初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 一元二次方程教案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 一元二次方程教案，共2页。

单元名称
一元二次方程
单元总课时
10
课型
新授
背景分析
课标要求
一元二次方程是在一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基础之上学习的,它也是一种数学建模的方法.学好一元二次方程是学习二次函数的基础,也是学习高中数学的奠基工程.一元二次方程是本册书的重点内容.
教材分析
1 一元二次方程;2 用配方法解一元二次方程;3 用公式法解一元二次方程;4 用因式分解法解一元二次方程;*5 一元二次方程的根与系数的关系;6 一元二次方程的应用.
学情分析学生在学习一元一次方程和二元一次方程组的基础上进行学习，为九年级学习二次函数打基础。
课时安排
1 一元二次方程;1课时2 用配方法解一元二次方程2课时;3 用公式法解一元二次方程2课时;4 用因式分解法解一元二次方程;1课时*5 一元二次方程的根与系数的关系1课时;6 一元二次方程的应用.3课时
单元目标
1.知识与技能
(1)了解一元二次方程及有关概念;
(2)掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程;
(3)掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法.
2.过程与方法
(1)通过实例,让学生合作探讨,老师点评分析,建立数学模型.给出一元二次方程的概念.
(2)结合整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念,如二次项等.
(3)通过掌握直接开方法,导入配方法解一元二次方程,又通过练习巩固配方法.
(4)通过配方法导出解一元二次方程的求根公式,讨论求根公式的条件:b2-4ac>0,=0,<0;
(5)通过复习因式分解进行知识迁移,学会用因式分解法解一元二次方程,并用练习巩固它.
(6)提出问题、分析问题,建立一元二次方程的数学模型,并用该模型解决实际问题.
3.情感态度与价值观
(1)经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程,使同学们体会到一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的有效数学模型;
(2)经历解一元二次方程的过程,使同学们体会到转化等数学思想;
(3)经历问题情景,使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程,从而更好地理解方程的意义和作用,激发学生的学习兴趣.
单元评价
重点:
1.一元二次方程及其他有关的概念.
2.用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法降次——解一元二次方程.
3.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型,并解决这个问题.
难点:
1.一元二次方程配方法解题.
2.用公式法解一元二次方程时讨论.
3.建立一元二次方程实际问题的数学模型;方程解与实际问题解的区别.
单元教学设计（单元知识
结构）
设计说明
本章通过丰富的实例,让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念,并从中体会方程的模型思想.通过本节课的学习,应该让学生进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣.