2023_2024学年吉林长春朝阳区长春外国语学校初二下学期期中数学试卷

这是一份2023_2024学年吉林长春朝阳区长春外国语学校初二下学期期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年吉林长春朝阳区长春外国语学校初二下学期期中数学试卷
一、单选题
1.下列各式中，是二次根式的是（ ）
A. π
B.
C.
D.
2.将方程
A. 3和5
化为
的形式，则m，n的值分别是（
C. 3和14
）
B. -3和5
D. -3和14
如图，在 ABC中，D、E分别为线段BC、BA的中点，设 ABC的面积为S ， EBD的面积为S ．则
=
（
A.
）
B.
B.
B.
C.
D.
D.
4.若关于x的一元二次方程
A.
有两个实数根，则m的取值范围是（
）
C.
且
且
5.已知二次函数
A.
，若 随着 的增大而增大，则 的取值范围是（
C.
）
D.
6.将抛物线
A.
向上平移 个单位，再向左平移 个单位，那么得到的抛物线的解析式为（
）．
B.
C.
D.
7.如图，在平行四边形
中，点 在
上，连接
，且
交于点 ，若
，
则
与
的周长之比是（
）

A.
B.
C.
D.
8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）
A. a＜0
B. c＞0
C.
b2﹣4ac＞0
D. a+b+c＞0
二、填空题
9.若代数式
有意义，则实数 的取值范围是
的根，则式子
．
10.已知
是方程
的值为
．
11.已知关于 的一元二次方程
有两个相等的实数根，则
．
12.如图，在
，则线段
中，
，以点B为圆心，
长为半径作弧，与
交于点D．若
的长为
．
13.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕
的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为 cm．

14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线
交 轴的负半轴于点 ．点 是 轴正半轴上一点，点 关
于点 的对称点 恰好落在抛物线上．过点 作 轴的平行线交抛物线于另一点 ．若点 的横坐标为1，则
的长为
．
三、解答题
15.计算：
.
16.解方程：
．
17.如图，l ∥l ∥l ，AB＝3，DE＝2，EF＝4，求AC的长．
1
2
3
18.列方程解应用题：某中学2023年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，预计
2025年投资 万元，求该学校为新增电脑投资的年平均增长率．

2
2
19.已知x＝1是一元二次方程（a﹣2）x +（a ﹣3）x﹣a+1＝0的一个根，求a的值．
20.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）求EF的长．
21.如图1，图2，在
的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点，
的顶点都在格点上，按要求画图．
(1)在图1中，以点 为位似中心画一个三角形，使它与
(2)在图2 中，画一个与 相似的 ，要求所画的三角形的顶点在格点上，与
1，且与（1）中所画的三角形不相同．
的位似比为
．
的相似比不为
时，易证
22.感知：如图①，在四边形
，从而得到
中
，
，点 在
边上，当
（不需要证明）．
(1)探究：如图②，在四边形
中，点 在
边上，当
时，结论
仍成立吗？请说明理由；

(2)拓展：如图③，在
中，点 是
，
的中点，点 ， 分别在边
，则 的长是
，
上．若
，
．
23.如图，在平行四边形
中，
，
，对角线
，点 从点 出发，沿折线
以每秒1个单位长度的速度向终点 运动（不与点
重合），过点 作
，交射线
于点
，连接
位）．
．设点 的运动时间为 （秒）， 与平行四边形
重叠部分图形的面积为 （平方单
(1)
与
之间的距离等于
；
(2)求
的长（用含 的代数式表示）；
(3)直接写出 与 之间的函数关系式．
24.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线
与x轴正半轴的交点，点B在抛物线上，其横坐
上（不含端点），点Q在抛物线上，且 平行于x轴，
标为2，直线
与y轴交于点 点M、P在线段
平行于y轴 设点P横坐标为m．
(1)求直线
所对应的函数表达式．
(2)用含m的代数式表示线段
的长．
，求矩形
(3)以
、
为邻边作矩形
的周长为9时m的值．