2024年广东珠海香洲区珠海市梅华中学中考三模数学试卷

这是一份2024年广东珠海香洲区珠海市梅华中学中考三模数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2024年广东珠海香洲区珠海市梅华中学中考三模数学试卷
一、单选题
1. 的倒数是（ ）
A.
B.
C.
C.
D.
D.
2.下列计算正确的是（
A.
）
B.
3.如图所示是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图为是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，
29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 25和30
B. 25和29
C. 28和30
D. 28和29
5.不等式组
A.
的解集在数轴上可以表示为（ ）
B.
C.
D.
6.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部及边界（阴影）
区域的概率为（
）

A.
B.
C.
D.
7.如图，在
中，
，将
在平面内绕点 逆时针旋转到
位置，且
，则旋转角的度数为（
）
A.
B.
C.
D.
8.已知二次函数
的图象大致是（
的图象如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数
和反比例函数
）
A.
B.
C.
D.
9.高铁沙坪坝站双子塔为国内首例在高铁站上实施商业开发的综合体．如图，小南在与塔底 同一高度的地面
处测得塔顶 的仰角为 ．接下来，他沿一条坡比为1:2.4的斜坡 行进了156米后，在 处测得塔顶 的
在同一平面内，则小南测得的双子塔 的高度约为（ ）米．（参考数
仰角为
据：
，点
、
、
、
，
，
）

A. 193
B. 196
C. 201
D. 206
10.如图，平行四边形ABCD中，AB=20cm，BC=30cm，∠A=60°，点P从点A出发，以10cms的速度沿A-B-
C-D作匀速运动，同时，点Q从点A出发，以6cms的速度沿A-D作匀速运动，直到两点都到达终点为止．设点
P的运动时间为s)，△APQ的面积为S(cm2)，则S关于t的函数关系的图象大致是（
）
A.
C.
B.
D.
二、填空题
11.因式分解
．
12.在依法合规、科学安全、知情同意、自愿接种的前提下．我国正式启动了新冠疫苗的使用，截至10日24
时，全国累计报告接种新冠疫苗约为16500万剂次，接种总剂次数全球第二．将数据16500用科学记数法表示

为
．
13.已知正n边形的一个外角是45°，则n＝
14.若
是方程
的一个根，则该方程的另一个根为
．
15.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，OA＝AD，则△ABC与△DEF的面积比为
．
16.如图，
点D，以点C为圆心，以大于
E，作射线BE交CA于点F，以点B为圆心，以BF为长度作弧，交BA于点G，则阴影部分的面积
中，
，
，
，以点B为圆心，以BC长度为半径作弧，交BA于
为半径作弧，接着再以点D为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧交于点
为
．
17.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中
FM、GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF面积相等，则 的值是

三、解答题
18.先化简，再求值：（
）
，其中x＝ +1．
19.计算：
20.某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情
况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格
四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．
等级
优秀
良好
合格
待合格
频数
21
m
频率
42%
40%
n%
6
3
6%
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查随机抽取了
（2）补全条形统计图；
名学生；表中m＝
，n＝
；
（3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少
人．
21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°．
（1）在AB上求作点D，使△CDB∽△ACB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若BC=5，AC=12，求BD长．
22.在“精准扶贫”工作中，某单位建议贫困户借助家里长25m的墙AB建造面积为450m2的长方形区域来养一
些家禽，该单位给贫困户提供65m长的篱笆（全部用于建造长方形区域），并提供如图所示的两种方案：
（1）如图1，若选取墙AB的一部分作为长方形的一边，其他三边用篱笆围成，则在墙AB上借用的CF的长度为
多少？
（2）如图2，若将墙AB全部借用，并在墙AB的延长线上拓展BF，构成长方形ADEF，BF，FE，ED和DA都由
篱笆构成，求BF的长．
23.如图，AD是
的直径，PA与
相切于点A，连接OP，过点A作
，垂足为C，交
于点B，连
接PB并延长交AD的延长线于点E，连接BD．
（1）求证：PB是
（2）若
的切线；
，求
，
．
24.如图，点A是反比例函数y＝ （m＜0）位于第二象限的图像上的一个动点，过点A作AC⊥x
轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图像及y轴分别交于B、
D两点．顺次连接A、B、C、D．设点A的横坐标为n．
（1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；
（2）求证：四边形ABCD是菱形；

（3）若△ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式．
25.如图，二次函数图象的顶点为坐标原点 ，且经过点
函数图象与 轴相交于点 ．
，一次函数的图象经过点 和点
，一次
(1)求二次函数与一次函数的解析式；
(2)如果点 在线段
上（不与
，求点 的坐标；
上的一个动点时，与 轴平行的直线
、
重合），与 轴平行的直线
与二次函数图象相交于点 ，
(3)当点 在直线
与二次函数图象相交于点 ，以点
、
、
、
为顶点的四边形能成为平行四边形吗？请说明理由．