江苏省镇江市丹徒区五校联考2022—-2023学年七年级下学期5月数学月考

这是一份江苏省镇江市丹徒区五校联考2022—-2023学年七年级下学期5月数学月考，共4页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试时间100分钟，满分120分）
一、填空（本大题共12小题，每小题2分，共24分．请将答案写在答题卡相应的位置上)
1．计算：(a3)2＝ ▲ ．
2．分解因式： ▲ ．
3．将方程x+2y＝8改写成用含x的式子表示y的形式为 ▲ ．
4．不等式的解集是 ▲ ．
5．将一副三角板如图所示放置（其中含30°角的三角板的一条较短直角边与另一块三角板的斜边放置在一直线上），那么图中∠1＝ ▲ 度．
（第5题图） （第11题图）
6．如果一个三角形的两边长分别为3.3cm和5.8cm，且第三边的长度为整数，则第三边最短的长度为 ▲ ．
7．若不等式(a－3)x＞1的解集为x＜ EQ \f(1,a－3)，则a的取值范围是 ▲ ．
8. 若，，则= ▲ ．
9. 已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是 ▲ ．
10．已知，则＝ ▲ ．
11．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BC＝7，把∆ABC向下平移至∆DEF后，AD＝CG＝4，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．
12．若，且，，设，则t的取值范围为 ▲ ．
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将答案写在答题卡相应的位置上)
13．在数轴上表示不等式≥－2的解集，正确的是（ ▲ ）

A B C D
14．若△ABC的边AB、BC的长是方程组的解，则边AC的长可能是（ ▲ ）
A．2 B．4 C．1 D．8
15．实数a＞b，则下列变形中错误的是（ ▲ ）
A．a﹣2＞b﹣2B．5a＞5bC．﹣2a＞﹣2bD．a3＞b3
16．已知二元一次方程组，则的值是（ ▲ ）
A．27B．18C．9D．3
17．如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是（ ▲ ）
A.-45 C.a<-4 D.无解
18.若关于x的不等式组 EQ \B\lc\{(\a\al(x＞a,x＜2))恰有3个整数解，则字母a的取值范围是( ▲ )
A．a≤－1 B．－2≤a＜－1 C．a＜－1 D．－2＜a≤－1
19．某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ▲ ）
A．赚8元 B．赚32元 C．不赔不赚 D．赔8元
20．设A、B两镇相距千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、
乙行驶的速度分别为千米／小时、千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲
到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还
有4千米。求、、。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程
如下，其中错误的一个是（ ▲ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题（72分）
21．（本题满分16分）
（1）计算：（12）﹣2÷（43×80）； （2）13ab•（34ab2﹣3a2b）．
（3）分解因式：． （4）已知，求的值.
22．解方程组：（本题满分8分）
（1） （2）
23．（本题满分8分）
（1）解不等式：
（2）解不等式组 ， 并求出的最小整数解.
24．（本题满分10分）已知和是二元一次方程的两个解.
（1）求、的值；
（2）若，求的取值范围.
25．（本题满分10分）小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:
(1)用含x,y的式子表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21 m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1 m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?
26．（本题满分10分）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解与关于y的方程cy+d＝0（c≠0）的解满足﹣1≤x﹣y≤1，则称方程ax+b＝0（a≠0）与方程cy+d＝0（c≠0）是“友好方程”．例如：方程2x﹣1＝0的解是x＝0.5，方程y﹣1＝0的解是y＝1，因为﹣1≤x﹣y≤1，方程2x﹣1＝0与方程y﹣1＝0是“友好方程”．
（1）请通过计算判断方程2x﹣9＝5x﹣2与方程5（y﹣1）﹣2（1﹣y）＝﹣34﹣2y是不是“友好方程”．
（2）若关于x的方程3x﹣3+4（x﹣1）＝0与关于y的方程+y＝2k+1是“友好方程”，请你求出k的最大值和最小值．
27（本题满分10分）某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式，如图，A方式：裁剪成9个圆形底面和1个侧面．B方式：裁剪成4个侧面．C方式：裁剪成12个圆形底面．已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有4块金属板材按C方式裁剪．
(1)设有块金属板材按A方式裁剪，块金属板材按B方式裁剪．
①可以裁剪出圆形底面共 个（用含的代数式表示），侧面共 个（用含，的代数式表示）；
②当时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？
(2)现将块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则的值可以是 ．（其中）