期末（试题）-2023-2024学年数学五年级下册苏教版

这是一份期末（试题）-2023-2024学年数学五年级下册苏教版，共19页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下面每个图形都表示一个分数等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．将分别标有1、2、3、4、5的五张卡片放在一个口袋里，从口袋里任意摸出一张，摸后放回，下面（ ）说法是正确的。
A．摸到奇数的可能性比偶数的大B．摸到偶数的可能性最大
C．摸到质数的可能性最小D．摸到合数的可能性最大
2．一根绳子剪成两段，第一段长占全长的，第二段长米，那么（ ）。
A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法比较
3．下面每个图形都表示一个分数。四个算式中，正确的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
4．如果一个数恰好等于除它本身之外所有因数的和，这个数就是“完美数”。下面（ ）是完美数。
A．16B．28C．20D．48
5．一个圆形湖泊和一个圆形花圃，将它们的半径都增加2米。比较湖泊和花圃增加的周长，（ ）。
A．一样大B．湖泊大C．花圃大D．无法确定
6．下图中的涂色部分占整个大正方形的（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
7．甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是11，甲、乙两数相乘的积最小是( )，把这个乘积分解质因数是( )。
8．小华和小军都按照不同的天数轮流值日，小华每隔6天值日一次，小军每隔4天值日一次，3月20日两人同时值日，( )月( )日他们会再次同时值日。
9．录入同一份稿件，小红要用1.1小时完成，小明要用小时完成，( )的速度快。
10．用一根长31.4dm的绳子围成一个圆，这个圆的直径是( )dm，面积是( )dm2。
11．公园里有一个直径6米的圆形花坛（如图），在花坛外围有一条1米宽的小路，这条小路的面积是( )平方米。
12．找出下面算式的规律：22－12＝2＋1；42－32＝4＋3；62－52＝6＋5；
(1)请你再写一个这样的算式：( )。
(2)运用规律计算：1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－12＝( )。
三、判断题
13．＝1。( )
14．有16支球队参加足球比赛，以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行8场比赛才能产生冠军。( )
15．把一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是6厘米。( )
16．分母是9的最小假分数是。( )
17．如果x＋1.5＝75，那么1.5x＝9。( )
四、计算题
18．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ 0.12＝
3－＝ ＝ ＝ 3.14×8＝ ＝
19．计算下面各题（能简算的要简算）。
－＋ ＋（＋）
－＋＋ ＋－＋
20．解方程。
3x÷2＝5.4 ＋x＝ x－7.9＋2.1＝11
21．计算阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
22．一条公路长千米，修路队第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？
23．小军和小红在一个400米的环形跑道上跑步。两人从同一地点同时出发，相背而行，经过40秒相遇。已知小红的速度是4.5米/秒，小军的速度是多少？（列方程解答）
24．用皮带连接着的大小两个轮子，大轮半径3分米，小轮直径1.5分米．如果大轮转一周，小轮要转几周？
25．下图中阴影②比阴影①的面积大10.8平方厘米。BC长多少厘米？（取3.14）
26．去年暑假，小红和小芳报名参加了团区委组织的“公益暑托班”健身训练。小红参加A班训练，小芳参加B班训练。
（1）A班的同学每3天训练一次，B班的同学每4天训练一次。两个班的同学同时从7月1日开始训练，在下面的日历中圈出7月份两个班同时训练的日子。
（2）健身训练中的一项为跳绳训练，暑期小红和小芳同时训练了6次跳绳，6次训练中，1分钟跳绳成绩如图：
①第（ ）次小红和小芳的测试成绩最接近。
②第2次小红的测试成绩是小芳的（ ）。
③小红平均每次1分钟跳绳的成绩是（ ）个。
④小红和小芳每次1分钟跳绳成绩整体呈（ ）趋势。（填“上升”或“下降”）。
参考答案：
1．A
【分析】找出1、2、3、4、5中奇数、偶数、质数、合数的个数，再根据数量的多少进行比较，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。
【详解】五张卡片中奇数有1、3、5共3个；偶数有2、4共2个；质数有2、3、5共3个；合数只有4共1个。
3＝3＞2＞1
所以摸到奇数、质数的可能性相等，摸到偶数的可能性居中，摸到合数的可能性最小。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查可能性的大小，找出奇数、偶数、质数、合数的个数是解题的关键。
2．A
【分析】本题我们不去考虑第二段是具体的米数，我们只考虑第二段占全长的几分之几，这个问题就容易解决了。
【详解】因为一根绳子分成2段，第一段是全长的，第二段就是全长的1－＝，，所以第一段长。
故答案为：A
【点睛】本题运用两段绳子各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选。
3．C
【分析】各图表示的算式都是－，差是，表示被减数、减数、差的图形大小不变，把表示差的图形平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色。
【详解】A．中，－≠，应进行简化，因此原题不符合题意；
B．中，－≠，原题不符合题意；
C．中，－＝原题符合题意；
D．中，－＝，但表示差的图形与表示被减数、减数的图形大小不同。因此，原题不符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数的意义、分数减法的意义。关键明白：表示被减数、减数、差的图形大小相同，且表示差的图形平均分成4份，其中1份涂色。
4．B
【分析】将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。
【详解】A．16的因数有：1、2、4、8、16，1＋2＋4≠16，不是“完美数”；
B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美数”；
C．20的因数有：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10≠20，不是“完美数”；
D．48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24≠48，不是“完美数”。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是如何寻找一个数的因数的方法的灵活应用。
5．A
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出圆形湖泊增加的周长和圆形花圃增加的周长，再进行比较，即可解答。
【详解】圆形湖泊增加的周长：
π×（圆形湖泊的半径＋2）×2—π× 圆形湖泊的半径×2
＝2π×圆形湖泊的半径＋4π－2π×圆形湖泊的半径
＝4π（米）
圆形花圃增加的周长：π×（圆形花圃的半径＋2）×2－π×圆形花圃的半径×2
＝2π×圆形花圃的半径＋4π－2π×圆形花圃的半径
＝4π（米）
4π＝4π
一个圆形湖泊和一个圆形花圃，将它们的半径都增加2米。比较湖泊和花圃增加的周长一样大。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
6．B
【分析】把每个小方格的边长看作1，则整个大正方形的边长是5，其面积是（5×5），四个空白直角三角形通过平移整合，相当于两个长为4，宽为1的长方形，其面积是（4×1×2），用整个正方形的面积减空白部分面积就是涂色部分面积，再用涂色部分面积除以整个正方形的面积，即可求出涂色部分占整个大正方形的几分之几。
【详解】（5×5－4×1×2）÷（5×5）
＝（25－8）÷25
＝17÷25
＝
图中的涂色部分占整个大正方形的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数；注意求出涂色部分面积是解答本题的关键。
7． 18 18＝2×3×3
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。先把11拆分两个数相加，找出符合题意的所有情况，再找出最小的积即可；分解质因数是将合数写成几个质数相乘的形式表示出来。据此解答。
【详解】11＝1＋10＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6
符合题意的只有2＋9、3＋8、4＋7、5＋6；
2×9＝18
3×8＝24
4×7＝28
5×6＝30
18＜24＜28＜30
18＝2×3×3
甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是11，甲、乙两数相乘的积最小是18，把这个乘积分解质因数是18＝2×3×3。
【点睛】本题主要考查了质数、合数以及分解质因数的认识和应用，要熟练掌握每个知识点。
8． 4 24
【分析】小华每隔6天值日一次，小军每隔4天值日一次，即小华每7天值日一次，小军每5天值日一次，要求下次两人同时值日的具体时间，那么就是求7和5的最小公倍数，求出这两个数的最小公倍数即是经过多少天，3月20日两人同时值日，用开始时间＋经过时间＝结束时间，即可求出他们再次同时值日的日期。据此解答即可。
【详解】6＋1＝7（天）
4＋1＝5（天）
7和5是互质数，所以7和5的最小公倍数是7×5＝35。
即再经过35天，他们会再次同时值日。
3月有31天，3月20日＋11天＝3月31日
35－11＝24（天）
3月31日＋24天＝4月24日
所以4月24日他们会再次同时值日。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的求法，熟练掌握最小公倍数的求法并灵活运用。
9．小明
【分析】录入同一份稿件，谁用的时间少，谁的速度就快；所以只要比较二人所用的时间即可得解。
【详解】≈0.83
1.1＞
小明用时较少，因此小明的速度快。
【点睛】解答此题的关键是明确录入同一份稿件，谁用的时间少，谁的速度就快。
10． 10 78.5
【分析】绳子的长度就是圆的周长，根据圆的周长＝πd求出圆的直径，再除以2求出半径，然后根据圆的面积＝π求出圆的面积。
【详解】直径：31.4÷3.14＝10（分米）
面积：3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
【点睛】本题考查圆的周长和面积，根据公式即可解答。
11．21.98
【分析】小路的形状是圆环。圆环的面积＝π（R2－r2），据此解答。
【详解】内圆半径：6÷2＝3（米）
外圆半径：3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
【点睛】本题考查圆环面积的应用。掌握圆环的面积公式是解题的关键。
12．(1)72－62＝7＋6
(2)5050
【分析】（1）观察题意可知，两个相邻的数的平方差等于这两个数的和，也就是（n＋1）－n＝（n＋1）2－n2（n为自然数），据此解答；
（2）根据题意得出的规律，将算式变为100＋99＋98＋97＋96＋…＋1，然后首尾依次相加，将算式变为（100＋1）×50进行简算即可。
【详解】（1）再写一个这样的算式：72－62＝7＋6（答案不唯一）
（2）1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－12
＝100＋99＋98＋97＋96＋…＋1
＝（100＋1）×50
＝101×50
＝5050
结果是5050。
【点睛】本题要观察算式中的规律，再利用规律解决问题。
13．√
【分析】先去括号，再运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算。
【详解】
＝0＋1
＝1
所以原题计算正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数的加、减混合运算，熟练掌握加法运算定律是解题的关键。
14．×
【分析】采用淘汰制，第一轮要赛16÷2＝8场，第二轮要赛8÷2＝4场，第三轮要赛4÷2＝2场，第四轮要赛2÷2＝1场；据此求出总场数即可。
【详解】16÷2＝8（场）
8÷2＝4（场）
4÷2＝2（场）
2÷2＝1（场）
8＋4＋2＋1＝15（场）
故答案为：×
【点睛】此题关键在于理解淘汰制的规则，每两个队比赛一次，输的一方下场比赛就不能再参加。
15．√
【分析】根据题意，裁出的正方形边长最大是18和12的最大公因数。据此解题。
【详解】18＝2×3×3
12＝3×2×2
2×3＝6
所以，裁出的正方形边长最大是6厘米。
故答案为：√
【点睛】本题考查了最大公因数。求最大公因数时，先将两个数分解质因数，再将两数共有的质因数相乘即可。
16．×
【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
【详解】分母是9的最小假分数是。
故答案为：×
【点睛】关键是理解假分数的含义，假分数大于或等于1。
17．×
【分析】x＋1.5＝75，根据等式的性质1，两边同时－1.5，先求出x的值，再将x的值代入1.5x，求出值，看是否等于9即可。
【详解】x＋1.5＝75
解：x＋1.5－1.5＝75－1.5
x＝73.5
1.5x＝1.5×73.5＝110.25
故答案为：×
【点睛】解方程根据等式的性质，当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
18．；；；；0.01；
；；；25.12；
【详解】略
19．；；
；
【分析】“－＋”先通分，再从左到右依次计算；
“＋（＋）”先去括号，再根据加法交换律计算；
“－＋＋”同级运算，带符号交换位置，将分母相同的分数放在一起，再计算；
“＋－＋”同级运算，带符号交换第一个和第二个的位置，再计算。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
＝
＋（＋）
＝＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
－＋＋
＝＋＋－
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝
＋－＋
＝－＋＋
＝0＋＋
＝
20．x＝3.6；x＝；x＝
【分析】（1）方程的两边先同时乘2，然后两边同时除以3；
（2）方程的两边先同时减即可；
（3）方程的两边先同时减2.1，然后两边同时加7.9即可。
【详解】（1）3x÷2＝5.4
解：3x÷2×2＝5.4×2
3x＝10.8
3x÷3＝10.8÷3
x＝10.8÷3
x＝3.6
（2）＋x＝
解：＋x－＝－
x＝－
x＝－
x＝
（3）x－7.9＋2.1＝11
解：x－7.9＋2.1－2.1＝11－2.1
x－7.9＝8.9
x－7.9＋7.9＝8.9＋7.9
x＝8.9＋7.9
x＝16.8
21．18cm2；39.25cm3
【分析】图形1，把左边阴影部分转化成右边，如图，，阴影部分面积等于底是6cm，高是6cm的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答；
图形2，根据三角形内角和是180°，三个内角合在一起是一个半径是5cm的半圆的面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】图形1：
6×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
图形2：
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
22．
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用单位“1”减去第一天修的分率，再减去第二天修的分率，就是剩下了全长的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩全长的没有修。
【点睛】把这条公路的全长看作单位“1”，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法，是解答此题的关键。
23．5.5米/秒
【分析】此题可以看作相遇问题来解答，第一次相遇时，他俩跑过的路程和是环形跑道一圈的长度，即400米，等量关系是：小红跑的路程＋小军跑的路程＝跑道的长度，设小军的速度是x米/秒，据此列方程为：4.5×40＋40x＝400；解方程即可。
【详解】设小军的速度是x米/秒，可得：
4.5×40＋40x＝400
（4.5＋x）×40＝400
（4.5＋x）×40÷40＝400÷40
4.5＋x＝10
4.5＋x－4.5＝10－4.5
x＝5.5
答：小军的速度是5.5米/秒。
【点睛】此题属于环形跑道上的相遇问题，找出等量关系，是解答此题的关键。
24．如果大轮转一周，小轮要转4周
【详解】试题分析：两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长×圈数=小圆的周长×圈数，可设小圆要转x周，代入相关数据计算得解．
解：设小圆要转x周，由题意得：
3.14×1.5×x=3.14×（3×2）×1，
1.5x=6，
x=4；
答：如果大轮转一周，小轮要转4周．
点评：此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长=圆周率×直径，那么圈数就与直径成反比．即：
大轮圈数×大轮直径=小轮圈数×小轮直径．
25．11.22厘米
【分析】根据题意，可假设空白部分的面积为S；S△ABC－S＝S②；S半圆－S＝S①；故S②－S①＝S△ABC－S－（S半圆－S）＝S△ABC－S半圆＝10.8；代入数值即可解答出BC的长度。
【详解】根据题意，可假设空白部分的面积为S；
S△ABC－S＝S②；
S半圆－S＝S①；
故S②－S①＝S△ABC－S－（S半圆－S）＝S△ABC－S半圆＝10.8；
S△ABC＝
＝
＝6×BC；
S半圆＝[π×（）2]÷2
＝[3.14×（）2]÷2
＝3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
代入式子：
S△ABC－S半圆
＝6×BC－56.52
＝10.8（平方厘米）
由此可得BC为
（10.8＋56.52）÷6
＝67.32÷6
＝11.22（厘米）
答：BC长11.22厘米。
【点睛】解题关键利用已知的条件，列出关系式。根据三角形面积公式和圆的面积公式计算解答即可。
26．（1）
（2）①4；②105%；③128.4；④上升
【分析】（1）根据题意可知，A班的同学每3天训练一次，B班的同学每4天训练一次。那么两个班在同一天训练的时间应该是3和4的公倍数；根据求两个数的公倍数的方法进行解答即可。
（2）通过观察统计图可知，实线表示小红的跳绳成绩，虚线表示小芳的跳绳成绩。
①第4天小红和小芳的测试成绩最接近。
②把第2天小芳的成绩看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
③先求出小红的总成绩，然后根据求平均数的方法，用除法解答。
④小红和小芳每次1分钟跳绳成绩整体呈上升趋势。据此解答即可。
【详解】（1）因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数是3×4＝12。
两个班的同学同时从7月1日开始训练，第二次同时训练是7月13日，第三次同时训练是7月25日。
（2）①第4天小红和小芳的测试成绩最接近。
②105÷100×100%
＝1.05×100%
＝105%
答：第2次小红的测试成绩是小芳的105%。
③（92＋100＋105＋111＋116＋118）÷5
＝642÷5
＝128.4（个）
答：小红平均每次1分钟跳绳的成绩是128.4个。
④小红和小芳每次1分钟跳绳成绩整体呈上升趋势。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。