，在三角板旋转过程中，当时，直接写出线段AN的长.
28.（本题10分）如图，抛物线过点，且与直线交于B、C两点，点B的坐标为.
（1）求抛物线的表达式；
（2）点D为抛物线上且位于直线BC上方的一点，过点D作轴交直线BC于点E，点P为对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求的最小值；
（3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使?若存在，求点Q的坐标：若不存在，请说明理由.
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