2024年广西钦州中考二模数学试卷

这是一份2024年广西钦州中考二模数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2024年广西钦州中考二模数学试卷
一、单选题
1.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（
）
A.
B.
C.
D.
2.如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该鼓立体图形的主视图是（
）
A．
B．
C．
D．
3.“沙糖桔和蔓越莓的南北双向奔赴”爆火后，广西水果被越来越多的人熟知．据统计2023年广西水果总产量
约为34000000吨，34000000这个数用科学记数法表示为（
）
A．
B．
C．
D．
4.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得
，则
的度数是（
）
A．
B．
C．
D．
5.下列各式中，计算结果等于 的是（
A. B.
）
C.
D.

6.如图，该数轴表示的不等式的解集为（
）
A.
B.
C.
D.
D.
7.将抛物线
A.
向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式是（
B. C.
）
8.袁隆平海水稻科研团队从甲、乙两种水稻苗中随机抽取部分稻苗测量苗高，算得它们的方差分别为
，则下列对苗高的整齐程度描述正确的是（
B. 乙更整齐 C. 一样整齐
）
甲
乙
A. 甲更整齐
D. 无法确定
9.如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出-一些特殊角．在下列选项中，不能用这副三角板画出的角
度是（
）
A.
B.
C.
D.
10.某校为响应阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆
人次，进馆人次逐
月增加，第三个月进馆
题意，可列方程是（
A.
人次，若进馆人次的月平均增长率相同，并设进馆人次的月平均增长率为 ，则根据
）
B.
C.
D.
11.如上图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧)，高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，
过点A，B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°．若圆曲线的半径OA=1.5km，则
这段圆曲线AB所的长为（
）

A． km
B．
B.
km
，
C． km
D．
km
12.已知点
A.
，
在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（
C. D.
）
二、填空题
13.若式子
在实数范围内有意义，则 的取值范围是
．
14.分解因式：
．
15.南宁市有四个人气较旺的景点：方特东盟神画、青秀山风景区、南宁市园博园、南宁云顶观光，若小平同
学随机选择一处去游览，她选择青秀山风景区的概率是
．
16.若
，
是直线
上的两点，则
．（填 、 或 ）
17.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长15尺．同时
立一根1.5尺的小标杆，它的影长是0.5尺．如图所示，则可求得这根竹竿的长度为 尺．

18.如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽
是矩形．当餐盘正立且紧靠支架于点 ，
时，恰好与
边相切，则此餐盘的半径等于
．
O
A
D
B
C
三、解答题
19.计算：
20.解方程：
．
21.如图，已知
，AC平分
．
(1)尺规作图：作
(2)求证：
的平分线交AC于点O，交AE于点D；（要求：保留作图浪迹，不写作法，标明字母）
．
≌
22.
年2月，C市从甲、乙两校各抽取 名学生参加全市数学素养水平监测．样本学生数学测试成绩（满分
分）如下表：
样本学生成绩
平均数
方差
中位数
众数
66
b
甲校
乙校
50 66 66 66 78 80 81 82 83 94 74.6
64 65 69 74 76 76 76 81 82 83 74.6
141.04
40.84
a
76

(1)表中
_______；
_______；
(2)请结合平均数、方差、中位数、众数这几个统计量，评判甲、乙两校样本学生的数学测试成绩；
(3)若甲、乙两校学生都超过
可行吗?为什么?
人，按照C市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体数学素养水平
23.如图，AB为⊙O的直径，D为圆上一点，∠B=∠ADC．
(1)求证：CD为O的切线；
(2)若∠C=45°，∠ADC=60°，AC=3 ，求BD的长．
24.如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为 ℃，流速为
；开水的温度为
℃，流速为
．整个接水的过程不计热量损失．
物理常识：
开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为：开水的体积 开水降低
的温度 温水的体积 温水升高的温度．
(1)甲同学用空杯先接了 温水，再接 开水，接完后杯中共有水______
；
(2)乙同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯
分别接温水和开水的时间．
温度为 ℃的水（不计热损失），求乙同学
25.在锐角 ABC中，
，矩形MPQN的两个顶点M，N分别在AB，AC上，另两个顶点P，
Q均在BC上，高AD交MN于点E，设MN的长为x，矩形MPQN的面积为y．

(1)求AD的长，并用含x的式子表示线段AE的长；
(2)请求出y关于x的函数解析式；
(3)试求y的最大值．
26.应用与探究
【情境呈现】
在一次数学兴趣小组活动中，小明同学将一大一小两个三角板按照如图1所示的方式摆放，其中
，
，
．他把三角板
固定好后，将三角
．
板
从图1所示的位置开始绕点 按顺时针方向旋转，每秒转动 ，设转动时间为 秒
【问题应用】（1）请直接写出图1中线段
的值；
（2）如图2，在三角板
旋转的过程中，连接
，当四边形
旋转的过程中，取
是矩形时，求 值；
的中点 ，连接 是否存在最大值？
【问题探究】（3）如图3，在三角板
，
若存在，请求出
的最大值，并直接写出此时的 值：若不存在，请说明理由．