苏科版八年级上册第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件图文ppt课件

这是一份苏科版八年级上册第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件图文ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，一角和两边，两边和夹角，两边和其中一边的对角，两角和一边，两角和夹边，两角和其中一角的对边，你知道为什么吗，三角形能唯一确定，小组交流验证等内容，欢迎下载使用。

1.探索并掌握两个三角形全等的条件“ASA”；
2.能应用“ASA”判定两个三角形全等，并能运用“ASA”解决简单的实际问题；
3.体会观察、实验、猜想、归纳问题的方法，积累数学活动的经验.
探索3：有三个条件对应相等时
(Thales，约公元前625～前547年)
泰勒斯(古希腊哲学家)
有一天泰勒斯发现，可以用下面的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离． 如图，A是观察点，船P在A的正前方，过A作AP的垂线l，在垂线l上截取任意长AB，O是AB的中点．观测者从B点沿垂直于AB的BK方向走，直到点K、船P和点O在一条直线上，那么BK的距离即为船离岸的距离．
操作1：如图，用纸板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？如果能，你画的三角形与其他同学画的三角形能完全重合吗？
相当于已知一角画三角形，我们可以画出无数个不同形状、大小的三角形.
操作2：如图，△ABC与△QPR、 △DEF能完全重合吗？动手试一试.
操作3：按下列作法，用直尺和圆规作△ABC，使AB＝a, ∠A＝∠α, ∠B＝∠β，
1你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？你有什么发现？
作法：1．作AB＝a．2．在AB的同一侧分别作∠MAB＝∠α ，∠NBA＝∠β ，AM、BN相交于点C．3．分别连接AB、AC．△ABC就是所求作的三角形．
以上实践告诉我们判定两个三角形全等的一个基本事实：
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.(简写成“角边角”或“ASA”)
1.找出图中的全等三角形,并说明理由．
你能说出理由了吗？试一试.
若AP∥BK，其它条件不变，结论仍然成立吗？
例 已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB．求证：BE＝DF，DE＝CF．
1.完成下列推理过程：
在△ABC和△DCB中，
∠ABC＝∠DCB（已知）
∠ACB＝∠DBC（已知）
（ ）
∴△ABC≌△DCB（ ）
2. 如图，AB=DC，∠B=∠C，欲证△ABF≌△DCE，需要添加条件 ，证明全等的理由是 ．
3.如图，∠C＝∠E，∠1＝∠2，BA＝DA，你能证明BC＝DE吗?
4.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C
(1)求证：△ABE≌△ACD
∴△ACD≌△ABE（ASA）
(2) ∵△ACD≌△ABE（已证） ∴AD=AE（全等三角形的对应边相等） 又∵AB=AC（已知） ∴AB-AD=AC-AE（等式性质） ∴BD=CE
(2) BD和CE相等吗?
①公共角相等、对顶角相等、直角相等；
②等角加(减)等角,其和(差)相等；
③同角或等角的余(补)角相等；
④根据角平分线、平行线得角相等.
证明两个三角形全等时寻找等角的常用方法：
问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？
阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB和CD相交于点O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD与△COB全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由．
解：这位同学的解法错误．因为两角夹边对应相等的两个三角形全等．本题中，∠A与∠AOD的夹边是OA，∠C与∠BOC的夹边是OC，因为OA≠OC，所以不能证明两三角形全等．
1. 如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是____________.
2.如图，在用尺规作图得到△DBC≌△ABC过程中，先作∠DBC=∠ABC，再作∠DCB=∠ACB，从而得到△DBC≌△ABC，其中运用的三角形全等的判定方法是____________.
4.如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ，才能使△ABC≌△DEF （写出一个即可）.
5.下列判断正确的是 ( )A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B．有两边对应相等，且有一角为 30°的两个等腰三角形全等C．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
6.如图，已知点?在△???的外部，点?在??边上，??交??于?，若 ∠?=∠?=∠?，??=??，则有( )
提示：由∠2=∠3可得∠C=∠E
7.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BC=EF，AB∥DE，AC∥DF.求证:△ABC≌△DEF.
8.如图，E、F 在线段AC上，DF∥BE，AE=CF．若∠A =∠C， 求证：DF=BE．
9.点B、F、C、E在直线l上(点F、C之间不能直接测量)，点A、D在l的异侧，AB∥DE、∠A=∠D，测得AB=DE.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)若BE=12 m，BF=4 m,求FC的长度.