2020版北师大广东省深圳市八年级数学上册期末试卷及答案

这是一份2020版北师大广东省深圳市八年级数学上册期末试卷及答案，共13页。试卷主要包含了18等内容，欢迎下载使用。
同学们：学期就要结束了，老师准备了一些题目来检查本学期同学们的学习情况，希望你能沉着、认真、冷静思考，出色完成答卷。
考生注意：1、全卷三大题，共8页，考试时间90分钟，满分100分。
2、答题前，请在监考老师的指导下，填好试卷密封线内的学校、班级、姓名
和考号，不得写在密封线以外，不得在试卷上作任何标记。
答题表一
每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．请把正确答案的字母代号填在上面的答题表一内．
1．81的算术平方根是
A. B. C. D.
2．在实数中，无理数的个数是
A．5 B．6 C．7 D．8
3．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为
A．8 B． 9 C．10 D．12
第3题图
4．下列扑克牌中，哪一张经过旋转180°后可以与原来的完全重合？
A B C D
5．若点关于轴的对称点在第四象限, 则点到轴的距离是
A． B． C． D．
6．在轴上到点的距离为的点一定是
A． B． C．和 D．以上都不对
7．若，在直角坐标系中，函数的图象大致是
A B C D
8．一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是
A． B． C．或 D．或
9．已知和都是关于 的二元一次方程的解，则的值分别是
A．、 B．、 C．、 D．以上都不对
10．甲、乙两根绳子共长19米，若乙绳加长2米后其长为甲绳长度的，求两绳子的长？
若设甲绳长米，乙绳长米，则下列方程组正确的是
A． B． C． D．
11．如图是一次函数的图象，当时，
的取值范围是
A． B．
C． D．
12．如图，在△中，,∠，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是
A．3 B.
C． D．
第12题图
二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．请把答案填在以下答题表二内相应的题号下．）
答题表二
13．的平方根是 ．
14． 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为5，5，，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，其中值是 ．
15．如图，已知函数和的图象交于点P，
根据图象可得方程组的解是 ．
16．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出 张．
17．（6）计算：（1） （2）
18．（6）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点．
（1）求实数的值及一次函数的解析式；
（2）求这两个函数图象与轴所围成的三角形面积．
19．（6分）某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；名熟练工和名新工人每月共可安装辆电动车；名熟练工和名新工人每月共可安装辆电动车．问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车？
20．（8分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量，结果如下表所示：
（1）求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．
21．（8分）如图，在等边△ABC的边AB上任意取一点D，作等边△CDE．（1）求证：AE∥BC.
第21题图
（2）若已知等边△的边长是2，点恰好是边的中点，求四边形求的周长．

22．（9分）已知：甲、乙两车分别从相距300（km）的M、N两地同时出发相向而行，其中甲到达N地后立即返回，图1、图2分别是它们离各自出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．
（1）试求线段AB所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了h，求乙车的速度；
（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．
23．（9分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；
（2）如图（1），已知格点（小正方形的顶点），，，请你画出
以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；
（3）如图（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结
，．
求证：，即四边形是勾股四边形．
第23题图
参考答案及评分标准（2014.1.5）
选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）
填空题（本题有4小题，每题3分，共12分．）
三、解答题（本大题有七题，其中第16题10分、第17题8分，第18题8分,第19题7分第20题8分，第21题7分、第22题7分，共55分）
17．（1）原式= ……（3分）
（2）原式=
= ……（3分）
18．解：（1）∵的图象过
∴ ……（1分）
∵ 一次函数的图象经过点、
∴ ……（2分）
解得： ……（3分）
（2）一次函数为 ……（4分）
交轴于点 ……（5分）
∴这两个函数图象与轴所围成的三角形面积为：……（6分）
19．解：设每名熟练工每月可以安装辆电动车，每名新工人每月可以安装辆电动车，
依题意得
……（4分）
解得： ……（6分）
答：每名熟练工每月可以安装辆电动车，每名新工人可以安装辆． ……（7分）
20．（1）解：，…（2分）
众数是，中位数是……（4分）
（2）（吨）
∴该社区月用水量约为吨……（6分）
（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．
因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水．
……（8分）
21．证明：（1）等边三角形和等边三角形中
∵ 且
∴ ∴ △BCD ≌ △ACE （SAS）
∴ 从而 ∴ AE∥BC ……（4分）
（2）在等边三角形中，∵ ∴ 且
在中 应用勾股定理得出： 再由△BCD ≌ △ACE知道：
∴四边形的周长是 ……（4分）
22．（1）解：线段AB所对应的函数关系式： ……（2分）
自变量的取值范围：元 ……（1分）
（2）解：甲车与出发地M的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数 当时，
所以乙车速度是40km/h ……（3分）
(3) 乙车与出发地M的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数
令 得出：
答：甲乙两车在行驶的过程中相遇两次，第一次的时间是h
第二次的时间是h……（3分）
23．解（1）正方形、长方形、直角梯形．（任选两个均可）…（2分）（填正确一个得1分）
（2）答案如图所示．或．（没有写出不扣分）


……（2分）（根据图形给分，一个图形正确得1分）
（3）证明：连结

， ……（5分）

， ……（6分）

，即四边形是勾股四边形 ……（7分）
得分
一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）
阅卷人
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
题 号
13
14
15
16
答 案
得分
三、解答题（本大题有七题，其中第17、18、19题6分，第20、21题8分，第22、23题9分，共52分）
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
月用水量（吨）
户数
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
C
C
D
C
B
C
C
D
C
C
题号
13
14
14
15
答案
3
7