四川省金堂县实验中学2022-2023学年度下期七年级数学质量检测题（四）三角形

这是一份四川省金堂县实验中学2022-2023学年度下期七年级数学质量检测题（四）三角形，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1．下列各组数据为三角形三边，不能构成三角形的是（ ）
A．4,8,7 B．3,4,7 C．2,3,4 D．13,12,5
2．（3分）（2019•成都）将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知∠ABC=∠DCB ，添加以下条件，不能判定∆ABC≌∆DCB 的是（ ）
第2题图
第3题图
第4题图
第5题图
A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC
4．(2021•盐城）工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
5．（2021•青海）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ ）
A．8B．7.5C．15D．无法确定
6．（2019山东省潍坊市）如图已知∠AOB，按照以下步骤作图：①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是（ ）
A．∠CEO=∠DEO B．CM=MD
C．∠OCD=∠ECD D．S四边形OCED=CD·OE
7．根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形的是（ ）
A．已知三个角 B．已知三条边 C．已知两角和夹边 D．已知两边和夹角
8．使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等
C．一条边对应相等 D．两条直角边对应相等
9． 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）
第9题图
第10题图
A．70°B．44° C．34° D．24°
10．如图，AB⊥CD ，且 AB=CD.E、F 是AD 上两点，CE⊥AD ， BF⊥AD.若CE=a ， BF=b，EF=c，则AD 的长为（ ）
A． a＋c B．b＋c C．a－b＋c D．a＋b－c
二、填空题：(本大题共6小题，11-14每小题4分，15、16每小题5分，共26分)．
第13题图
第14题图
第11题图
第12题图
11．（2021•齐齐哈尔）如图，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是 ．（只需写出一个条件即可）
（2021•苏州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AF＝EF．若∠CFE＝72°，
则∠B＝ °．
13．（2019•成都）如图，在中，，点，都在边上，，若，则的长为 ．
14．（2021•娄底）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S△ABC＝1，则PE+PF＝ ．
15. *如图，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A₂，得∠A；……∠A2016BC与∠A2016CD的平分线交于点A2017,得∠A2017.则∠A2017＝__________度.

．
16题图
15题图 16题图
16. *如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：①AB＝CD；
②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等边三角形．其中正确的有_________（只填序号）.
三、解答题:（本大题共6小题，共64分）
17．（10分）（2021•铜仁市）如图，AB交CD于点O，在△AOC与△BOD中，有下列三个条件：①OC＝OD，②AC＝BD，③∠A＝∠B．请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论（只要求写出一种正确的选法）．
（1）你选的条件为 、 ，结论为 ；
（2）证明你的结论．
18．（10分）（2021•无锡）已知：如图，AC，DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO．
求证：（1）△ABO≌△DCO；
（2）∠OBC＝∠OCB．
19.(10分)如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D，E分别在边AB，AC上，BD＝BC＝CE，连结CD，BE．
（1）若∠ABC＝80°，求∠BDC，∠ABE的度数；
（2）写出∠BEC与∠BDC之间的关系，并说明理由．
20．(10分)如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DME＝90°，AD＝AE．
（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．
①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为___________，数量关系为___________
②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．
（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动。探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．
21．*（本题满分12分）如图，在中，，，，把绕点旋转，在整个旋转过程中，过点作，垂足为，直线交于．
（1）如图①，当在内部时，求证：；
（2）如图②，当在外部时，求证：；
（3）在（1）的条件下，若，，求的长．
22． * （本题满分12分）在△中，60°，是上一点，且．
（1）如图1，延长至，使，连接．求证：；
（2）如图2，在边上取一点，使，求证：；
图1
图2
图3
（3）如图3，在（2）的条件下，为延长线上一点，连接，，若，猜想与的数量关系并证明．