云南省昆明市小升初模拟测试押题卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份云南省昆明市小升初模拟测试押题卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，下面各比中，能与组成比例的是等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1．下列各组比中，可以组成比例的是（ ）
A．∶和16∶8 B．12∶0.8和5.4∶3 C．∶和5∶4
2．两根同样长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了米，剩下的铁丝相比较，（ ）。
A．第一根长B．第二根长
C．同样长D．无法比较哪根长
3．要使13∶6的比值缩小为原来的，前项乘2，后项应加上（ ）。
A．2B．13C．18D．26
4．有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，那么两筐苹果质量相等。两筐苹果一共重（ ）千克。
A．50B．55C．60
5．爸爸去年买了一支基金，该基金下跌了20%，今年要上涨（ ），才能使该基金保持原值。
A．20%B．25%C．30%D．35%
6．如果把8∶3后项加上12，要使比值不变，比的前项应该（ ）。
A．乘5B．不变C．加上12D．乘6
7．一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成，甲、乙两队的工作效率之比是（ ）。
A．12∶18B．2∶3C．3∶2
8．下面各比中，能与组成比例的是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
9．王大爷到银行存款3万元，定期两年，年利率为，到期后他可取回 。
10．电脑的单价一定，电脑的总价和数量成( )比例；圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成( )比例。
11．( )吨是3.2吨的，50米比40米多( )%。
12．一幅地图的比例尺是改写成数值比例尺是( )。若在这幅地图上测量得A地到B地的距离是5cm，则两地的实际距离是( )千米。一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地，至少需要( )小时才能到达。
13．15吨的60%是( )吨，比( )米多的是12米。
14．300kg是 的，300km比 少25%．
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
16．公顷= 平方米 32时= 日（填分数）
三、判断题
17．一件上衣原价是100元，先涨价10%，后又降价10%，价格与原来相比没有变化．( )
18．如果超市在学校南偏西40°方向上，那么学校就在超市的北偏东40°方向上。( )
19．如果把一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么他的体积就扩大到原来的9倍。( )
20．甲比乙多，那么乙比甲少。( )。
21．如果（a，b均不为0）那么。( )
22．一个数除以假分数，商一定小于1。( )
23．王师傅做106个零件，全部合格，则合格率是。( )
四、计算题
24．直接写得数。
8－＝ 11÷＝ ＝ 35×33××＝
25．用简便方法计算，要求写出简算的主要过程。
11.26×＋0.74÷－7 0.7＋3.8＋4.2＋9.3
×＋× （＋）÷＋22÷51
26．解方程。
（1） （2）
27．求如图图形的体积。（单位：cm）
28．计算下图中阴影部分的面积。
29．化简下面的比，并求出比值。
60∶45 0.35∶ 45分钟∶1.5小时
五、作图题
30．数学是研究数量关系和空间形式的科学。数形结合是我们学习数学的一种重要的数学思想方法。我国著名的数学家华罗庚在论述数形结合的重要性时曾强调：“数形本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，割裂分家万事非……”
运用数形结合的思想方法可以让数学学习变得更简单更有趣。快来试一试，在下面的长方形中分一分、涂一涂表示出的计算过程和结果。
六、解答题
31．一块长方形木板，长60厘米，宽40厘米，从这块长方形木板上剪下一个最大的圆后，还剩多少平方厘米的木板？剩下的木板最多还能剪出几个直径是20厘米的圆？
32．把一个长、宽、高分别为9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一块棱长是5厘米的正方体铁块熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径是2厘米，它的高是多少厘米？
33．李老师准备在网上购买一套衣服，A店打七五折优惠，B店每满100元减30元，如果这套衣服的标价都是420元．在A、B两个店买，各应付都是元？应选择哪个商店买更省钱？
34．在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是多少立方分米？
35．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积一共是60立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？
36．国家规定贫困户住院看病可报销90%，贫困户何奶奶今年住院共花费8500元，报销后何奶奶自己要出多少钱？
37．一辆大卡车的车厢里面长是6.28米，宽2米，高1米，里面装满沙（和车厢的高度相平）。把沙倒在地上，能形成一个底面半径是2米，高是多少米的近似的圆锥形沙堆？
参考答案：
1．C
【详解】A．∶＝，16∶8＝2，所以∶和16∶8不能组成比例；
B．12∶0.8＝15，5.4∶3＝1.8，所以12∶0.8和5.4∶3不能组成比例；
C．∶＝，5∶4＝，所以∶和5∶4能组成比例。
故答案为：C
2．D
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，两个铁丝相等，因为第一根用去了，第二根用去了米，单位“1”未知，所以米可能比铁丝的长，也可能比铁丝的短。
【详解】两根同样长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了米，无法求出第一根用去的长度，所以无法比较剩下的长度。
故答案为：D
3．C
【分析】13∶6＝，的是，根据比的基本性质，前项13乘2，后项12也要乘2得24，再把24转化成6加几得到的即可。
【详解】13∶6＝
×＝
12×2＝24
24－6＝18
故答案为：C。
【点睛】此题考查的是比的基本性质的应用，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变。
4．A
【分析】先用乘法求出第一筐苹果的，用一筐苹果的质量减去取出的，就是剩下的，与此时第二筐苹果的质量相等，乘2，就是两筐苹果的总质量。
【详解】（30－30×）×2
＝25×2
＝50（千克）
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。先求出第一筐剩下的是解题关键。
5．B
【分析】设一支基金的原价是1；先把一支基金的原价看成单位“1”，下跌后的价格是原价的（1－20%），用乘法求出下跌后的价格；然后求出原价与下跌后的价格差，用价格差除以下跌后的价格就是需要上涨的百分之几。
【详解】解：设一支基金原价是1。
1×（1－20%）＝0.8
（1－0.8）÷0.8
＝0.2÷0.8
＝25%
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
6．A
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的后项3加12得15，相当于后项乘5，根据比的基本性质，比的前项也要乘5，据此解答。
【详解】（3＋12）÷3
＝15÷3
＝5
比的后项乘5，要使比值不变，比的前项应该乘5。
故答案为：A
【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。
7．C
【分析】将这项工程总量看作单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，根据比的意义可以解答。
【详解】因为工作量一定时，甲、乙两队工作效率的比是
∶＝÷＝×18＝＝＝3∶2
所以甲、乙两队的工作效率之比是3∶2。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的数量关系。解答本题依据的数量关系为：工作时间＝工作总量÷工作效率。
8．D
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，分别求出各比的比值，再找出正确的选项，据此解答。
【详解】＝＝4×3＝12
A．＝＝；
B．＝＝；
C．＝＝＝；
D．＝＝12。
所以，能与组成比例的是，＝。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。
9．3.1458万元
【分析】根据关系式：本息本金本金利率存期，由此代入数据，即可求出。
【详解】
（万元）
【点睛】这种类型属于利息问题，掌握利息的公式并找出相对应的数据，代入公式计算即可。
10． 正 反
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】因为，即电脑的总价和数量的比值一定，所以电脑的单价一定，电脑的总价和数量成正比例。
因为圆柱的底面周长×高＝圆柱的侧面积（一定），即圆柱的底面周长和高的乘积一定，所以圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成反比例。
【点睛】成比例的两种量必须是相关联的量，而两种相关联的量却不一定都成比例。如两种量的和或差（差不为0）一定时，这两种量虽然是相关联的量，但不成比例。
11． 2.4 25
【分析】把3.2吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用3.2×即可求出3.2吨的是多少吨；
根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（50－40）÷40×100%即可求出50米比40米多百分之几。
【详解】3.2×＝2.4（吨）
（50－40）÷40×100%
＝10÷40×100%
＝25%
2.4吨是3.2吨的，50米比40米多25%。
【点睛】本题主要考查了分数和百分数的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算。
12． 1∶3000000 150 2.5
【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，转化成数值比例尺即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A地到B地实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出到达时间即可。
【详解】1厘米∶30千米＝1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000
5÷＝5×3000000＝15000000（厘米）＝150（千米）
150÷60＝2.5（小时）
一幅地图的比例尺是改写成数值比例尺是1∶3000000。若在这幅地图上测量得A地到B地的距离是5cm，则两地的实际距离是150千米。一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地，至少需要2.5小时才能到达。
【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
13． 9 10
【分析】求15吨的60%是多少吨，把15吨看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算；
求比多少米多的是12米，把要求的米数看作单位“1”，12米是要求米数的（1＋），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】15×60%
＝15×0.6
＝9（吨）
12÷（1＋）
＝12÷
＝12×
＝10（米）
15吨的60%是9吨，比10米多的是12米。
【点睛】本题考查百分数乘法、分数除法的意义及应用，找出单位“1”，需要明确单位“1”已知或未知时，应该运用乘法还是除法来解答。
14．360kg，400km．
【详解】试题分析：（1）把要求的数量看成单位“1”，它的对应的数量是300千克，由此用除法求出这个数量；
（2）把要求的数量看成单位“1”，它的（1﹣25%）对应的数量是300千米，由此用除法求出这个数量．
解：（1）300÷=360（千克）；
（2）300÷（1﹣25%），
=300÷75%，
=400（千米）；
故答案为360kg，400km．
点评：本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
15． ＜ ＝ ＜
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
（ ＜ ） （ ＝ ） （ ＜ ）
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
16．4000，1
【详解】试题分析：（1）把公顷化成平方米要乘它们单位间的进率10000，
（2）把时分成分，要除以它们单位间的进率24．
解：（1）公顷=4000平方米，
（2）32时=1日．
故答案为4000，1．
点评：在名数改写时：把高级单位改写成低级单位要乘上单位间的进率，低级单位改写成高级单位要除以单位间的进率．
17．×
【详解】分不清单位“1”对应的量是谁，一件上衣原价是100元，先涨价10%的单位“1”是100元，涨价后是100×（1+10%）=110（元）又降价10%的单位“1”已不是100元，而是100×（1+10%）=110（元）．
正确答案 100×（1+10%）×（1-10%）=110×0.9=99（元）
18．√
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果超市在学校南偏西40°方向上，那么学校就在超市的北偏东40°方向上。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
19．√
【详解】略
20．√
【分析】根据题意，甲比乙多，把乙看作单位“1”，则甲是（1＋）；求乙比甲少几分之几，用甲、乙的差值除以甲即可。
【详解】甲：1＋＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
甲比乙多，那么乙比甲少。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
21．√
【分析】根据比例的基本性质，结合，直接分析判断即可。
【详解】如果（a，b均不为0）那么。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两内项之积等于两外项之积。
22．×
【分析】假分数大于1或等于1。比如：假分数＝1，＞1。可用举例子的方法进行判断。
【详解】设被除数为3。假分数为时，计算3÷＝3÷1＝3，3大于1；
假分数为时，计算3÷＝3×＝2，2大于1。
故答案为：×
【点睛】两个数相除（除数不为0），当被除数大于除数时，商大于1；当被除数小于除数时，商小于1；当被除数等于除数时，商等于1。商与1的大小关系与除数是否为假分数没有关系。
23．√
【分析】根据百分率的认识，合格率＝合格零件数÷零件总数×100%，进行分析。
【详解】106÷106×100%＝100%，全部合格，则合格率是，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了百分率问题，合格率、及格率、出油率等不可能超过100%。
24．7 9 6
【解析】略
25．2；18；
；
【分析】（1）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可。
（2）运用小数加法交换律和加法结合律进行计算即可。
（3）运用乘法分配律进行计算即可。
（4）先运用乘法分配律，然后再根据异分母分数加法的计算方法进行计算即可。
【详解】11.26×＋0.74÷－7
＝（11.26＋0.74）×－7
＝9－7
＝2
0.7＋3.8＋4.2＋9.3
＝（0.7＋9.3）＋（3.8＋4.2）
＝10＋8
＝18
×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（＋）÷＋22÷51
＝×29＋×29＋
＝＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
26．（1）x＝6；（2）x＝24
【分析】（1）先将比转换成除法，再依据等式的性质2在等式的左右两边同时乘进行计算；
（2）利用乘法分配律将式子转换成x＝39，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以进行计算。
【详解】（1）
解：x÷＝16
x÷×＝16×
x＝6
（2）
解：（）x＝39
x＝39
x÷＝39÷
x＝39×
x＝24
27．；
【分析】第一幅图，由等底等高的圆柱和圆锥组成，根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出圆锥与圆柱的体积和即可。
第二幅图，根据周长C计算出底面圆的半径，再根据圆锥的体积公式：，即可得出圆锥的体积。
【详解】第一幅图：
＝
＝12.56＋37.68
＝50.24（cm3）
第二幅图：底面圆形的半径为：
15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
＝
＝2×3.14×6.25
＝6.28×6.25
＝39.25（cm3）
28．39.25
【详解】3.14×÷2
＝78.5÷2
＝39.25
29．（1）4∶3；；（2）21∶10；2.1；（3）1∶2；
【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；
（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；
（3）比的前项除以比的后项，所得的商即为比值。
【详解】（1）60∶45＝（60÷15）∶（45÷15）＝4∶3＝
（2）0.35∶＝∶＝（×60）∶（×60）＝21∶10＝2.1
（3）45分钟∶1.5小时＝45分钟∶（1.5×60）分钟＝45∶90＝（45÷45）∶（90÷45）＝1∶2＝
30．见详解
【分析】把长方形看作单位“1”，先把单位“1”平均分成3份，其中的2份涂色，表示出分数；再把涂色部分平均分成5份，其中的4份涂为深色阴影，表示分数，即图形表示求的是多少，。
【详解】
如图，。
【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
31．1144平方厘米；2个
【分析】已知长方形木板，长60厘米，宽40厘米，从这块长方形木板上剪下一个最大的圆后，则最大圆的直径是40厘米，然后根据圆的面积公式，求出圆的面积，用长方形的面积减去圆的面积即可求出还剩多少木板。剩下的木板是一个长40厘米，宽20厘米的长方形，该长方形的长能剪出2个直径是20厘米的圆，宽可以剪1个20厘米的圆，据此解答即可。
【详解】60×40－3.14×（40÷2）2
＝2400－3.14×400
＝2400－1256
＝1144（平方厘米）
（60－40）÷20×（40÷20）
＝1×2
＝2（个）
答：还剩1144平方厘米的木板，剩下的木板最多还能剪出2个直径是20厘米的圆。
【点睛】本题考查圆的面积，明确长方形中剪最大的圆，圆的直径最大就是长方形的宽是解题的关键。
32．25厘米
【详解】试题分析：熔铸前后的体积不变，所以先根据长方体和正方体的棱长求出这两个铁块的体积之和，即可得出熔铸后的圆柱的体积，再利用圆柱的体积公式可得：高=体积÷底面积，计算即可．
解：（9×7×3+5×5×5）÷（3.14×22），
=（189+125）÷12.56，
=314÷12.56，
=25（厘米），
答：高是25厘米．
点评：此题考查长方体、正方体、圆柱体的体积公式的计算应用，抓住熔铸前后的体积不变是解决本题的关键．
33．在A店买需要315元，在B店买需要300元，在B店更省钱
【分析】A店打七五折优惠，即按原价的75%出售，根据分数乘法的意义，标价420元的衣服打折后的价格是420×75%＝315元。
B店满100元减30元，420÷100＝4……20元，即可减30×4＝120元，实花420﹣120＝300元。比较即可。
【详解】A店需要：
420×75%＝315（元）
B店需要：
420÷100＝4……20（元）
420－30×4
＝420－120
＝300（元）
315＞300
答：在A店买需要315元，在B店买需要300元，在B店更省钱。
【点睛】首先根据两个店的优惠方案分别计算出各需要多少钱是完成本题的关键。
34．31.4立方分米
【详解】4米＝40分米
31.4÷10＝3.14（分米）
（3.14÷3.14÷2）×3.14×40
＝0.5×0.5×3.14×40
＝0.785×40
＝31.4（立方分米）
答：这根钢柱的体积是31.4立方分米。
35．圆柱的体积是45立方分米，圆锥的体积是15立方分米。
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是圆锥的3倍；由题意可知圆锥与圆柱的体积一共是60立方分米，所以圆锥的体积＝60÷4＝15（立方分米），圆柱的体积＝15×3＝45（立方分米）据此解答。
【详解】由分析得：圆锥的体积为：60÷4＝15（立方分米）
圆柱的体积为：15×3＝45（立方分米）
答：圆柱的体积是45立方分米，圆锥的体积是15立方分米。
【点睛】本题考查了圆锥与圆柱体积的应用，关键是要理解圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。
36．850元
【分析】把何奶奶今年住院的花费看作单位“1”，则报销后自己的花费是住院花费的（1－90%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】8500×（1－90%）
＝8500×10%
＝8500×0.1
＝850（元）
答：报销后何奶奶自己要出850元。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
37．3米
【分析】卡车的车厢是个长方体，于是先利用长方体的体积公式计算出沙子的体积，再用沙子的体积乘3再除以圆锥的底面积，得到圆锥的高即可。
【详解】6.28×2×1×3÷（3.14×22）
＝12.56×3÷12.56
＝3（米）
答：这个圆锥形沙堆是高近似是3米。
【点睛】本题考查了圆锥的体积，熟练运用圆锥的体积公式求高是解题的关键。