陕西省宝鸡市宝鸡第一中学2023-2024年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)

这是一份陕西省宝鸡市宝鸡第一中学2023-2024年八年级下学期第二次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了05等内容，欢迎下载使用。
八年级 数学 BYZ 2024.05
（时间120分钟 满分120分）
一、选择题（每题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．2023年4月15日，神舟十五号乘组3名航天员进行了第四次出舱活动，该乘组刷新了中国航天员单个乘组出舱活动记录，展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A．中国探火B．中国火箭
C．中国行星探测D．航天神舟
2．若，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是（ ）
A．BC＝EFB．∠BCA＝∠FC．AB∥DED．AD＝CF
5．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．3B．－3C．－1D．0
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AB＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好落在AB边上，则点与点B之间的距离为（ ）
A．B．C．4D．2
7．如图，在□ABCD中，AB＝10，AD＝6，∠ABC的平分线BE交CD边于点E，则DE的长是（ ）
A．7B．6C．5D．4
8．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝12，BC＝DC，∠A＝60°，点E在AD上，连接BD，CE相交于点F，CE∥AB．若CE＝9，则CF的长为（ ）
A．4B．5C．6D．8
二、填空题（每小题3分，共15分）
9．因式分解：______．
10．当分式的值为0时，x的值为______．
11．已知是完全平方式，则m的值为______．
12．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x与y＝kx＋b（k＜0）的图象交于点P（m，2），则不等式kx＋b＞2x的解集为______．
13．如图，点P是边长为6的等边△ABC内一点，连接AP、BP、CP，且∠APB＝150°，∠BPC＝120°，则△APC的面积是______．
三、解答题（13小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（5分）解分式方程：
15．（5分）解不等式组：
16．（5分）先化简，再求值：，其中x＝6
17．（5分）如图，已知三角形ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC，在AB上求作一点D，使得AD＝CD．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
18．（5分）如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，使得点B、C、D恰好在同一条直线上，求∠E的度数．
19．（5分）在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．求证：Rt△ABE＝Rt△CBF．
20．（6分）如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形．
21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－2，2），B（－1，4），C（－4，5），请回答下列问题：
（1）若△ABC先向右平移3个单位，然后向下平移2个单位得到，作出，并写出三个顶点的坐标；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到，作出．
22．（5分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？
23．（7分）已知a、b、c分别是△ABC的三边．
（1）分别将多项式，进行因式分解；
（2）若，试判断△ABC的形状，并说明理由．
24．（8分）某货运公司有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨．
（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨；
（2）目前有46.4吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运货花费500元，每辆小货车一次运货花费300元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？
25．（8分）把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题都有广泛的应用．
例如：用配方法分解因式：．
原式．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）填空：；
（2）将变形为的形式，并求出的最小值．
26．（10分）在△ABC中，，点D为直线BC上一动点，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．
（1）如图1，连接ED交AC于F，∠BAC＝90°，F为AC中点，若，，求AD的长；
（2）如图2，延长CB至点G使得BG＝DB，连接AG，CE．求证：AG＝CE．