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江苏省七年级下学期期末必刷基础60题（31个考点专练）原卷版-2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（苏科版）
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这是一份江苏省七年级下学期期末必刷基础60题（31个考点专练）原卷版-2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（苏科版），共12页。试卷主要包含了已知，，则 ，下列运算正确的是，计算，下列各式，计算结果为的是，若，，则 ，按要求解答下列各小题等内容，欢迎下载使用。
1．（2023春•常州期末）细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来只有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.000 002 ，用科学记数法表示这种细菌的直径是
A． B． C． D．
2．（2023春•丹阳市校级期末）是第五代移动通信技术，应用网络下载一个的文件只需要0.00076秒，则数据0.00076用科学记数法可表示为 ．
二．同底数幂的乘法（共1小题）
3．（2023春•靖江市期末）已知，，则 ．
三．幂的乘方与积的乘方（共3小题）
4．（2023春•灌南县期末）下列运算正确的是
A．B．C．D．
5．（2023春•鼓楼区期末）计算： ．
6．（2023春•高邮市期末）如图，用4张长为，宽为的长方形纸片拼成一个大正方形后，中间恰好是一个小正方形．若大正方形的边长为7，长方形纸片的面积为12．
（1）求中间小正方形的边长；
（2）若长方形纸片的长和宽各增加1，求此时长方形纸片的面积；
（3）求的值．
四．同底数幂的除法（共3小题）
7．（2023春•泰兴市期末）下列各式，计算结果为的是
A．B．C．D．
8．（2023春•泰兴市期末）若，，则 ．
9．（2023春•邗江区期末）按要求解答下列各小题．
（1）已知，，求的值；
（2）如果，求的值；
（3）已知，求的值．
五．多项式乘多项式（共2小题）
10．（2023春•淮安区期末）小羽制作了如图所示的卡片类，类，类各50张，其中，两类卡片都是正方形，类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的类卡片的张数
A．够用，剩余4张B．够用，剩余5张
C．不够用，还缺4张D．不够用，还缺5张
11．（2023春•靖江市期末）若的乘积中不含的一次项，则 ．
六．完全平方公式（共2小题）
12．（2023春•海州区期末）下列运算正确的
A．B．C．D．
13．（2023春•泰兴市期末）请从①，②，③，中任选两个作为条件，求的值．你选择的两项为 ．（只填序号）
七．完全平方式（共1小题）
14．（2023春•高邮市期末）下列各式中，为完全平方式的是
A．B．C．D．
八．整式的混合运算—化简求值（共1小题）
15．（2023春•吴江区期末）先化简再求值，其中．
九．因式分解-提公因式法（共2小题）
16．（2023春•句容市期末）因式分解： ．
17．（2023春•盱眙县期末）因式分解： ．
一十．因式分解-运用公式法（共1小题）
18．（2023春•兴化市期末）已知二次三项式能用完全平方公式分解因式，则的值为 ．
一十一．提公因式法与公式法的综合运用（共3小题）
19．（2023春•建邺区校级期末）分解因式：
（1）； （2）．
20．（2023春•无锡期末）分解因式：
（1）； （2）．
21．（2023春•江都区期末）分解因式：
（1）； （2）．
一十二．负整数指数幂（共2小题）
22．（2023春•无锡期末）计算的结果为
A．B．C．4D．
23．（2023春•鼓楼区期末）计算： ．
一十三．二元一次方程的解（共2小题）
24．（2023春•南通期末）若，是关于和的二元一次方程的解，则的值等于
A．3B．6C．D．
25．（2023春•淮安区期末）已知是方程的一个解，则的值是 ．
一十四．二元一次方程组的解（共1小题）
26．（2023春•海门市期末）已知关于、的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是
①当这个方程组的解、的值互为相反数时，；
②当时，方程组的解也是方程的解；
③无论取什么实数，的值始终不变；
④若用表示，则．
A．①②B．②③C．①③④D．②③④
一十五．解二元一次方程组（共2小题）
27．（2023春•丹徒区期末）解方程组
（1）； （2）．
28．（2023春•沭阳县期末）按要求解方程组：
（1）（用代入消元法）； （2）（用加减消元法）．
一十六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
29．（2023春•姑苏区校级期末）古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有只，树有棵，由题意可列方程组
A．B．
C．D．
一十七．不等式的性质（共2小题）
30．（2023春•鼓楼区期末）如果，那么下列不等式成立的是
A．B．C．D．
31．（2023春•泰兴市期末）已知，下列不等式中正确的是
A．B．C．D．
一十八．不等式的解集（共1小题）
32．（2023春•南通期末）若关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．
一十九．解一元一次不等式（共2小题）
33．（2023春•沭阳县期末）不等式的解集是 ．
34．（2023春•句容市期末）已知关于，的方程组．若，为非负数，求的取值范围．
二十．一元一次不等式的应用（共1小题）
35．（2023春•溧阳市期末）某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于，那么至多打
A．6折B．7折C．8折D．9折
二十一．一元一次不等式组的整数解（共2小题）
36．（2023春•仪征市期末）已知．
（1）用含的代数式表示，则 ；
（2）若为非负数，则的取值范围是 ；
（3）若，求整数的值．
37．（2023春•邗江区校级期末）解不等式组，并写出它的所有整数解的和．
二十二．平行线的判定（共1小题）
38．（2023春•吴江区期末）如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是
A．B．C．D．
二十三．平行线的性质（共4小题）
39．（2023春•鼓楼区期末）如图，把一张长方形纸片沿折叠，，则
A．B．C．D．
40．（2023春•溧阳市期末）如图，直线，小亮把一把含的三角尺的直角顶点放在直线上，把的顶点放在直线上，若，则的度数为 ．
41．（2023春•如皋市期末）如图，，，平分交于点．
（1）求的度数；
（2）若，判断与的位置关系，并说明理由．
42．（2023春•泰州期末）如图1是一盖可折叠台灯．图2、图3是其平面示意图，支架、为固定支撑杆，支架可绕点旋转调节．已知灯体顶角，顶角平分线始终与垂直．
（1）如图2，当支架旋转至水平位置时，恰好与平行，求支架与水平方向的夹角的度数；
（2）若将图2中的绕点顺时针旋转到如图3的位置，求此时与水平方向的夹角的度数．
二十四．平行线的判定与性质（共4小题）
43．（2023春•宿城区期末）如图，已知：，，求证．
证明：（已知），
又 （对顶角相等），
（等量代换），
，
．
又（已知），
（等量代换），
．
44．（2023春•仪征市期末）如图，在中，，、是、上的两点，．
（1）求证：；
（2）若，平分，求的度数．
45．（2023春•丹徒区期末）如图，四边形中，点、分别在、上，，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若，平分，且，求的度数．
46．（2023春•邗江区期末）如图，已知，，，点，，在同一条直线上．
（1）判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若，求的度数．
二十五．三角形三边关系（共3小题）
47．（2023春•淮安期末）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是
A．1，2，3B．1，1，2C．1，2，2D．1，5，7
48．（2023春•南通期末）若三角形两边、的长分别为3和4，则第三边的取值范围是
A．B．C．D．
49．（2023春•丹阳市校级期末）已知三角形三条边长分别是2、、3，且为奇数，则 ．
二十六．三角形的外角性质（共1小题）
50．（2023春•泗洪县期末）如图，五角星的五个内角之和 度．
二十七．多边形的对角线（共1小题）
51．（2023春•南通期末）从一个多边形的一个顶点出发画了6条对角线，则这个多边形是 边形．
二十八．多边形内角与外角（共4小题）
52．（2023春•高邮市期末）如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点，且经过点，上沿经过点，则的度数为
A．B．C．D．
53．（2023春•常州期末）一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数为
A．6B．7C．8D．9
54．（2023春•秦淮区期末）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形是
A．正五方形B．正六边形C．正七边形D．正八边形
55．（2023春•灌云县期末）如图，在四边形中，，连接，点在边上，点在边上，且．
（1）求证：；
（2）若平分，，，求的度数．
二十九．命题与定理（共2小题）
56．（2023春•丹徒区期末）下列命题中，是真命题的是
A．内错角相等
B．三角形的外角等于两个内角的和
C．五边形的外角和等于
D．相等的两个角是对顶角
57．（2023春•亭湖区校级期末）写出命题“如果，那么或．”的逆命题： ．
三十．生活中的平移现象（共1小题）
58．（2023春•南通期末）“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是
A．B．C．D．
三十一．平移的性质（共2小题）
59．（2023春•鼓楼区期末）下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是
A．B．
C．D．
60．（2023春•仪征市期末）如图1，已知线段、线段被直线所截于点、点，，的度数是的3倍少．
（1）求证：；
（2）如图2，连接，沿方向平移得到，点在上，点是上的一点，连接、，，，求的度数；
（3）如图3，点是线段上一点，点是射线上一点，度数为，度数为，度数为，请直接写出、、之间的数量关系．（本题的角均小于
1．（2023春•常州期末）细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来只有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.000 002 ，用科学记数法表示这种细菌的直径是
A． B． C． D．
2．（2023春•丹阳市校级期末）是第五代移动通信技术，应用网络下载一个的文件只需要0.00076秒，则数据0.00076用科学记数法可表示为 ．
二．同底数幂的乘法（共1小题）
3．（2023春•靖江市期末）已知，，则 ．
三．幂的乘方与积的乘方（共3小题）
4．（2023春•灌南县期末）下列运算正确的是
A．B．C．D．
5．（2023春•鼓楼区期末）计算： ．
6．（2023春•高邮市期末）如图，用4张长为，宽为的长方形纸片拼成一个大正方形后，中间恰好是一个小正方形．若大正方形的边长为7，长方形纸片的面积为12．
（1）求中间小正方形的边长；
（2）若长方形纸片的长和宽各增加1，求此时长方形纸片的面积；
（3）求的值．
四．同底数幂的除法（共3小题）
7．（2023春•泰兴市期末）下列各式，计算结果为的是
A．B．C．D．
8．（2023春•泰兴市期末）若，，则 ．
9．（2023春•邗江区期末）按要求解答下列各小题．
（1）已知，，求的值；
（2）如果，求的值；
（3）已知，求的值．
五．多项式乘多项式（共2小题）
10．（2023春•淮安区期末）小羽制作了如图所示的卡片类，类，类各50张，其中，两类卡片都是正方形，类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的类卡片的张数
A．够用，剩余4张B．够用，剩余5张
C．不够用，还缺4张D．不够用，还缺5张
11．（2023春•靖江市期末）若的乘积中不含的一次项，则 ．
六．完全平方公式（共2小题）
12．（2023春•海州区期末）下列运算正确的
A．B．C．D．
13．（2023春•泰兴市期末）请从①，②，③，中任选两个作为条件，求的值．你选择的两项为 ．（只填序号）
七．完全平方式（共1小题）
14．（2023春•高邮市期末）下列各式中，为完全平方式的是
A．B．C．D．
八．整式的混合运算—化简求值（共1小题）
15．（2023春•吴江区期末）先化简再求值，其中．
九．因式分解-提公因式法（共2小题）
16．（2023春•句容市期末）因式分解： ．
17．（2023春•盱眙县期末）因式分解： ．
一十．因式分解-运用公式法（共1小题）
18．（2023春•兴化市期末）已知二次三项式能用完全平方公式分解因式，则的值为 ．
一十一．提公因式法与公式法的综合运用（共3小题）
19．（2023春•建邺区校级期末）分解因式：
（1）； （2）．
20．（2023春•无锡期末）分解因式：
（1）； （2）．
21．（2023春•江都区期末）分解因式：
（1）； （2）．
一十二．负整数指数幂（共2小题）
22．（2023春•无锡期末）计算的结果为
A．B．C．4D．
23．（2023春•鼓楼区期末）计算： ．
一十三．二元一次方程的解（共2小题）
24．（2023春•南通期末）若，是关于和的二元一次方程的解，则的值等于
A．3B．6C．D．
25．（2023春•淮安区期末）已知是方程的一个解，则的值是 ．
一十四．二元一次方程组的解（共1小题）
26．（2023春•海门市期末）已知关于、的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是
①当这个方程组的解、的值互为相反数时，；
②当时，方程组的解也是方程的解；
③无论取什么实数，的值始终不变；
④若用表示，则．
A．①②B．②③C．①③④D．②③④
一十五．解二元一次方程组（共2小题）
27．（2023春•丹徒区期末）解方程组
（1）； （2）．
28．（2023春•沭阳县期末）按要求解方程组：
（1）（用代入消元法）； （2）（用加减消元法）．
一十六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
29．（2023春•姑苏区校级期末）古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有只，树有棵，由题意可列方程组
A．B．
C．D．
一十七．不等式的性质（共2小题）
30．（2023春•鼓楼区期末）如果，那么下列不等式成立的是
A．B．C．D．
31．（2023春•泰兴市期末）已知，下列不等式中正确的是
A．B．C．D．
一十八．不等式的解集（共1小题）
32．（2023春•南通期末）若关于的不等式组无解，则的取值范围是 ．
一十九．解一元一次不等式（共2小题）
33．（2023春•沭阳县期末）不等式的解集是 ．
34．（2023春•句容市期末）已知关于，的方程组．若，为非负数，求的取值范围．
二十．一元一次不等式的应用（共1小题）
35．（2023春•溧阳市期末）某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于，那么至多打
A．6折B．7折C．8折D．9折
二十一．一元一次不等式组的整数解（共2小题）
36．（2023春•仪征市期末）已知．
（1）用含的代数式表示，则 ；
（2）若为非负数，则的取值范围是 ；
（3）若，求整数的值．
37．（2023春•邗江区校级期末）解不等式组，并写出它的所有整数解的和．
二十二．平行线的判定（共1小题）
38．（2023春•吴江区期末）如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是
A．B．C．D．
二十三．平行线的性质（共4小题）
39．（2023春•鼓楼区期末）如图，把一张长方形纸片沿折叠，，则
A．B．C．D．
40．（2023春•溧阳市期末）如图，直线，小亮把一把含的三角尺的直角顶点放在直线上，把的顶点放在直线上，若，则的度数为 ．
41．（2023春•如皋市期末）如图，，，平分交于点．
（1）求的度数；
（2）若，判断与的位置关系，并说明理由．
42．（2023春•泰州期末）如图1是一盖可折叠台灯．图2、图3是其平面示意图，支架、为固定支撑杆，支架可绕点旋转调节．已知灯体顶角，顶角平分线始终与垂直．
（1）如图2，当支架旋转至水平位置时，恰好与平行，求支架与水平方向的夹角的度数；
（2）若将图2中的绕点顺时针旋转到如图3的位置，求此时与水平方向的夹角的度数．
二十四．平行线的判定与性质（共4小题）
43．（2023春•宿城区期末）如图，已知：，，求证．
证明：（已知），
又 （对顶角相等），
（等量代换），
，
．
又（已知），
（等量代换），
．
44．（2023春•仪征市期末）如图，在中，，、是、上的两点，．
（1）求证：；
（2）若，平分，求的度数．
45．（2023春•丹徒区期末）如图，四边形中，点、分别在、上，，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若，平分，且，求的度数．
46．（2023春•邗江区期末）如图，已知，，，点，，在同一条直线上．
（1）判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若，求的度数．
二十五．三角形三边关系（共3小题）
47．（2023春•淮安期末）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是
A．1，2，3B．1，1，2C．1，2，2D．1，5，7
48．（2023春•南通期末）若三角形两边、的长分别为3和4，则第三边的取值范围是
A．B．C．D．
49．（2023春•丹阳市校级期末）已知三角形三条边长分别是2、、3，且为奇数，则 ．
二十六．三角形的外角性质（共1小题）
50．（2023春•泗洪县期末）如图，五角星的五个内角之和 度．
二十七．多边形的对角线（共1小题）
51．（2023春•南通期末）从一个多边形的一个顶点出发画了6条对角线，则这个多边形是 边形．
二十八．多边形内角与外角（共4小题）
52．（2023春•高邮市期末）如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点，且经过点，上沿经过点，则的度数为
A．B．C．D．
53．（2023春•常州期末）一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数为
A．6B．7C．8D．9
54．（2023春•秦淮区期末）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形是
A．正五方形B．正六边形C．正七边形D．正八边形
55．（2023春•灌云县期末）如图，在四边形中，，连接，点在边上，点在边上，且．
（1）求证：；
（2）若平分，，，求的度数．
二十九．命题与定理（共2小题）
56．（2023春•丹徒区期末）下列命题中，是真命题的是
A．内错角相等
B．三角形的外角等于两个内角的和
C．五边形的外角和等于
D．相等的两个角是对顶角
57．（2023春•亭湖区校级期末）写出命题“如果，那么或．”的逆命题： ．
三十．生活中的平移现象（共1小题）
58．（2023春•南通期末）“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是
A．B．C．D．
三十一．平移的性质（共2小题）
59．（2023春•鼓楼区期末）下列各组图形，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是
A．B．
C．D．
60．（2023春•仪征市期末）如图1，已知线段、线段被直线所截于点、点，，的度数是的3倍少．
（1）求证：；
（2）如图2，连接，沿方向平移得到，点在上，点是上的一点，连接、，，，求的度数；
（3）如图3，点是线段上一点，点是射线上一点，度数为，度数为，度数为，请直接写出、、之间的数量关系．（本题的角均小于
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