2024年福建福州仓山区福建师范大学附属中学高三三模数学试卷

这是一份2024年福建福州仓山区福建师范大学附属中学高三三模数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2024年福建福州仓山区福建师范大学附属中学高三三模数学试卷
一、单选题
设集合
A.
，
，则
C.
等于（
）
B.
D.
或
已知等差数列
A.
满足
，则（
C.
）
B.
D.
若函数
A. 1
是奇函数，则a的值为（
C. ±1
）
B. －1
D. 0
将甲､乙､丙､丁4人分配到3个不同的工作岗位，每人只去一个岗位，每个岗位都要有人去，则甲､乙二人分别去
了不同岗位的概率是（
A.
）
B.
C.
C.
C.
D.
D.
D.
设
A.
为单位向量， 在 方向上的投影向量为
B.
，则
（
）
已知
A.
，
，
，则
（
）
B.
如图，设抛物线
的焦点为 ，不经过焦点的直线上有三个不同的点 ， ， ，其中点 ， 在抛物
的面积之比是
线上，点 在 轴上，则
与

A.
B.
C.
D.
在
中，
，
，D为
内一点，
，
，则
（
）
A．
C．
B．
D．
二、多选题
已知复数
A. 若
，下列结论正确的是（
，则
，则
）
B.
D. 若
C. 若
或
且
，则
某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于
体温高于
，则称没有发生群体性发热．下列连续7天
）
人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为（
A. 中位数为3，众数为2 B. 均值小于1，中位数为 C. 均值为3，众数为4
1
D. 均值为2，标准差为
已知
A.
，则（
）
B.
C.
D.
三、填空题

已知圆台的上､下底面的面积分别为
的展开式中常数项为
，侧面积为
．
，则该圆台的高为
.
已知函数
则
在区间
图象的一个对称中心是
上单调，其中 为正整数，
，则 的值为
，且
．
．
；若
四、解答题
按照《中华人民共和国环境保护法》的规定，每年生态环境部都会会同国家发展改革委等部门共同编制《中国
生态环境状况公报》，并向社会公开发布．下表是2017-2021年五年《中国生态环境状况公报》中酸雨区面积
约占国土面积的百分比
年份
：
2017年
1
2018年
2
2019年
3
2020年
4
2021年
5
年份代码
6.4
5.5
5.0
4.8
3.8
(1)求2017—2021年年份代码 与 的样本相关系数（精确到0.01）；
(2)请用样本相关系数说明该组数据中 与 之间的关系可用一元线性回归模型进行描述，并求出 关于 的经验
回归方程；
(3)预测2024年的酸雨区面积占国土面积的百分比．
（回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
附：样本相关系数，
．
已知函数
．
(1)求曲线
(2)若
在点
恒成立，求 的值
处的切线方程；

如图，在三棱柱
．
中，
，
，E，F分别为
，
的中点，且EF⊥平面
(1)求棱BC的长度；
(2)若
，且
的面积
，求二面角
的正弦值．
设F是双曲线 ：
的左焦点，经过F的直线与 相交于M，N两点．
(1)若M，N都在双曲线的左支上，求
(2)是否存在x轴上一点P，使得
面积的最小值．
为定值?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”.
（1）已知等比数列{an}满足：
，求证:数列{an}为“M－数列”；
（2）已知数列{bn}满足:
，其中S 为数列{b }的前n项和．
n
n
①求数列{bn}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M－数列”{cn}，对任意正整数k，当k≤m时，都有
大值．
成立，求m的最