2024年湖北省黄石市下陆区部分学校中考模拟数学试题（原卷版+解析版）

这是一份2024年湖北省黄石市下陆区部分学校中考模拟数学试题（原卷版+解析版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，八年级学生成绩统计表等内容，欢迎下载使用。

1. 2024的相反数是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（ ）
A. B. C. D.
3. 使有意义的的取值范围在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图是由三个相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）．
A. B. C. D.
5. 计算的结果是（ ）
A B. C. D.
6. 已知，点在直线上，点在直线上，于点，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
7. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为，那么这个多边形的一个外角等于（ ）
A. B. C. D.
8. 在综合实践活动中，小华同学了解到裤子的尺寸（英寸）与腰围的长度（）对应关系如下表：
小华的腰围是，那么他所穿裤子的尺码是（ ）
A. 28英寸B. 29英寸C. 30英寸D. 31英寸
9. 如图，是的直径，E是的中点，，的度数是（ ）

A. B. C. D.
10. 二次函数的图象经过，四点，其中．下列四个结论：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）二次函数的最小值为．
其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11. 若分式的值为0，则x的值为______．
12. 请填写一个常数，使得关于的方程____________有两个不相等的实数根．
13. 如图，随机闭合开关，，中的两个，求能让灯泡发光的概率___________．
14. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则t的取值范围是____________．
15. 如图，四边形是边长为6的正方形，点E在的延长线上，当时，连接，过点A作，交于点F，连接，点H是的中点，连接，则______．
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. 计算：．
17. 如图，已知E、F分别是的边．上的点，且．

（1）求证：；
（2）若，且，直接判断四边形的形状是______________．
18. 某数学活动小组要测量一建筑物高度，如图，他们在该建筑物前的平地上选择一点A，在点A和建筑物之间选择一点B，测得，用高的测角仪在A处测得建筑物顶部E的仰角为，在B处测得仰角为，求该建筑物的高度．(结果精确到，参考数据：)
19. 为弘扬学生爱国主义教育，某校在清明节来临之际开展“走进清明·缅怀英烈”知识竞赛活动，现从七年级和八年段参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为四组：A.，B.，C.，D.，下面给出了部分信息：
七年级学生成绩为：66，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99；

八年级C组学生成绩为：88，81，84，86，87，83，89．
七、八年级学生成绩统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：________，________，________；
（2）根据以上数据，你认为哪个年级对爱国主义教育知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共840名学生参加了此次知识竞赛活动，估计两个年级成绩为优秀(90分及以上）的学生共有多少人？
20. 如图，一次函数与反比例函数（k为常数，）图象相交于，两点．
（1）求a，b，k的值；
（2）点在一次函数图象上，点在反比例函数的图象上，当时，直接写出m的取值范围．
21. 如图，是的外接圆，是的直径，F是延长线上一点，连接，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求长．
22. 某公司以10元/件的价格收购一批产品进行加工销售，销售量y(单位：件)与销售价格(单位：元/件)关系为．设这批产品销售的总利润为w元．
（1）直接写出w与x的函数关系式(不写自变量的取值范围)；
（2）求销售利润为3000元时的销售量；
（3）由于市场需要，销售量不能低于360件，当销售价格为多少元时，这批产品获得的利润最大?最大利润是多少元?
23. 问题引入：
（1）如图1，，，，E是线段的中点，连接并延长交于点F，连接．则与之间的数量关系是______；
问题延伸：
（2）如图2，在正方形和正方形中，点A、B、E在同一条直线上，点G在上，P是线段的中点，连接、．
①判断与之间的数量关系，并说明理由；
②连接，若，，求的长．
24. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点P是x轴上方抛物线上不与点C重合的一动点，设点P的横坐标为m．
（1）直接写出b，c的值；
（2）如图，若抛物线的对称轴为直线l，点D为直线l上一动点，若点P在直线l左侧的抛物线上，当时，求m的值；
（3）直线与直线相交于点M，的值记为d．
① 求d关于m的函数解析式；
② 根据d的不同取值，试探索点P的个数情况．
湖北省黄石市下陆区部分学校2024年春九年级5月份调研联考数学试题卷
一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 2024的相反数是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（ ）
A. B. C. D.
3. 使有意义的的取值范围在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图是由三个相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）．
A. B. C. D.
5. 计算的结果是（ ）
A B. C. D.
6. 已知，点在直线上，点在直线上，于点，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
7. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为，那么这个多边形的一个外角等于（ ）
A. B. C. D.
8. 在综合实践活动中，小华同学了解到裤子的尺寸（英寸）与腰围的长度（）对应关系如下表：
小华的腰围是，那么他所穿裤子的尺码是（ ）
A. 28英寸B. 29英寸C. 30英寸D. 31英寸
9. 如图，是的直径，E是的中点，，的度数是（ ）

A. B. C. D.
10. 二次函数的图象经过，四点，其中．下列四个结论：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）二次函数的最小值为．
其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11. 若分式的值为0，则x的值为______．
12. 请填写一个常数，使得关于的方程____________有两个不相等的实数根．
13. 如图，随机闭合开关，，中的两个，求能让灯泡发光的概率___________．
14. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则t的取值范围是____________．
15. 如图，四边形是边长为6的正方形，点E在的延长线上，当时，连接，过点A作，交于点F，连接，点H是的中点，连接，则______．
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. 计算：．
17. 如图，已知E、F分别是的边．上的点，且．

（1）求证：；
（2）若，且，直接判断四边形的形状是______________．
18. 某数学活动小组要测量一建筑物高度，如图，他们在该建筑物前的平地上选择一点A，在点A和建筑物之间选择一点B，测得，用高的测角仪在A处测得建筑物顶部E的仰角为，在B处测得仰角为，求该建筑物的高度．(结果精确到，参考数据：)
19. 为弘扬学生爱国主义教育，某校在清明节来临之际开展“走进清明·缅怀英烈”知识竞赛活动，现从七年级和八年段参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分为四组：A.，B.，C.，D.，下面给出了部分信息：
七年级学生成绩为：66，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99；

八年级C组学生成绩为：88，81，84，86，87，83，89．
七、八年级学生成绩统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：________，________，________；
（2）根据以上数据，你认为哪个年级对爱国主义教育知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共840名学生参加了此次知识竞赛活动，估计两个年级成绩为优秀(90分及以上）的学生共有多少人？
20. 如图，一次函数与反比例函数（k为常数，）图象相交于，两点．
（1）求a，b，k的值；
（2）点在一次函数图象上，点在反比例函数的图象上，当时，直接写出m的取值范围．
21. 如图，是的外接圆，是的直径，F是延长线上一点，连接，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求长．
22. 某公司以10元/件的价格收购一批产品进行加工销售，销售量y(单位：件)与销售价格(单位：元/件)关系为．设这批产品销售的总利润为w元．
（1）直接写出w与x的函数关系式(不写自变量的取值范围)；
（2）求销售利润为3000元时的销售量；
（3）由于市场需要，销售量不能低于360件，当销售价格为多少元时，这批产品获得的利润最大?最大利润是多少元?
23. 问题引入：
（1）如图1，，，，E是线段的中点，连接并延长交于点F，连接．则与之间的数量关系是______；
问题延伸：
（2）如图2，在正方形和正方形中，点A、B、E在同一条直线上，点G在上，P是线段的中点，连接、．
①判断与之间的数量关系，并说明理由；
②连接，若，，求的长．
24. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点P是x轴上方抛物线上不与点C重合的一动点，设点P的横坐标为m．
（1）直接写出b，c的值；
（2）如图，若抛物线的对称轴为直线l，点D为直线l上一动点，若点P在直线l左侧的抛物线上，当时，求m的值；
（3）直线与直线相交于点M，的值记为d．
① 求d关于m的函数解析式；
② 根据d的不同取值，试探索点P的个数情况．
尺码/英寸
…
22
23
24
25
26
腰围/cm
…
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
85.2
86
b
62.1
八年级
85.2
a
91
85.3
尺码/英寸
…
22
23
24
25
26
腰围/cm
…
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
85.2
86
b
62.1
八年级
85.2
a
91
85.3