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广东省广州市2023-2024学年五年级下册第1-4单元期中模拟测试数学试卷（人教版）
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这是一份广东省广州市2023-2024学年五年级下册第1-4单元期中模拟测试数学试卷（人教版），共8页。试卷主要包含了下面的数中，不是3的倍数的是等内容，欢迎下载使用。
1．一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体。
A．3B．4C．5D．6
2．下面选项中，有倍数关系的两个数是（ ）
A．185和39B．635和15C．80和16
3．下面的数中，不是3的倍数的是（ ）
A．75B．51C．143D．84
4．在“35□0”的□里填上一个数字，使这个四位数既是2和5的倍数，又有因数3。这个数字最大是（ ）
A．9B．8C．7D．5
5．用一根长（ ）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。
A．26B．117C．52D．60
6．49分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上（ ）
A．12B．36C．27D．不能做
7．把一根3米长的绳子平均分成4段，每段占全长的（ ）
A．34B．43C．14D．13
二．填空题（共8小题）
8．如图从前面看到的图形是 ，从右面看到的图形是 ．
9．确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出 个方向观察到的图形。
10．一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是 ．
11．一个两位数即是3的倍数，又是5的倍数，这个两位数最小是 ，在这个两位数的因数中， 是质数， 是合数， 既不是质数也不是合数。
12．一个长、宽都为4分米的长方体木箱（如图），两面靠在墙角，长方体木箱露在外面的面积是112平方分米，这个木箱的体积是 立方分米。
13．甲、乙两个正方体的棱长比是2：3，它们表面积的比是 ，体积比是 ．
14．“甲比乙多35”是把 看作单位“1”，等量关系是 。
15．3个18是 ，4个14是 。
三．判断题（共7小题）
16．51是倍数，3是因数．
17．4的倍数比40的倍数多． ．
18．100以内12的倍数有8个。
19．把400毫升的水倒入水杯，恰好倒满，说明杯子的体积是400立方厘米。
20．一个长方体的棱长扩大3倍，那么它的棱长和扩大36倍。
21．因为5＜7，所以15＜17。
22．捐款中小花和小聪都捐了自己零花钱的15，他们两个捐的钱同样多。
四．计算题（共2小题）
23．把下面的假分数化成带分数或整数。
24．求如图所示图形的体积（单位：cm）。
五．操作题（共1小题）
25．在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的图形。
六．应用题（共8小题）
26．饮料厂要把460瓶饮料打包，下面哪种方式正好能打包完？
27．李叔叔为幼儿园中（1）班小朋友捐赠72本漫画书，如果每人送5本，能正好送完吗？每人送4本呢？每人送3本呢？请你说说原因。
28．商店运来87千克糖果，如果每5千克装一袋，能正好装完吗？如果每3千克装一袋，能正好装完吗？请说明理由。
29．一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成一个盒子，这个盒子的容积是多少升？
30．一个密封的长方体容器，长40厘米，宽30厘米，高20厘米，里面水深15厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上，这时水深多少厘米？这时水与容器接触部分的面积是多少平方厘米？
31．吃樱桃的季节到啦!妈妈买了一些樱桃，妈妈吃了这些樱桃的14，小丽吃了这些樱桃的18，请你画图分一分、涂一涂，分别表示出妈妈和小丽吃的樱桃。
32．同学们一起踢毽子。小红踢了36个，小亮踢了9个。
（1）小红踢的个数是小亮的几倍？
（2）小明踢的个数是小红的56，小明踢了多少个？
33．食品店运来150个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
2023-2024学年五年级下册第1-4单元期中模拟测试数学试卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】B
【分析】由小正方体摆成的几何体从正面看到的是，所以有两层，从上面和左面看到都是，所以有两行两列，第一层右上角没有小正方体，第二层左下角有一个小正方体，所以摆成这样的几何体至少需要4个小正方体。
【解答】解：分析可知，一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要4个小正方体。
故选：B。
【点评】本题考查从不同的角度观察物体，根据给出的平面图形确定几何体的形状，结合题意分析解答即可。
2．【答案】C
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，据此解答。
【解答】解：A．185÷39＝4……29；
B．635÷15＝42……5；
C．80÷16＝5。
所以在给出的三个选项中，有倍数关系的是80和16。
故选：C。
【点评】熟练掌握倍数的意义是解答此题的关键。
3．【答案】C
【分析】根据3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，进行解答即可。
【解答】解：A.7+5＝12，12是3的倍数，所以75是3的倍数；
B.5+1＝6，6是3的倍数，所以51是3的倍数；
C.1+4+3＝8，8不是3的倍数，所以143不是3的倍数；
D.8+4＝12，12是3的倍数，所以75是3的倍数。
故选：C。
【点评】本题考查3的倍数的特征，要求学生掌握。
4．【答案】C
【分析】个位上是0且各个数位上的数字之和能被3整除的数同时是2、3、5的倍数，据此解答。
【解答】解：3+5+0+1＝9、3+5+0+4＝12、3+5+0+7＝15，
则：这个数字最大是7。
故选：C。
【点评】掌握2、3、5的倍数特征，并能灵活运用是解题关键。
5．【答案】C
【分析】根据题意可知，需要多长的铁丝围成一个长方体框架，也就是求长方体的棱长总和．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（6+5+2）×4，
＝13×4，
＝52（厘米），
答：需要一根长52厘米的铁丝．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方体棱长总和的计算，直接把数据代入棱长总和公式进行解答．
6．【答案】C
【分析】首先发现分子之间的变化，由4变为4+12＝16，分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的4倍，由此通过计算就可以得出分母应该加上多少。
【解答】解：原来的分子是4，现在的分子是4+12＝16，分子扩大到原来的4倍，原来的分母是9，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍，变为36，即36＝9+27。
答：分母应该加上27。
故选：C。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
7．【答案】C
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段占全长的14．
【解答】解：1÷4=14
答：每段占全长的14．
故选：C．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
二．填空题（共8小题）
8．【答案】见试题解答内容
【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从右面只看到一列2个长方形．
【解答】解：如图，
故答案为：，．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
9．【答案】三。
【分析】确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出从正面、侧面、上面三个方向观察到的图形。
【解答】解：确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出三个方向观察到的图形。
故答案为：三。
【点评】确定立体图形的形状并还原立体图形，至少从正面、左面或右面，上面三个方向观察。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数．
【解答】解：由分析得：一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是21，
故答案为：21．
【点评】根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可．
11．【答案】15，3、5，15，1。
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；先根据3、5的倍数特征得出这个最小的两位数，再找出这个两位数所有的因数，然后根据质数、合数的意义解答。
【解答】解：一个两位数即是3的倍数，又是5的倍数，这个两位数最小是15；
15的因数：1，3，5，15；
在这个两位数的因数中，3，5是质数，15是合数，1既不是质数也不是合数。
故答案为：15，3、5，15，1。
【点评】本题考查3、5的倍数特征、因数的求法、质数和合数的意义及应用。明确1既不是质数也不是合数。
12．【答案】192。
【分析】通过观察图形可知，这个长方体外露的面积是这个长方体表面积的一半，即一个上面、2个侧面，根据正方形的面积＝边长×边长，求出上面的面积，用外露的面积减去水面的面积就是2个侧面的面积，再求出一个侧面的面积，用一个侧面的面积除以底面边长求出长方体的高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体的体积。
【解答】解：（112﹣4×4）÷2÷4
＝（112﹣16）÷2÷4
＝96÷2÷4
＝48÷4
＝12（分米）
4×4×12
＝16×12
＝192（立方分米）
答：这个木箱的体积是192立方分米。
故答案为：192。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，由此可知，它们表面积的比等于棱长的平方的比，体积的比等于棱长立方的比．据此解答．
【解答】解：甲、乙两个正方体的棱长比是2：3，它们表面积的比是22：32＝4：9；
体积的比是23：33＝8：27；
答：它们表面积的比是4：9，体积的比是8：27．
故答案为：4：9，8：27．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．
14．【答案】乙，乙×（1+35）＝甲。
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，将乙看作单位“1”，甲是乙的（1+35），乙×甲的对应分率＝甲，据此写出等量关系。
【解答】解：“甲比乙多35”是把乙看作单位“1”，等量关系是乙×（1+35）＝甲。
故答案为：乙，乙×（1+35）＝甲。
【点评】此题主要考查单位“1“的确定。
15．【答案】38，1。
【分析】把一个整体平均分成8份，每份是它的18，3个18表示其中3份，即38；把1看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的14，4个14表示4份，即1。
【解答】解：3个18是38，4个14是1。
故答案为：38，1。
【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
三．判断题（共7小题）
16．【答案】见试题解答内容
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可．
【解答】解：根据因数和倍数的意义可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在，
故本题51是倍数，3是因数，说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，一个数找不出最大的倍数；进而进行判断即可．
【解答】解：4的倍数有无数个，40的倍数有无数个，所以不能进行比较，本题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据找一个数倍数的方法进行解答即可．
18．【答案】√
【分析】根据倍数的意义，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，据此解答。
【解答】解：100以内12的全部倍数：12、24、36、48、60、72、84、96，有8个，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法及应用。
19．【答案】×
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积，容器所能容纳物体的体积叫作它们的容积，体积比容积多计算一个物体的厚度，则体积应该大于容积，据此解答。
【解答】解：分析可知，把400毫升的水倒入水杯，恰好倒满，说明水杯的容积是400毫升，400毫升＝400立方厘米，所以杯子的体积应该大于400立方厘米。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查体积和容积的认识，理解体积和容积的含义是解答题目的关键。
20．【答案】×
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，举例计算判断。
【解答】解：假设：长方体的棱长是1，2，3；（1+2+3）×4＝24
（3+6+9）×4＝72
72÷24＝3
因此一个长方体的棱长扩大3倍，那么它的棱长和扩大3倍。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
21．【答案】×
【分析】根据题意，5和7是整数，15和17是分数，5＜7，但是15＞17。
【解答】解：因为5＜7，所以但是15＜17。这句话错。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数的大小比较，要求学生掌握。
22．【答案】×
【分析】根据每个人原来的钱数不知道多少进行判断。
【解答】解：捐款中小花和小聪都捐了自己零花钱的15，他们两个捐的钱无法确定。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
四．计算题（共2小题）
23．【答案】114；3；317；189；445；5。
【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母，得到的商是带分数的整数部分，余数作分子，分母不变，如果正好整除，可以直接把假分数化成整数。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握假分数化成带分数或整数。
24．【答案】135立方厘米。
【分析】据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：3×3×3+9×3×4
＝27+108
＝135（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是135立方厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
25．【答案】
【分析】根据观察物体的方法，在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的图形即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
六．应用题（共8小题）
26．【答案】5瓶装正好能打包完。
【分析】只要包装瓶数是460的因数即可正好包装完，也就是看460是否是3、5、8的倍数。
【解答】解：3的倍数特征是如果这个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，4+6+0＝10，10不是3的倍数，所以460不是3的倍数，因此3瓶装不能打包完；
5的倍数特征是如果这个数个位是0、5，那么这个数就是5的倍数，460各位是5，所以460是5的倍数，因此5瓶装能打包完；
因为460÷8＝，所以8瓶装不能打包完。
答：5瓶装正好能打包完。
【点评】此题的解题关键是利用3、5的倍数的数的特征，找到正确的答案。
27．【答案】如果每人送5本，不能正好送完；如果每人送4本，能正好送完；如果每人送3本，能正好送完。
【分析】72个位上是2，不是0或5，所以72不是5的倍数；72除以4的商是18，所以72能被4整除；7与2的和是9，9能被3整除，所以72是3的倍数。据此解答。
【解答】解：72个位上是2，不是5或0，所以72不是5的倍数，如果每人送5本，不能正好送完。
72÷4＝18，72是4的倍数，如果每人送4本，能正好送完。
7+2＝9，9÷3＝3，所以72是3的倍数，如果每人送3本，能正好送完。
【点评】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，各个数位上的数字的和能被3整除的数是3的倍数。
28．【答案】不能，87的个位是7，87不是5的倍数，不能正好装完；能，8+7＝15，15能被3整除，87是3的倍数，能正好装完。
【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数，是5的倍数；3的倍数特征：各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数；据此解答。
【解答】解：87的个位是7，87不是5的倍数，不能正好装完；
8+7＝15，15能被3整除，87是3的倍数，能正好装完。
答：如果每5千克装一袋，不能正好装完，如果每3千克装一袋，能正好装完。
【点评】此题考查了2、3、5的倍数特征，要求学生掌握。
29．【答案】0.18升。
【分析】根据题意可知，做成的盒子的长是（16﹣3﹣3）厘米，宽是（12﹣3﹣3）厘米，高是3厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（16﹣3﹣3）×（12﹣3﹣3）×3
＝10×6×3
＝60×3
＝180（立方厘米）
180立方厘米0.18升
答：这个盒子的容积是0.18升。
【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【答案】22.5厘米；3500平方厘米。
【分析】长方体体积＝长×宽×高
长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
对于第1问，先求出容器里水的体积，再将前面为底面，用水的体积除以前面的面的面积，求出的高就是水深；
对于第2问，这时水与容器接触部分的面积，即是求长是40厘米、宽是20厘米、水深是长方体的高的长方体表面积，再减去一个底面即可解答。
【解答】解：40×30×15
＝1200×15
＝18000（立方厘米）
40×20＝800（平方厘米）
18000÷800＝22.5（厘米）
40×20+40×22.5×2+20×22.5×2
＝800+1800+900
＝3500（平方厘米）
答：这时水深22.5厘米；这时水与容器接触部分的面积是3500平方厘米。
【点评】掌握长方体表面积和体积公式是解题关键。
31．【答案】
【分析】根据分数的意义，把这些樱桃看作单位“1”，平均分成8份，妈妈吃了其中的2份，小丽吃了其中的1份。作图即可。
【解答】解：妈妈吃了这些樱桃的14，小丽吃了这些樱桃的18，如图：
【点评】本题主要考查分数的意义及应用。
32．【答案】（1）4倍；
（2）30个。
【分析】（1）用小红踢的个数除以小亮踢的个数。
（2）把小红踢的个数看作一个整体，把它平均分成6份，每份是它的16，56表示其中5份。把小红踢的个数除以6求1份的个数，再乘5就是小明踢的个数。
【解答】解：（1）36÷9＝4
答：小红踢的个数是小亮的4倍。
（2）36÷6×5
＝6×5
＝30（个）
答：小明踢了30个。
【点评】（1）求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数；（2）把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法再解答。
33．【答案】能，能，能。
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除；
5的倍数特征：个位上是0或5的数，据此解答。
【解答】解：1+5＝6
6能被3整除。
并且因为150的个位上是0，所以如果每2个装一袋，能正好装完，每5个装一袋，能正好装完，每3个装一袋，也能正好装完。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。54=
186=
227=
179=
245=
408=
54=5÷4=114
186=18÷6＝3
227=22÷7＝317
179=17÷9＝189
245=24÷5＝445
408=40÷8＝5
1．一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（ ）个小正方体。
A．3B．4C．5D．6
2．下面选项中，有倍数关系的两个数是（ ）
A．185和39B．635和15C．80和16
3．下面的数中，不是3的倍数的是（ ）
A．75B．51C．143D．84
4．在“35□0”的□里填上一个数字，使这个四位数既是2和5的倍数，又有因数3。这个数字最大是（ ）
A．9B．8C．7D．5
5．用一根长（ ）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。
A．26B．117C．52D．60
6．49分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上（ ）
A．12B．36C．27D．不能做
7．把一根3米长的绳子平均分成4段，每段占全长的（ ）
A．34B．43C．14D．13
二．填空题（共8小题）
8．如图从前面看到的图形是 ，从右面看到的图形是 ．
9．确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出 个方向观察到的图形。
10．一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是 ．
11．一个两位数即是3的倍数，又是5的倍数，这个两位数最小是 ，在这个两位数的因数中， 是质数， 是合数， 既不是质数也不是合数。
12．一个长、宽都为4分米的长方体木箱（如图），两面靠在墙角，长方体木箱露在外面的面积是112平方分米，这个木箱的体积是 立方分米。
13．甲、乙两个正方体的棱长比是2：3，它们表面积的比是 ，体积比是 ．
14．“甲比乙多35”是把 看作单位“1”，等量关系是 。
15．3个18是 ，4个14是 。
三．判断题（共7小题）
16．51是倍数，3是因数．
17．4的倍数比40的倍数多． ．
18．100以内12的倍数有8个。
19．把400毫升的水倒入水杯，恰好倒满，说明杯子的体积是400立方厘米。
20．一个长方体的棱长扩大3倍，那么它的棱长和扩大36倍。
21．因为5＜7，所以15＜17。
22．捐款中小花和小聪都捐了自己零花钱的15，他们两个捐的钱同样多。
四．计算题（共2小题）
23．把下面的假分数化成带分数或整数。
24．求如图所示图形的体积（单位：cm）。
五．操作题（共1小题）
25．在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的图形。
六．应用题（共8小题）
26．饮料厂要把460瓶饮料打包，下面哪种方式正好能打包完？
27．李叔叔为幼儿园中（1）班小朋友捐赠72本漫画书，如果每人送5本，能正好送完吗？每人送4本呢？每人送3本呢？请你说说原因。
28．商店运来87千克糖果，如果每5千克装一袋，能正好装完吗？如果每3千克装一袋，能正好装完吗？请说明理由。
29．一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成一个盒子，这个盒子的容积是多少升？
30．一个密封的长方体容器，长40厘米，宽30厘米，高20厘米，里面水深15厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上，这时水深多少厘米？这时水与容器接触部分的面积是多少平方厘米？
31．吃樱桃的季节到啦!妈妈买了一些樱桃，妈妈吃了这些樱桃的14，小丽吃了这些樱桃的18，请你画图分一分、涂一涂，分别表示出妈妈和小丽吃的樱桃。
32．同学们一起踢毽子。小红踢了36个，小亮踢了9个。
（1）小红踢的个数是小亮的几倍？
（2）小明踢的个数是小红的56，小明踢了多少个？
33．食品店运来150个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
2023-2024学年五年级下册第1-4单元期中模拟测试数学试卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】B
【分析】由小正方体摆成的几何体从正面看到的是，所以有两层，从上面和左面看到都是，所以有两行两列，第一层右上角没有小正方体，第二层左下角有一个小正方体，所以摆成这样的几何体至少需要4个小正方体。
【解答】解：分析可知，一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要4个小正方体。
故选：B。
【点评】本题考查从不同的角度观察物体，根据给出的平面图形确定几何体的形状，结合题意分析解答即可。
2．【答案】C
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，据此解答。
【解答】解：A．185÷39＝4……29；
B．635÷15＝42……5；
C．80÷16＝5。
所以在给出的三个选项中，有倍数关系的是80和16。
故选：C。
【点评】熟练掌握倍数的意义是解答此题的关键。
3．【答案】C
【分析】根据3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，进行解答即可。
【解答】解：A.7+5＝12，12是3的倍数，所以75是3的倍数；
B.5+1＝6，6是3的倍数，所以51是3的倍数；
C.1+4+3＝8，8不是3的倍数，所以143不是3的倍数；
D.8+4＝12，12是3的倍数，所以75是3的倍数。
故选：C。
【点评】本题考查3的倍数的特征，要求学生掌握。
4．【答案】C
【分析】个位上是0且各个数位上的数字之和能被3整除的数同时是2、3、5的倍数，据此解答。
【解答】解：3+5+0+1＝9、3+5+0+4＝12、3+5+0+7＝15，
则：这个数字最大是7。
故选：C。
【点评】掌握2、3、5的倍数特征，并能灵活运用是解题关键。
5．【答案】C
【分析】根据题意可知，需要多长的铁丝围成一个长方体框架，也就是求长方体的棱长总和．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（6+5+2）×4，
＝13×4，
＝52（厘米），
答：需要一根长52厘米的铁丝．
故选：C．
【点评】此题主要考查长方体棱长总和的计算，直接把数据代入棱长总和公式进行解答．
6．【答案】C
【分析】首先发现分子之间的变化，由4变为4+12＝16，分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的4倍，由此通过计算就可以得出分母应该加上多少。
【解答】解：原来的分子是4，现在的分子是4+12＝16，分子扩大到原来的4倍，原来的分母是9，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍，变为36，即36＝9+27。
答：分母应该加上27。
故选：C。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
7．【答案】C
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段占全长的14．
【解答】解：1÷4=14
答：每段占全长的14．
故选：C．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
二．填空题（共8小题）
8．【答案】见试题解答内容
【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从右面只看到一列2个长方形．
【解答】解：如图，
故答案为：，．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
9．【答案】三。
【分析】确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出从正面、侧面、上面三个方向观察到的图形。
【解答】解：确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出三个方向观察到的图形。
故答案为：三。
【点评】确定立体图形的形状并还原立体图形，至少从正面、左面或右面，上面三个方向观察。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数．
【解答】解：由分析得：一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是21，
故答案为：21．
【点评】根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可．
11．【答案】15，3、5，15，1。
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；先根据3、5的倍数特征得出这个最小的两位数，再找出这个两位数所有的因数，然后根据质数、合数的意义解答。
【解答】解：一个两位数即是3的倍数，又是5的倍数，这个两位数最小是15；
15的因数：1，3，5，15；
在这个两位数的因数中，3，5是质数，15是合数，1既不是质数也不是合数。
故答案为：15，3、5，15，1。
【点评】本题考查3、5的倍数特征、因数的求法、质数和合数的意义及应用。明确1既不是质数也不是合数。
12．【答案】192。
【分析】通过观察图形可知，这个长方体外露的面积是这个长方体表面积的一半，即一个上面、2个侧面，根据正方形的面积＝边长×边长，求出上面的面积，用外露的面积减去水面的面积就是2个侧面的面积，再求出一个侧面的面积，用一个侧面的面积除以底面边长求出长方体的高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体的体积。
【解答】解：（112﹣4×4）÷2÷4
＝（112﹣16）÷2÷4
＝96÷2÷4
＝48÷4
＝12（分米）
4×4×12
＝16×12
＝192（立方分米）
答：这个木箱的体积是192立方分米。
故答案为：192。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，由此可知，它们表面积的比等于棱长的平方的比，体积的比等于棱长立方的比．据此解答．
【解答】解：甲、乙两个正方体的棱长比是2：3，它们表面积的比是22：32＝4：9；
体积的比是23：33＝8：27；
答：它们表面积的比是4：9，体积的比是8：27．
故答案为：4：9，8：27．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．
14．【答案】乙，乙×（1+35）＝甲。
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，将乙看作单位“1”，甲是乙的（1+35），乙×甲的对应分率＝甲，据此写出等量关系。
【解答】解：“甲比乙多35”是把乙看作单位“1”，等量关系是乙×（1+35）＝甲。
故答案为：乙，乙×（1+35）＝甲。
【点评】此题主要考查单位“1“的确定。
15．【答案】38，1。
【分析】把一个整体平均分成8份，每份是它的18，3个18表示其中3份，即38；把1看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的14，4个14表示4份，即1。
【解答】解：3个18是38，4个14是1。
故答案为：38，1。
【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
三．判断题（共7小题）
16．【答案】见试题解答内容
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可．
【解答】解：根据因数和倍数的意义可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在，
故本题51是倍数，3是因数，说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，一个数找不出最大的倍数；进而进行判断即可．
【解答】解：4的倍数有无数个，40的倍数有无数个，所以不能进行比较，本题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据找一个数倍数的方法进行解答即可．
18．【答案】√
【分析】根据倍数的意义，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数，据此解答。
【解答】解：100以内12的全部倍数：12、24、36、48、60、72、84、96，有8个，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法及应用。
19．【答案】×
【分析】物体所占空间的大小叫作物体的体积，容器所能容纳物体的体积叫作它们的容积，体积比容积多计算一个物体的厚度，则体积应该大于容积，据此解答。
【解答】解：分析可知，把400毫升的水倒入水杯，恰好倒满，说明水杯的容积是400毫升，400毫升＝400立方厘米，所以杯子的体积应该大于400立方厘米。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查体积和容积的认识，理解体积和容积的含义是解答题目的关键。
20．【答案】×
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，举例计算判断。
【解答】解：假设：长方体的棱长是1，2，3；（1+2+3）×4＝24
（3+6+9）×4＝72
72÷24＝3
因此一个长方体的棱长扩大3倍，那么它的棱长和扩大3倍。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
21．【答案】×
【分析】根据题意，5和7是整数，15和17是分数，5＜7，但是15＞17。
【解答】解：因为5＜7，所以但是15＜17。这句话错。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数的大小比较，要求学生掌握。
22．【答案】×
【分析】根据每个人原来的钱数不知道多少进行判断。
【解答】解：捐款中小花和小聪都捐了自己零花钱的15，他们两个捐的钱无法确定。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
四．计算题（共2小题）
23．【答案】114；3；317；189；445；5。
【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母，得到的商是带分数的整数部分，余数作分子，分母不变，如果正好整除，可以直接把假分数化成整数。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握假分数化成带分数或整数。
24．【答案】135立方厘米。
【分析】据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：3×3×3+9×3×4
＝27+108
＝135（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是135立方厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
25．【答案】
【分析】根据观察物体的方法，在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的图形即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
六．应用题（共8小题）
26．【答案】5瓶装正好能打包完。
【分析】只要包装瓶数是460的因数即可正好包装完，也就是看460是否是3、5、8的倍数。
【解答】解：3的倍数特征是如果这个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，4+6+0＝10，10不是3的倍数，所以460不是3的倍数，因此3瓶装不能打包完；
5的倍数特征是如果这个数个位是0、5，那么这个数就是5的倍数，460各位是5，所以460是5的倍数，因此5瓶装能打包完；
因为460÷8＝，所以8瓶装不能打包完。
答：5瓶装正好能打包完。
【点评】此题的解题关键是利用3、5的倍数的数的特征，找到正确的答案。
27．【答案】如果每人送5本，不能正好送完；如果每人送4本，能正好送完；如果每人送3本，能正好送完。
【分析】72个位上是2，不是0或5，所以72不是5的倍数；72除以4的商是18，所以72能被4整除；7与2的和是9，9能被3整除，所以72是3的倍数。据此解答。
【解答】解：72个位上是2，不是5或0，所以72不是5的倍数，如果每人送5本，不能正好送完。
72÷4＝18，72是4的倍数，如果每人送4本，能正好送完。
7+2＝9，9÷3＝3，所以72是3的倍数，如果每人送3本，能正好送完。
【点评】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，各个数位上的数字的和能被3整除的数是3的倍数。
28．【答案】不能，87的个位是7，87不是5的倍数，不能正好装完；能，8+7＝15，15能被3整除，87是3的倍数，能正好装完。
【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数，是5的倍数；3的倍数特征：各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数；据此解答。
【解答】解：87的个位是7，87不是5的倍数，不能正好装完；
8+7＝15，15能被3整除，87是3的倍数，能正好装完。
答：如果每5千克装一袋，不能正好装完，如果每3千克装一袋，能正好装完。
【点评】此题考查了2、3、5的倍数特征，要求学生掌握。
29．【答案】0.18升。
【分析】根据题意可知，做成的盒子的长是（16﹣3﹣3）厘米，宽是（12﹣3﹣3）厘米，高是3厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（16﹣3﹣3）×（12﹣3﹣3）×3
＝10×6×3
＝60×3
＝180（立方厘米）
180立方厘米0.18升
答：这个盒子的容积是0.18升。
【点评】此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【答案】22.5厘米；3500平方厘米。
【分析】长方体体积＝长×宽×高
长方体的表面积＝长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
对于第1问，先求出容器里水的体积，再将前面为底面，用水的体积除以前面的面的面积，求出的高就是水深；
对于第2问，这时水与容器接触部分的面积，即是求长是40厘米、宽是20厘米、水深是长方体的高的长方体表面积，再减去一个底面即可解答。
【解答】解：40×30×15
＝1200×15
＝18000（立方厘米）
40×20＝800（平方厘米）
18000÷800＝22.5（厘米）
40×20+40×22.5×2+20×22.5×2
＝800+1800+900
＝3500（平方厘米）
答：这时水深22.5厘米；这时水与容器接触部分的面积是3500平方厘米。
【点评】掌握长方体表面积和体积公式是解题关键。
31．【答案】
【分析】根据分数的意义，把这些樱桃看作单位“1”，平均分成8份，妈妈吃了其中的2份，小丽吃了其中的1份。作图即可。
【解答】解：妈妈吃了这些樱桃的14，小丽吃了这些樱桃的18，如图：
【点评】本题主要考查分数的意义及应用。
32．【答案】（1）4倍；
（2）30个。
【分析】（1）用小红踢的个数除以小亮踢的个数。
（2）把小红踢的个数看作一个整体，把它平均分成6份，每份是它的16，56表示其中5份。把小红踢的个数除以6求1份的个数，再乘5就是小明踢的个数。
【解答】解：（1）36÷9＝4
答：小红踢的个数是小亮的4倍。
（2）36÷6×5
＝6×5
＝30（个）
答：小明踢了30个。
【点评】（1）求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数；（2）把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法再解答。
33．【答案】能，能，能。
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；
3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除；
5的倍数特征：个位上是0或5的数，据此解答。
【解答】解：1+5＝6
6能被3整除。
并且因为150的个位上是0，所以如果每2个装一袋，能正好装完，每5个装一袋，能正好装完，每3个装一袋，也能正好装完。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。54=
186=
227=
179=
245=
408=
54=5÷4=114
186=18÷6＝3
227=22÷7＝317
179=17÷9＝189
245=24÷5＝445
408=40÷8＝5
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