2023-2024学年广东省江门市紫茶小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

这是一份2023-2024学年广东省江门市紫茶小学人教版五年级下册期中测试数学试卷，共13页。试卷主要包含了、判断题，、解决问题等内容，欢迎下载使用。

一 、判断题。（对的划“ √ ”，错的划“×”）（每小题2分，共10分）
1. 把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】几何体在拼接过程中，因为面的重合，会引起表面积的减少；而两个正方体拼接在一起，每个正方体所占空间的大小没有改变，只是合二为一了，所以体积不会减少；据此解答。
【详解】如图：
把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面，体积还是两个正方体的体积之和，所以表面积减少了，体积不变，原题说法错误。
故答案为：×
2. 正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的16倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的4倍后，体积＝棱长×4×棱长×4×棱长×4＝棱长×棱长×棱长×64。
【详解】正方体棱长增加4倍后的体积＝棱长×4×棱长×4×棱长×4＝棱长×棱长×棱长×64，体积扩大到原来的64倍。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对正方体体积与棱长之间关系的理解与认识。
3. 正方体是由6个正方形围成的立体图形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，正方体是特殊的长方体。正方体特征：6个面都是正方形，且面积相等；8个顶点；12条棱长度都相等。据此解答。
【详解】根据分析可得：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。原说法错误。
故答案为：×试卷源自 每日更新，不到1元，欢迎访问。4. 表面积相等的两个长方体。体积一定相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh以及长方体的表面积公式：S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2，可举例说明，当两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高不一定相等，那么它们的表面积也不一定相等。据此解答。
【详解】举例说明：长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的长方体；
体积：3×2×1＝6（立方厘米）
表面积：3×2×2＋3×1×2＋2×1×2
＝12＋6＋4
＝22（平方厘米）
长、宽、高是1厘米、1厘米、6厘米的长方体；
体积：1×1×6＝6（立方厘米）
表面积：1×1×2＋1×6×2＋1×6×2
＝2＋12＋12
＝26（平方厘米）
可见，体积相等的两个长方体，表面积不一定相等。
故答案为：×
5. 把表面积是24平方厘米的正方体木块放在地面，占地面积是2平方厘米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面是完全相同的正方形；所以正方体的表面积是6个面的面积之和，用正方体的表面积除以6，即可求出正方体一个面的面积，也是它的占地面积，据此判断。
【详解】24÷6＝4（平方厘米）
占地面积是4平方厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
6. 把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，正方体和长方体相比（ ）。
A. 体积和表面积都不相等B. 体积相等，表面积不相等
C. 表面积相等、体积不相等D. 体积和表面积部相等
【答案】B
【解析】
【分析】把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状变了，表面积也变了，但他所占空间的大小不变，所以体积不变；据此解答。
【详解】由分析可得：把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，正方体和长方体相比体积相等，表面积不相等。
故答案为：B
7. 下图中，不是正方体展开图的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图；
B．，符合正方体展开图的“1－3－2”型，是正方体展开图；
C．，不符合正方圆展开图的特征，不是正方体展开图；
D．，符合正方体展开图“2－2－2”的特征，是正方圆展开图。
下图中，不是正方体展开图的是。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
8. 一个棱长为6cm的正方体铁块，可以熔铸成（ ）个长为3cm，宽为2cm，高为6cm的铁块。（不考虑损耗）
A. 5B. 6C. 9D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，求出熔铸前后的体积，再用求出正方体的体积除以长方体的体积，得数是几，就能熔铸几块。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
3×2×6
＝6×6
＝36（cm3）
216÷36＝6（个）
可以熔铸成6个长为3cm，宽为2cm，高为6cm的铁块。
故答案为：B
9. 长方体（不包括正方体）最多有（ ）面是正方形。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】长方体一共有6个面，最多有2个面是正方形，也就是一组相对面是正方形，若有3个面是正方形，则这个长方体就变成了正方体，因此长方体（不包括正方体）最多有2个面是正方形。
【详解】长方体（不包括正方体）最多有2面是正方形。
故答案为：B
10. 如图，同样大小的小方块堆积在墙角，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是（ ）平方分米。

A. 11B. 12C. 13D. 15
【答案】C
【解析】
【分析】从前面看有4个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，一共有（4＋5＋4）个面露在外面。再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面面积，再乘露在外面面的个数，即可解答。
【详解】4＋5＋4
＝9＋4
＝13（个）
1×1×13
＝1×13
＝13（平方分米）
故答案为：C
三、填空题。（30分，每题2分，第3题6分）
11. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 9 ②. 27
【解析】
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此再结合积变化规律可知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（3×3）倍，体积就扩大到原来的（3×3×3）倍。
【详解】3×3＝9
3×3×3＝27
所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍，体积就扩大到原来的27倍。
【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，解题关键是熟记公式和掌握积的变化规律。
12. 530毫升＝（ ）升 0.39立方米＝（ ）立方分米 4600毫升＝（ ）升（ ）毫升
【答案】 ①. 0.53 ②. 390 ③. 4 ④. 600
【解析】
【分析】1升＝1000毫升，l立方米＝1000立方分米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】530毫升＝530÷1000＝0.53升
0.39立方米＝390×1000＝390立方分米
4600毫升＝4000毫升＋600毫升
4000毫升＝4000÷1000＝4升
4600毫升＝4升600毫升
13. 在下面的括号里填上合适的体积单位或容积单位。
一个矿泉水瓶的容积约是500（ ） 一张书桌的体积约是90（ ）
一个笔记本电脑的体积约是60（ ） 一车货物的体积约是12（ ）
一桶花生油的容积约是6（ ） 一个篮球的体积约为4（ ）
【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm3 ③. 立方分米##dm3 ④. 立方米##m3 ⑤. 升##L ⑥. 立方分米##dm3
【解析】
【分析】1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，所以计量一个矿泉水瓶的容积用“毫升”作单位比较合适；
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，一个粉笔盒的体积约为1立方分米，结合单位前的数据，所以计量一张书桌的体积、一个笔记本电脑的体积、一个篮球的体积用“立方分米”作单位比较合适；
棱长1米的正方体，体积是1立方米，所以计量一车货物的体积用“立方米”作单位比较合适；
1升液体的体积就是1立方分米，所以计量一桶花生油的容积用“升”作单位比较合适。
【详解】一个矿泉水瓶的容积约是500毫升；
一张书桌的体积约是90立方分米；
一个笔记本电脑体积约是60立方分米；
一车货物的体积的是12立方米；
一桶花生油的容积约是6升；
一个篮球的体积约为4立方分米。
14. 一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽3分米，高4分米。这水箱可以装（ ）升水。
【答案】60
【解析】
【分析】求这水箱可以装多少升水，就是求长方体水箱的容积，根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，求出水箱的容积，再根据进率“1立方分米＝1升”换算单位即可。
【详解】5×3×4
＝15×4
＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
这水箱可以装60升水。
15. 从一个长9米，宽5米，高4米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方米。
【答案】64
【解析】
【分析】由于在长方体中切下一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长等于长方体的长、宽、高中最短的一条边，即正方体的棱长是4米，根据正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式即可求解。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（立方米）
这个正方体的体积是立方米。
【点睛】题主要考查正方体的体积公式，要注意正方体的棱长是对应长方体中最短的一条边。
16. 工人叔叔要做一个无盖正方体玻璃鱼缸，棱长是4分米。制作一个鱼缸需要玻璃（ ）平方分米。
【答案】80
【解析】
【分析】无盖正方体鱼缸只有5个面，用棱长×棱长×5计算即可。
【详解】4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
制作一个鱼缸需要玻璃80平方分米。
17. 如图是正方形展开图，将相对面上的字母填在括号里：A与（ ）相对，C与（ ）相对。
【答案】 ①. F ②. E
【解析】
【分析】据正方体展开图11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，根据特征进行判断即可。
【详解】由分析可得：
该展开图中，折成正方体后，“A”和“F”相对，“B”和“D”相对，“C”和“E”相对。
综上所述：A与F相对，C与E相对。
【点睛】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律。
18. 要焊接一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体框架，可以准备7cm，5cm、3cm的铁丝各（ ）根。
【答案】4
【解析】
【分析】根据长方体的特征可知：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；据此解答。
【详解】要焊接一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体框架，可以准备7cm，5cm、3cm的铁丝各4根。
19. 一个长方体水箱长6dm，宽3dm，高4dm，这个水箱的占地面积是（ ）dm2，如果把36L水倒入鱼缸中，水深（ ）dm。
【答案】 ①. 18 ②. 2
【解析】
【分析】求这个水箱的占地面积，就是求长方体水箱的底面积，根据长方体的底面积＝长×宽，代入数据计算求解。
把36L水倒入鱼缸中，先根据进率“1L＝1dm3”把36L换算成36dm3，再根据长方体的高＝体积÷底面积，即可求出水的深度。
【详解】占地面积：6×3＝18（dm2）
36L＝36dm3
水深：36÷18＝2（dm）
这个水箱的占地面积是18dm2，如果把36L水倒入鱼缸中，水深2dm。
20. 用64cm长的铁丝焊接一个长方体框架，这个长方体框架的宽为4cm，高为3cm，长为（ ）cm。
【答案】9
【解析】
【分析】根据题意，用一根铁丝焊接一个长方体框架，那么这根铁丝的长度等于长方体的棱长总和；
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，再分别减去已知的宽、高，即可求出长方体框架的长。
【详解】64÷4＝16（cm）
16－4－3＝9（cm）
长为9cm。
21. 一个空的长方体容器的底面积是7平方分米。倒入水后，水面高3分米，倒入了（ ）升水
【答案】21
【解析】
【分析】倒入的水的升数就是长方体容器升高的水的体积，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据解答即可。
【详解】7×3＝21（立方分米）
21立方分米＝21升
倒入了21升水。
22. 在一个从里面量长15cm，宽9cm，高7cm的长方体木箱中，放入棱长为3cm的小正方体木块，最多能放（ ）块。
【答案】30
【解析】
【分析】求长方体木箱最多能放几块棱长为3cm的小正方体木块，就是求长方体木箱的长、宽、高里分别有几个3cm，用除法计算；
再根据长方体的体积公式V＝abh，把长、宽、高最多能放小正方体的个数相乘，即可求解。
【详解】15÷3＝5（块）
9÷3＝3（块）
7÷3＝2（块）……1（cm）
一共：5×3×2＝30（块）
最多能放30块。
23. 如下图，一个长方体的长、宽、高分别是8cm、8cm、10cm，如果长和宽都不变，高减少2cm，这个长方体体积减少（ ）。
【答案】128cm3##128立方厘米
【解析】
【分析】如果高减少2cm，就相当于减少了一个长是8cm，宽是8cm，高是2cm的长方体，利用长方体的体积＝长×宽×高，求出减少部分的体积，可据此解答。
【详解】8×8×2
＝64×2
＝128（cm3）
这个长方体体积减少128cm3。
24. 求下列长方体和正方体的表面积及体积。

【答案】600cm2，900cm3；96dm2，64dm3
【解析】
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。据此解答。
【详解】（15×10＋15×6＋10×6）×2
＝（150＋90＋60）×2
＝300×2
＝600（cm2）
15×10×6＝900（cm3）
长方体的表面积是600cm2，体积是900cm3。
4×4×6＝96（dm2）
4×4×4＝64（dm3）
正方体的表面积是96dm2，体积是64dm3。
六 、解决问题（29分）
25. 一个正方体木箱的棱长总和是24米，它的体积是多少立方米？
【答案】8立方米
【解析】
【分析】根据题意可知，棱长=总棱长÷12，即可得棱长，然后根据正方体体积计算公式：V＝，据此可解。
【详解】24÷12＝2（米）
V＝＝＝8（立方米）
答：它的体积是8立方米。
26. 木匠师傅要做一个长方体木析，长10分米，宽8分米，高6分米，不考虑损耗的情况下，做这个木柜至少需要多少平方分米木板？
【答案】379平方分米
【解析】
【分析】根据题意，长方体的表面积＝（宽×长＋宽×高＋长×高）×2，据此可解。
详解】（8×10＋8×6＋10×6）×2
=（80＋48＋60）×2
＝188×2
＝376（平方分米）
答：这个木柜至少需要376平方分米木板。
27. 为了扩大养殖产能，梁叔叔要在平地上挖一个长25米，宽12米，深30分米的鱼塘，一共要挖出多少方的土？（1方＝1立方米）
【答案】900方
【解析】
【分析】先根据进率“1米＝10分米”把30分米换算成3米；已知鱼塘的长、宽、高，根据长方体的体积公式V＝abh，即可求出要挖出土的体积，最后根据进率“1方＝1立方米”换算单位。
【详解】30分米＝3米
25×12×3
＝300×3
＝900（立方米）
900立方米＝900方
答：一共要挖出900方的土。
28. 观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

【答案】见详解
【解析】
【分析】从正面看，看到三层，最下面一层三个小正方形，中间一层和最上面一层各一个小正方形居中；
从上面看，看到两层，最下面一层三个小正方形，上面一层一个小正方形靠右；
从左面看，看到两列，左边一列一个小正方形，右边一列三个小正方形。据此作图。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了观察物体，掌握三视图的画法是作图的关键。
29. 辉湖大酒店内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2米。如果用瓷砖贴游泳池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】1550平方米
【解析】
【分析】求贴瓷砖的面积实际上是在求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式：S＝ab＋ah×2＋bh×2，代入数据即可得解。
【详解】50×25＋50×2×2＋25×2×2
＝1250＋100×2＋50×2
＝1250＋200＋100
＝1450＋100
＝1550（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1550平方米。
30. 一个长方体油桶装有240千克的食用油，每升油重800克。这个油桶的底面积是50平方分米，这个油桶中油的高是多少分米？
【答案】6分米
【解析】
【分析】已知一个长方体油桶装有240千克的食用油，每升油重800克，用食用油的质量除以每升油的质量，求出这个油桶的体积，再用油桶的体积÷底面积，即可求出这个油桶中油的高是多少分米。
【详解】800克＝0.8千克
240÷0.8＝300（升）
300升＝300立方分米
300÷50＝6（分米）
答：这个油桶中油的高是6分米。