广东省2023-2024学年五年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版）

这是一份广东省2023-2024学年五年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版），共8页。试卷主要包含了下面组数都是质数等内容，欢迎下载使用。

1．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图．有几个正方体（ ）
A．4B．5C．6D．7
2．下面（ ）组数都是质数。
A．7，8，15B．2，23，47C．13，1，17
3．如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）
A．50平方厘米 B．40平方厘米 C．20平方厘米
4．如果a×34=b÷45=c+65，且a、b、c均不等于0，这三个数中最大的是（ ）
A．aB．bC．cD．无法确定
5．小明的年龄比小华大110，小明的年龄是小华的（ ）
A．111B．1110C．1011
6．两个不同的质数相乘，所得积的因数有（ ）个。
A．3B．4C．5
二．填空题（共7小题）
7．一个四位数372□，写出所有答案。
（1）要使它是2的倍数，□可以是 。
（2）要使它是5的倍数，□可以是 。
（3）要使它是3的倍数，□可以是 。
（3）要使它既含有因数2，又含有因数3，又含有因数5的数，□可以是 。
8．2□4这个三位数是3的倍数，□里可以填 。
9．一个三位数，同时为2、3、5的倍数，这个数最小是 。
10．在如图所示的长方体容器中，摆了若干个1立方厘米的小正方体，这个容器的容积是 立方厘米；如果给这个容器到入50毫升水，水的高度是 厘米。
11．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）3000毫升 30升（2）周角的一半 1个直角
（3）444÷12 222÷6（4）600÷（10×3） 600÷10÷3
12．在0.78、34、7.9%这三个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
13．18读作 ；十分之一写作 。
三．判断题（共6小题）
14．3是因数，12是倍数。
15．24的因数中，有5个合数。
16．因为14÷2＝7，所以14是倍数，2是因数。
17．4杯250mL的酸奶共1升。
18．把一个正方形平均分成4份，每份是它的四分之一，写作14。
19．如图中，再涂3块，涂色部分就占这个图形的78。
四．计算题（共4小题）
20．不用计算，直接写出下面各题的余数．
327÷2 562÷5 684÷5
239÷2 215÷3 386÷5 ．
21．比较每组分数的大小。
22．按要求填数字。
既是2的倍数又是3的倍数。
23．计算如图立体图形的表面积和体积．（单位：cm）
五．操作题（共1小题）
24．分别画出从不同方向看到的立体图形的形状。
六．应用题（共6小题）
25．便民超市新运进365瓶无菌消毒洗手液，如果每2瓶装一提，能正好装完吗？如果每5瓶装一箱，能正好装完吗？为什么？
26．同学们排队做操，每行的人数都是相等的．下面是黄霏霏、淘淘、依依、龙一鸣各自数出的总人数，其中只有一人数对了．你认为谁数对了呢？写出你的理由．
27．一个装满水的正方体水箱，从里面量棱长是9dm。如果将这个水箱中的水倒入一个从里面量长为12dm、宽为9dm、高为7dm的长方体水箱中，这时水面离长方体水箱口有多少分米？
28．一种酸奶采用长方体包装盒，从外面量，纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高85毫米。盒面上标注“净含量220毫升”，请问标注是否真实？请你按照自己的想法算一算，做出解释。
29．一条煤气管道，已经铺了11千米，还剩2千米没有铺。已经铺好全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有铺完？
30．张阿姨去华莱士买汉堡，已知每个汉堡的价格是5元，张阿姨付给收银员40元，找回8元。你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？请说明理由。
2023-2024学年五年级下学期期中模拟测试数学试卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【答案】B
【分析】由俯视图可得最底层几何体的个数，由主视图和左视图可得几何体第二层正方体的个数，相加即可．
【解答】解：俯视图中有4个正方形，那么最底层有4个正方体，
由主视图可得第二层最多有2个正方体，
有左视图可得第二层只有1个正方体，
所以共有4+1＝5个正方体．
故选：B．
【点评】考查对三视图的理解应用及空间想象能力．只要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．注意俯视图中正方形的个数即为最底层正方体的个数．
2．【答案】B
【分析】根据质数的定义，只有两个因数（1和本身）的数是质数，据此解答即可。
【解答】解：上面：2，23，47都是质数，即B组数都是质数，A中15是合数，C中1不是质数。
故选：B。
【点评】本题考查了质数的知识，结合题意分析解答即可。
3．【答案】A
【分析】由图可知，这个长方体长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，底面积＝长×宽。
【解答】解：10×5＝50（平方厘米）
所以这个长方体的底面积是50平方厘米。
故选：A。
【点评】掌握长方体表面积特征是解题关键。
4．【答案】A
【分析】利用赋值法计算解答，假设算式的结果等于1，利用乘除法和加法算式各部分之间的关系求出a、b、c的值即可比较大小。
【解答】解：假设a×34=b÷45=c+65=2，那么a=83，b=85，c=45，因为83＞85＞45，所以a＞b＞c。
故选：A。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法。
5．【答案】B
【分析】把小华的年龄看作单位“1”，小明的年龄比小华大110，则小明的年龄是小华的（1+110），据此解答。
【解答】解：1+110=1110
因此小明的年龄是小华的1110。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
6．【答案】B
【分析】任意两个不同的质数相乘的积的因数有：这两个质数，1，这两个数的积，可以举例说明。
【解答】解：2和3这两个质数的积是6，6的因数有：1、2、3、6共计4个，
所以任意两个不同的质数相乘的积有：这两个质数，1，这两个数的积共计4个因数。
故选：B。
【点评】本题主要考查两个质数的积的因数的个数，注意两个质数积的因数有4个：这两个质数，1，这两个数的积。
二．填空题（共7小题）
7．【答案】0、2、4、6、8；0、5；0、3、6、9；0。
【分析】（1）根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，据此解答即可；
（2）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，根据特征分析解答即可；
（3）根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可；
（4）要使它同时是2、3、5的倍数，个位上必须是0。
【解答】解：一个四位数是372□，
（1）要使它是2的倍数，□里可以填0、2、4、6、8；
（2）要使它是5的倍数，□里可以填0、5；
（3）要使它是3的倍数，因3+7+2＝12，12分别加上0、3、6、9的和都是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9；
（4）要使它同时是2、3、5的倍数，□中可以填0。
故答案为：0、2、4、6、8；0、5；0、3、6、9；0。
【点评】本题主要考查能被2、3、5数的特征，注意牢固掌握能被2、3、5数的特征；注意基础知识的灵活运用。
8．【答案】0、3、6、9。
【分析】3的倍数特征，各个数位上的数加起来能被3整除。
【解答】解：2+4＝6
6能被3整除。
6+0＝6
6+3＝9
6+6＝12
6+9＝15
6、9、12、15能被3整除。
所以□里可以填0、3、6、9。
故答案为：0、3、6、9。
【点评】本题考查了3的倍数特征，要熟练掌握。
9．【答案】120。
【分析】一个三位数同时是2，3，5的倍数，说明了此数能被2，3，5整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可。
【解答】解：一个三位数，同时为2，3，5的倍数，这个数最小是120。
故答案为：120。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征和分解质因数的意义。注意求三位数时要先满足个位是0，就是先满足能同时被2和5整除，然后再满足是3的倍数即可。
10．【答案】75；2。
【分析】通过观察图形可知，沿盒子的长摆了5个小正方体，沿盒子的宽可以摆5行，沿盒子的高可以摆3层，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出一共能摆多少个小正方体，然后再乘每个小正方体的体积即可；给这个容器到入50毫升水，用水的体积除以容器的底面积即可求出水的深度。
【解答】解：5×5×3×1
＝75×1
＝75（立方厘米）
50毫升＝50立方厘米
50÷（5×5）
＝50÷25
＝2（厘米）
答：这个容器的容积是75立方厘米；如果给这个容器到入50毫升水，水的高度是2厘米。
故答案为：75；2。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【答案】（1）＜；
（2）＞；
（3）＝；
（4）＝。
【分析】（1）把3000毫升除以进率1000化成3升（或把30升乘进率1000化成30000毫升）再比较。
（2）周角＝360°，它的一半是180°，直角＝90°，直角＝90°，180°＞90°。
（3）根据商不变的性质，444÷12的被除数、除数都除以2就是222÷6。
（4）根据除法的性质，600÷（10×3）＝600÷10÷3。
【解答】解：（1）3000毫升＜30升
（2）周角的一半＞1个直角
（3）444÷12＝222÷6
（4）600÷（10×3）＝600÷10÷3
故答案为：＜，＞，＝，＝。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
12．【答案】故答案为：0.78，7.9%。
【分析】都化成小数再比较。
【解答】解：34=0.75，7.9%＝0.079，所以0.78＞34＞7.9%。
【点评】本题把不同的数都化成小数再比较。
13．【答案】八分之一；110。
【分析】分数中间的横线叫做分数线，分数线上面的数字是分子，分数线下面的数字是分母；分数读作：几分之几。
【解答】解：读作：八分之一；十分之一写作：110。
故答案为：八分之一；110。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
三．判断题（共6小题）
14．【答案】×
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：3是12的因数，12是3的倍数。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
15．【答案】√
【分析】利用找一个因数的方法找出24的所有因数；再根据合数的概念（除了1和它本身还有别的约数的数是合数），即可得答案。
【解答】解：24所有的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24
合数有：4，6，8，12，24，共5个。
故答案为：√。
【点评】此题考查了找一个因数的方法以及合数的含义。
16．【答案】×
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】解：因为14÷2＝7，所以14是2或7的倍数，2是14的因数。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
17．【答案】√
【分析】4杯250mL的酸奶的体积是4个250mL，根据整数乘法的意义，用250mL乘4计算出是多少毫升，再除以进率1000化成升。根据计算结果即可作出判断。
【解答】解：250×4＝1000mL
1000mL＝1L
即4杯250mL的酸奶共1升。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了整数乘法的应用、体积（容积）的单位换算。
18．【答案】√
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数。据此意义完成即可分数写法是先写分母，再写分数线，最后写分子，据此判断。
【解答】解：把一个正方形平均分成4份，每份是它的四分之一，写作14。故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
19．【答案】×
【分析】把整个图形的面积看作一个整体，把它平均分成8块，每块是它的18，其中3块涂色，表示38，再涂3块，涂色部分是6块，涂色部分占这个图形的68（或78表示其中7块涂色，要再涂4块）。
【解答】解：如图：
再涂3块，涂色部分就占这个图形的68（或再涂7块，涂色部分就占这个图形的78）。
故答案为：×。
【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
四．计算题（共4小题）
20．【答案】见试题解答内容
【分析】因为327、239都是奇数，所以327÷2和239÷2，余数都是1；
根据能被5整除的数的特征：即该数的个位数为0或5，所以562÷5的余数是2，684÷5的余数是4，386÷5的余数是1；
根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除，因为1+2+5＝8，8能被3整除，所以215÷3的余数是2；据此解答．
【解答】解：327÷2 余数是1
562÷5 余数是2
684÷5 余数是4
239÷2 余数是1
215÷3余数是 2
386÷5余数是 1
故答案为：1，2，4，1，2，1．
【点评】明确能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征及能被5整除的数的特征，是解答此题的关键．
21．【答案】1832＞2148，78＞56，＜14＜45，＞13＞15。
【分析】把每组中的分数写成分母相同的分数，再根据分母相同，分子大的分数就较大进行比较。
【解答】解：1832=916
2148=716
所以1832＞2148
78=2124
56=2024
所以78＞56
14=520
110=220
45=1620
所以110＜14＜45
512=2560
15=1260
13=2060
所以512＞13＞15
【点评】此题重点考查使用通分比较分数大小的方法。
22．【答案】4；1、4、7；2、5、8；2、8。
【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数的数，个位上是0、2、4、6、8且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答即可。
【解答】解：既是2的倍数又是3的倍数。
故答案为：4；1、4、7；2、5、8；2、8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用，关键是明确：既是2的倍数又是3的倍数的数，个位上是0、2、4、6、8且各位上的数字之和是3的倍数。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】因为在顶点处的小正方体外露3个面，从顶点处拿掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以在大正方体的顶点处拿掉一个小正方体后，表面积不变．剩下部分的体积等于大小正方体的体积差，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：6×6×6＝216（平方厘米）
6×6×6﹣3×3×3
＝216﹣27
＝189（立方厘米）
答：它表面积是216平方厘米，体积是189立方厘米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．操作题（共1小题）
24．【答案】
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六．应用题（共6小题）
25．【答案】如果每2瓶装一提，不能正好装完，如果每5瓶装一箱，能正好装完，因为365不是2的倍数、365是5的倍数。
【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。
【解答】解：因为365不是2的倍数，所以每2瓶装一提，不能正好装完。
因为365是5的倍数，所以每5瓶装一箱，能正好装完。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】同学们排队做操，每行的人数都是相等的，说明总人数一定是行数的倍数，故这个数一定是合数，由此可以确定．
【解答】解：淘淘数对了，因为71、73、79这3个数都是质数，不符合“每行人数相等”这个条件，
只有76是合数，符合题意，所以淘淘数对了．
答：淘淘数对了．
【点评】本题关键是会区分质数和合数．
27．【答案】0.25分米。
【分析】先求出正方体容器的容积，然后用这个体积除以长方体水箱的底面积就是水深，再用长方体水箱的高减水深，即可得解。
【解答】解：9×9×9÷（12×9）
＝81×9÷108
＝729÷108
＝6.75（分米）
7﹣6.75＝0.25（分米）
答：这时水面离长方体水箱口有0.25分米。
【点评】本题主要考查了正方体和长方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积＝长×宽×高。
28．【答案】标注不真实，包装盒的体积是217.6毫升，体积小于容积。
【分析】根据体积、容积的意义可知，容器的体积一定大于它的容积。根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个包装盒的体积，然后与所标注的“净含量”进行比较，这个盒子的体积大于所标注的“净含量”，说明标注真实，否则标注就不真实，据此解答即可。
【解答】解：85毫米＝8.5厘米
6.4×4×8.5
＝25.6×8.5
＝217.6（立方厘米）
217.6立方厘米＝217.6毫升
217.6毫升＜220毫升
答：标注不真实，包装盒的体积是217.6毫升，体积小于容积。
【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。
29．【答案】见试题解答内容
【分析】已经铺了11千米，还剩2千米没有铺，则全长是（1+2）千米。求已经铺好全长的几分之几，用已经铺的长度除以全长；求还剩下全长的几分之几没有铺完，用剩下的长除以全长。
【解答】解：11+2＝13（千米）
11÷13=1113
2÷11=213
答：已经铺好全长的1113，还剩下全长的213没有铺完。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
30．【答案】不对，因为找回的钱一定是整十元或带有五元的钱。
【分析】5的倍数特征是：个位上是0或5的数；由每个汉堡的价格是5元，则她花的钱数一定是5的倍数，即她花的钱数一定是几十元，或几十五元，据此解答。
【解答】解：由分析可知：收银员找给张阿姨的钱不对，因为张阿姨花的钱数一定是几十元，或几十五元，付给的钱是40元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱，所以找回8元是不对的。
【点评】本题主要考查5的倍数特征是：个位上是0或5的数。1832和2148
78和56
14、110和45
512、35和13
5□
5□0
□52
154□
5□4
5□0 1、4、7
□52 2、5、8
154□2、8