2022-2023学年江苏省镇江市句容市七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省镇江市句容市七年级数学第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是(　　)

A． B． C． D．

3．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（     ）

A．65° B．60°

C．55° D．45°

4．在一次科技作品制作比赛中，某小组8件作品的成绩（单位：分）分别是：7、10、9、8、7、9、9、8，对这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．众数是9 B．中位数是8 C．平均数是8 D．方差是7

5．下列运算中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．已知点M（1－a，a +2）在第二象限，则a的取值范围是(   )

A．a＞－2 B．－2＜a＜1 C．a＜－2 D．a＞1

7．下列各式因式分解正确的是（   ）

A． B．

C． D．

8．如果关于x的不等式（a1）x2的解集为x1，则a的值是（    ）．

A．a3 B．a3 C．a3 D．a3

9．已知：在中，，求证：若用反证法来证明这个结论，可以假设　　

A． B． C． D．

10．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）

A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____ 边形．

12．如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集为____________．

13．如图，，以点为圆心， 任意长为半径画弧， 交于点，交于点，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧交于点，过点作射线，在射线上截取，过点作， 垂足为点， 则的长为________________．

14．一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围为__________．

15．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．

16．若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是__________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：

（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；

（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．

18．（8分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.

 (1)共需租多少辆客车?

(2)请给出最节省费用的租车方案.

19．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，AB=，BC=，求斜边AB上的高CD．

20．（8分）商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件．据此规律，请回答：

（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？

（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？

21．（8分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AC，BC上的点，且满足DE⊥EF，垂足为点E，连接DF．

（1）求∠EDF=              （填度数）；

（2）延长DE交AB于点G，连接FG，如图2，猜想AG，GF，FC三者的数量关系，并给出证明；

（3）①若AB=6，G是AB的中点，求△BFG的面积；

②设AG=a，CF=b，△BFG的面积记为S，试确定S与a，b的关系，并说明理由．

22．（10分）某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

（1）求y与x的关系式；

（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？

（3）若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围．

23．（10分）中，AD是的平分线，，垂足为E，作，交直线AE于点设，．

若，，依题意补全图1，并直接写出的度数；

如图2，若是钝角，求的度数用含，的式子表示；

如图3，若，直接写出的度数用含，的式子表示．

24．（12分）（1）计算：；

（2）解方程：．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、A

4、A

5、B

6、D

7、A

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、六

12、＜－1

13、5cm

14、

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）作图见解析；（2）作图见解析．

18、（1）客车总数为6；（1）租4辆甲种客车，1辆乙种客车费用少.

19、CD=

20、（1）每天可销售450件商品，商场获得的日盈利是6750元；（2）每件商品售价为60或1元时，商场日盈利达到100元．

21、 (1)45°；(2)GF=AG+CF，证明见解析；(3)①1；   ②，理由见解析.

22、（1）y=﹣20x+14000；（2）商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大；（3）这100台电脑销售总利润的范围为12800≤y≤13500

23、（1）补图见解析，；（2） ；（3） ．

24、 (1)-2;(2) 无解