2020春北师大版七年级下学期数学期末体验课测试卷

这是一份2020春北师大版七年级下学期数学期末体验课测试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（ ）
A．7.6×10﹣8 B．0.76×10﹣9 C．7.6×108 D．0.76×109
3．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣a3）2=﹣a6 B．9a3÷3a3=3a3 C．2a3+3a3=5a6 D．2a3•3a2=6a5
4．如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=35°，则∠2的大小是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
5．下列事件发生的概率为0的是（ ）
A．射击运动员只射击1次，就命中10环
B．任取一个有理数x，都有|x|≥0
C．画一个三角形，使其三个内角的和为199°
D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为1
6．若整式x+3与x﹣a的乘积为x2+bx﹣6，则b的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A．（SSS） B．（SAS） C．（ASA） D．（AAS）
8．标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（ ）
A．12个黑球和4个白球 B．10个黑球和10个白球
C．4个黑球和2个白球 D．10个黑球和5个白球
9．为配合地铁线建设，市政部分现对月亮湾某段进行雨、污水管道改造施工，施工单位在工作了一段时间后，因天气原因被迫停工几天，随后施工单位加快了施工进度，按时完成了管道施工任务，下面能反映该工程尚未改造的管道长度y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥BC交BC于点F，若AB=12cm，BC=18cm，S△ABC=90cm2，则DF长为（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
11．如图，在△ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BC、AB于点D、点E，已知BD=4，△ABC的周长为20，则△AEC的周长为（ ）
A．24 B．20 C．16 D．12
12．如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（ ）
A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
第Ⅱ卷（共64分）
二、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）
13．一个不透明袋中放入7枚只有颜色不同的围棋棋子，其中4枚黑色，3枚白色，任意摸出一枚，摸到棋子是黑色的概率为 ．
14．若
15．如图，已知△ABC中，AC=BC，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B'处，DB'、EB'分别交AC于点F、G，若∠ADF=66°，则∠EGC的度数为 ．
16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD是∠BAC的平分线，
若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 ．
三、解答题：（本大题共7个小题，共52分）
17．（12分）计算（1）（4a3b﹣6a2b2+12ab3）÷2ab （2）[4365×（﹣0.25）366﹣2﹣3]×（3.14﹣π）0
（3）用简便方法计算：20172﹣2018×2016
18．（5分）先化简，再求值：（a﹣b）2+（a+3b）（a﹣3b）﹣a（a﹣2b），其中a=﹣1，b=2．
19．（4分）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥ （内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠CEF（ ）．
∵∠C=∠D（已知），
∴ =∠CEF（等量代换）
∴BD∥CE（ ）
20．（5分）如图，△ABC是等边三角形，延长BA至点D，延长CB至点E，使得BE=AD，连结CD，AE．
求证：AE=CD．
21．（8分）为了提高身体素质，小明假期为自己制定了慢跑锻炼计划，某日小明从省体育场出发沿长安路慢跑，已知他离省体育场的距离s（ km）与时间t（h）之间的关系如图所示，看图象回答下列问题：
（1）小明离开省体育场的最远距离是 千米，他在120分钟内共跑了 千米；
（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为 分钟；
（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是每小时 千米．
22．（9分）阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即：a2±2ab+b2=（a±b）2．
根据阅读材料解决下面问题：
（1）m2+4m+4=（ ）2
（2）无论n取何值，9n2﹣6n+1 0（填“＜”，“＞”，“≤”，“≥”或“=”）
（3）已知m，n是△ABC的两条边，且满足10m2+4n2+4=12mn+4m，若该三角形的第三边k的长是奇数，求k的长．
24．（9分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，AH是△ABC的高，AH=4 cm，BC=8 cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、AE，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）请直接写出CD、CE的长度（用含有t的代数式表示）：CD= cm，CE= cm
（2）当t为多少时，△ABD的面积为12 cm2？
（3）请利用备用图探究，当t为多少时，△ABD≌△ACE？并简要说明理由．

2020春北师大版七年级下学期数学期末体验课测试卷
参考答案与试题解析
选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）
13． 14． 15．66° 16．2.4
三、解答题（共52分）
17．（12分）
解：（1）原式=2a2﹣3ab+6b2
（2）原式=[（﹣4×0.25）365×（﹣0.25）﹣]×1=
（3）原式=20172﹣（2017+1）×（2017﹣1）=20172﹣20172+1=1
18．（5分）
解：（a﹣b）2+（a+3b）（a﹣3b）﹣a（a﹣2b）
=a2﹣2ab+b2+a2﹣9b2﹣a2+2ab
=a2﹣8b2，
当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2﹣8×22=1﹣32=﹣31．
19．（4分）解：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥ DF （内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠CEF（ 两直线平行，内错角相等 ）．
∵∠C=∠D（已知），
∴ ∠D =∠CEF（等量代换）
∴BD∥CE（ 同位角相等，两直线平行 ）
20．（5分）
证明：∵△AB是等边三角形，
∴AB=AC，∠CAB=∠ABC=60°，
∴∠DAC=∠ABE=120°，
在△ABE和△ACD中，，
∴△ABE≌△ACD，
∴AE=CD
21．（8分）
解：（1）由图象知，小明离开省体育场的最远距离是4千米，他在120分钟内共跑了8千米；
（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为：60﹣40=20分钟；
（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是4÷=8千米/小时．
22．（9分）
解：（1）m+2
（2）≥
（3）10m2+4n2+4=12mn+4m，
已知等式整理得：9m2﹣12mn+4n2+m2﹣4m+4=0，
（3m﹣2n）2+（m﹣2）2=0，
，∴
∵m，n是△ABC的两条边，
∴3﹣2＜k＜3+2，1＜k＜5，
∵第三边k的长是奇数
∴k=3
23．（9分）
解：（1）3t，t
（2）∵S△ABD=BD•AH=12，AH=4，
∴AH×BD=24，
∴BD=6．
若D在B点右侧，则CD=BC﹣BD=2，t=
若D在B点左侧，则CD=BC+BD=14，t=
综上所述：当t为s或s时，△ABD的面积为12 cm2
（3）动点E从点C沿射线CM方向运动2秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动4秒时，△ABD≌△ACE．
理由如下：如图所示
①当E在射线CM上时，D必在CB上，则需BD=CE．
∵CE=t，BD=8﹣3t
∴t=8﹣3t
∴t=2
∵在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
②当E在CM的反向延长线上时，D必在CB延长线上，则需BD=CE．
∵CE=t，BD=3t﹣8
∴t=3t﹣8
∴t=4
∵在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
综上所述 t=2或4


题 号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10
11
12
答 案
C
A
D
C
C
A
A
A
D
B
D
C