四川省成都市小升初模拟测试预测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份四川省成都市小升初模拟测试预测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．把长的圆柱形木料锯成三段，分成了三个小圆柱，表面积增加了，原来木料的体积是（ ）。
A．36B．12C．6D．9
2．一根绳子剪去它的，又接上米，现在绳子变短了，则原来这根绳子的长（ ）．
A．等于1米B．小于1米C．大于1米
3．下面的各温度中，比﹣5℃高10℃的温度是（ ）。
A．﹣15℃B．﹣10℃C．5℃D．10℃
4．某大楼共悬挂59盏霓虹灯，这些灯是按照1黄、2绿、3蓝、4红、1黄、2绿、3蓝、4红……的顺序排列的，最后一盏灯的颜色是（ ）色的。
A．黄B．绿C．蓝D．红
5．甲数是乙数的40%，则乙数和甲数的比是（ ）。
A．2∶5B．3∶5C．5∶2D．5∶3
6．一根2米的圆木，切成三段，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来体积为（ ）立方厘米．
A．2400B．24C．1200D．12
二、填空题
7．的倒数是( )，( )个这样的倒数是最大的一位数。
8．100克糖水中含有15克糖，此时糖水的含糖率是( )。若将糖水的含糖率变成10%，需要加水( )克。
9．乘积是1的两个数互为( )，最小质数的倒数是( )。
10．用同样的小棒摆正方形，每个正方形需要四根小棒，第五个图形需要( )根小棒．
11．如图是个半圆形，空白部分面积是56cm2，阴影部分的面积是 cm2．
12．一双鞋若卖100元可赚25%，若卖120元可赚( )%。
三、判断题
13．一个数，不是正数就一定是负数。( )
14．六（2）班有学生54人，同一月份出生的学生至少有4人． ( )
15．12的所有因数中，合数占50%。( )
16．一个圆的半径扩大4倍，那么它的直径就扩大4倍，周长就扩大8倍。( )
17．除了0之外的自然数的倒数都小于1． ( )
18．如果向东走用正数表示，那么向西走可以用负数表示。( )
19．圆柱和圆锥的体积相等，它们一定等底等高。( )
20．在0.25的后面添上百分号，这个数就扩大100倍。( )
四、计算题
21．直接写得数。
3.14×20＝ 1.5×100＝ 1.25×8＝ 99×0.8＋0.8＝
2×＝ 1＋－＝ （＋）×9＝ 72÷＝
22．用合理灵活的方法计算。
（1）960－900÷4÷25 （2）28.1－5.7＋1.9－4.3
（3）4×（）－0.4 （4）
（5）10÷（） （6）
23．解方程。
（1）x＋＝ （2）x÷15＝
24．看图列式计算。

25．看图列式计算。
26．计算圆锥的体积（单位：厘米）。
27．求如图中立体图形的体积。（单位：分米）
28．将下面各比化成最简的整数比。
（1）0.09：0.3 （2）: （3）500米：25千米
五、作图题
29．在如图的图中标出熊猫馆、猴山、鳄鱼潭的位置。
（1）熊猫馆在动物园大门东偏北30°方向上，距离是400m。
（2）猴山在动物园大门西偏南40°方向上，距离是300m。
（3）鳄鱼潭在动物园大门西偏北60°方向上，距离是500m。

六、解答题
30．李师傅、王师傅合作制造一批零件，如果王师傅中途休息5天，合作17天后可以完成；如果李师傅中途休息5天，合作18天后可以完成。李师傅、王师傅单独完成这项工程各需要多少天？
31．一个圆柱形木质水桶（无盖），底面半径是20厘米，高是35厘米，桶内装有15厘米高的水。（π取3.14）
（1）做这个水桶需要多少平方厘米的木板？（接缝处忽略不计）
（2）将一个不规则的铁块完全浸没在水中，水面上升至17厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
32．轮滑社团的同学们在学校操场的跑道上开展了一场精彩的轮滑速度赛，操场的跑道如下图所示，两端是半圆形，中间是长方形。沿着跑道滑两圈，用时最短的获得冠军。这场比赛全程是多少米？
33．铁路工人修铁路，用每根长9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多少根？（比例解）
34．六年级有400人，本学期的体育健康测试成绩如下图。
（1）不合格人数占全年级总人数的百分之几？
（2）良好和合格的人数分别是多少？
（3）你想说些什么？
35．（1）如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走﹣1.2千米，走0千米的意义各是什么？
（2）一天中午12时的气温是20℃，下午2时的气温比中午上升了4℃，晚上8时的气温比中午12时下降了5℃，下午2时的气温是多少？晚上8时的气温是多少？
36．某电视机厂计划今年某种型号的电视机比去年多生产5%，实际又比计划多生产了10%。此种型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之几？
参考答案：
1．D
【分析】将圆柱形木料锯成三段需要锯2次，每次增加2个面，共增加4个截面，增加的表面积÷4，求出截面面积，截面面积×长＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】1.2÷4×30
＝0.3×30
＝9（）
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
2．C
3．C
【分析】以0℃为分界点，高于0℃用“﹢”表示，“﹢”可以省略不写，低于0℃用“﹣”表示，比﹣5℃高5℃的温度是0℃，比0℃高5℃的温度是5℃，据此解答。
【详解】分析可知，比﹣5℃高5℃的温度是0℃，比0℃高5℃的温度是5℃，所以比﹣5℃高10℃的温度是5℃。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，也可以画图求出比﹣5℃高10℃的温度。
4．D
【分析】这些灯是按照1组为：1黄、2绿、3蓝、4红，循环排列的，即1组有10盏灯，用59除以10，余数是几，就从1组中的第1盏灯数到几，即可找到所求灯的颜色。
【详解】1＋2＋3＋4＝10（盏）
59÷10＝5（组）……9（盏）
最后一盏灯是红色的。
故答案为：D
5．C
【分析】把乙数看作1，求一个数的百分之几是多少，用乘法，则甲数是1×40%＝40%，乙数和甲数的比为1∶40%，化简比即可。
【详解】由分析可得：
乙数∶甲数
＝1∶40%
＝（1×5）∶（40%×5）
＝5∶2
故答案为：C
【点睛】明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，熟练掌握化简比的方法是解题的关键。
6．A
【详解】试题分析：圆木截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，由此先求出这个圆木的底面积，再利用圆柱的体积=底面积×高，即可解答．
解：2米=200厘米，
48÷[2×（3﹣1）]×200
=12×200
=2400（立方厘米），
答：这根圆木原来的体积是2400立方厘米．
故选A．
点评：抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．
7． 4
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此求出的倒数即可；最大的一位数是9，用9除以的倒数即可。
【详解】的倒数是；
9÷＝4（个）
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握倒数的意义，明确最大的一位数是多少。
8． 15% 50
【分析】求含糖率，根据公式：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，代入数值，解答即可；用糖的质量除以后来的含糖率求出后来糖水的总质量，再用后来的糖水总质量减去原来的糖水总质量就是需要加水的质量。
【详解】15÷100×100%
＝0.15×100%
＝15%
此时糖水的含糖率是15%；
15÷10%－100
＝150－100
＝50（克）
需要加水50克。
【点睛】此题应根据比的意义和含糖率的计算方法进行解答。
9． 倒数
【分析】根据倒数的含义进行填空，最小的质数是2，进而确定它的倒数即可。
【详解】乘积是1的两个数互为倒数，最小质数的倒数是。
【点睛】关键是理解倒数的含义，确定最小的质数。
10．16
【详解】根据题意第一个图形用四根小棒，第二个图形用4＋3根小棒，第三个图形用4＋3×2根小棒．由此可得第n个图形用4＋3（n－1）根小棒．所以第五幅图用4＋3×（5－1）＝16根小棒．
11．20.93
【详解】试题分析：根据题意，可根据三角形的面积公式计算出半圆形的直径，然后再计算出半圆形的半径，最后再根据圆的面积公式计算半圆的面积，阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白部分的面积，列式解答即可得到答案．
解：半圆的直径为：56×2÷8=14（平方厘米），
半圆的半径为：14÷2=7（厘米），
半圆的面积为：×3.14×72=76.93（平方厘米），
阴影部分的面积为：76.93﹣56=20.93（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是20.93平方厘米．
故答案为20.93．
点评：解答此题的关键是根据三角形的面积公式确定半圆的直径，然后再根据圆的面积公式计算出半圆的面积，最后再用半圆的面积减去空白部分的面积即可．
12．50
【分析】把成本价看作单位“1”，这双鞋卖100元时，现价是成本价的（1＋25%），根据“量÷对应的百分率”求出这双鞋子的成本价，再根据一个数比另一个数多百分之几的计算方法求出这双鞋卖120元比成本价多百分之几，据此解答。
【详解】成本价：100÷（1＋25%）
＝100÷1.25
＝80（元）
（120－80）÷80×100%
＝40÷80×100%
＝0.5×100%
＝50%
所以，如果卖120元可赚50%。
【点睛】找准题目中的单位“1”，A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
13．×
【分析】数的分类，数可以分为正数、0和负数，所以一个数不是正数，有可能是0或者负数；据此判断。
【详解】由分析可知：
一个数不是正数，有可能是0或者负数，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】首先拿出48个人来，假设他们分别四个人是一个月出生的，即1--12月每个月四个，则剩下的两个随便添加到哪个月，这个月至少有5人。
【详解】54÷12=4（人）…6（人）
把这6人放到任何一个月，这个月至少有：4+1=5（人）
故答案为：×．
【点睛】本题是简单的抽屉原理的应用：要把a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n=b…c，（c≠0），那么有1个抽屉至少可以放b+1个物体．
15．√
【分析】根据求一个数的因数的方法，求出12的所有因数，再根据质数、合数的分类标准，找到所有合数，用合数个数÷因数总个数即可。
【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12，共6个；合数有4、6、12，共3个。
3÷6＝50%
故答案为：√
【点睛】除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。求一个数占另一个数的百分之几用除法。
16．×
【分析】圆的半径扩大4倍，直径也扩大4倍，周长同样扩大4倍，据此进行判断。
【详解】一个圆的半径扩大4倍，那么它的直径就扩大4倍，周长同样扩大4倍，题干表述错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是圆的半径、直径、周长之间的关系，可以根据公式推导，也可以举例求解。
17．×
18．√
【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，向东走用正数表示，那么向西走可以用负数表示。
【详解】根据分析可得，如果向东走用正数表示，那么向西走可以用负数表示。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查具有相反意义的量，可以用正数和负数来表示。
19．×
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，可以通过举例证明。
【详解】假设一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是9厘米，体积是12.56×9＝113.04（立方厘米）
如果圆锥的体积是113.04立方厘米，高是9平方厘米，
那么圆锥的底面积是：113.04 ÷÷9
＝113.04×3÷9
＝339.12÷9
＝ 37.68（平方厘米）
因此，圆柱和圆锥的体积相等，它们的底面积和高不一定相等。
故答案为：×
【点睛】理解掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，是解答关键。
20．×
【分析】0.25后面加%变成了0.25%＝0.25÷100，这个数缩小到原来的。
【详解】根据分析可知，如果在0.25的后面添上百分号的话，这个数不是扩大而是缩小了。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与认识。
21．62.8；150；10；80
0.4；；9；32
22．（1）951；（2）20
（3）；（4）6
（5）；（6）1
【分析】（1）根据除法的性质，把式子转化为960－900÷（4×25）进行简算即可；
（2）根据加法交换律和减法的性质，把式子转化为（28.1＋1.9）－（5.7＋4.3）进行简算即可；
（3）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的减法；
（4）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为3.7×＋1.3×，再根据乘法分配律简算；
（5）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；
（6）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，再算括号外的除法。
【详解】（1）960－900÷4÷25
＝960－900÷（4×25）
＝960－900÷100
＝960－9
＝951
（2）28.1－5.7＋1.9－4.3
＝（28.1＋1.9）－（5.7＋4.3）
＝30－10
＝20
（3）4×（）－0.4
＝4×－0.4
＝
＝
（4）3.7×＋1.3÷
＝3.7×＋1.3×
＝（3.7＋1.3）×
＝5×
＝6
（5）10÷（）
＝10÷
＝
（6）
＝
＝
＝
＝1
23．（1）x＝；（2）x＝14
【分析】（1）x＋＝，先计算－的差，再除以，即可解答；
（2）x÷15＝，先计算×15的积，再除以，即可解答。
【详解】（1）x＋＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（2）x÷15＝
解：x＝×15
x＝10
x＝10÷
x＝10×
x＝14
24．120×（1＋）＋120
【分析】把甲的质量看作单位“1”，乙的质量相当于甲质量的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用甲的质量乘（1＋），即可求出乙的质量，再加上甲的质量，即可求出甲和乙的质量之和。
【详解】120×（1＋）＋120
＝120×＋120
＝150＋120
＝270（千克）
即甲和乙一共的质量是270千克。
25．35人
【分析】把美术小组的人数看作单位“1”，科技小组的人数占美术小组人数的（1－），根据“量÷对应的分率”求出美术小组的人数，据此解答。
【详解】21÷（1－）
＝21÷
＝35（人）
所以，美术小组有35人。
26．200.96立方厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×42×12÷3
＝3.14×16×12÷3
＝200.96（立方厘米）
27．398.78立方分米
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，分别计算出两个圆柱的体积，再相加即可。
【详解】10÷2＝5（分米）
6÷2＝3（分米）
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝3.14×100
＝314（立方分米）
3.14×32×3
＝3.14×9×3
＝28.26×3
＝84.78（立方分米）
314＋84.78＝398.78（立方分米）
28．(1)3：10
(2)8：1
(3)1：50
【分析】根据比的基本性质，化简小数比：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简整数比，再同时除以相同的数，化成最简整数比，据此解答；
分数比的化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简比；
整数比的化简：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比，据此解答。
【详解】（1）0.09：0.3
=9：30
=3：10
（2）：
=×
=
=8：1
（3）500米：25千米
=500米：25000米
=1：50
29．见详解
【分析】观察图形可知，图上1格表示100m，则熊猫馆到动物园大门的距离有400÷100＝4个格；猴山在动物园大门的距离有300÷100＝3个格；鳄鱼潭到动物园大门的距离有500÷100＝5个格；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】400÷100＝4（个）
300÷100＝3（个）
500÷100＝5（个）
如图所示：

【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
30．李师傅单独完成这项工程需要25天，王师傅单独完成这项工程需要37.5天
【分析】把工作总量看作单位“1”，通过题意可知，李师傅单独做5天，两人合作（17－5）天可以完成工作总量，王师傅单独做5天，两人合作（18－5）天可以完成工作总量；所以两人合作（17－5＋18－5＋5）天可以完成2份工作总量；根据工作总量÷工作时间＝工作效率和，用2÷（17－5＋18－5＋5）即可求出两人的工作效率和；据此用两人的工作效率和×（17－5）即可求出两人合作（17－5）天完成的工作量，然后用1－两人合作（17－5）天完成的工作量即可求出李师傅单独做5天的工作量，再除以5即可求出李师傅的工作效率；然后用两人的工作效率和减去李师傅的工作效率即可求出王师傅的工作效率。最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，分别求出李师傅、王师傅单独完成这项工程各需要的天数。
【详解】2÷（17－5＋18－5＋5）
＝2÷30
＝
×（17－5）
＝×12
＝
李师傅：（1－）÷5
＝÷5
＝×
＝
1÷
＝1×25
＝25（天）
王师傅：－＝
1÷
＝1×
＝37.5（天）
答：李师傅单独完成这项工程需要25天，王师傅单独完成这项工程需要37.5天。
【点睛】本题主要考查了工程问题，掌握相应的数量关系式是解答本题的关键。
31．（1）5652平方厘米；（2）2512立方厘米
【分析】（1）因为水桶是无盖的，可根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出做这个水桶需要多少平方厘米的木板。
（2）铁块完全浸没在水里后，铁块的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作底面半径为20厘米，高为（17－15）厘米的圆柱体的体积，根据圆柱的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】（1）3.14×202＋2×3.14×20×35
＝3.14×400＋6.28×20×35
＝1256＋4396
＝5652（平方厘米）
答：做这个水桶需要5652平方厘米的木板。
（2）3.14×202×（17－15）
＝3.14×400×2
＝2512（立方厘米）
答：这个铁块的体积是2512立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱体的表面积以及体积的计算方法，解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用公式，解决问题。
32．674米
【分析】由图可知，这个操场的全程长度＝直径为50米圆的周长＋2条90米长方形的长，比赛全程长度＝这个操场的全程长度×2，根据圆的周长＝πd，代入数据即可解答。
【详解】3.14×50＝157（米）
90×2＝180（米）
（157＋180）×2
＝337×2
＝674（米）
答：这场比赛全程是674米。
33．换上的新铁轨有160根
【详解】试题分析：铁路的长度一定，也就是每根铁轨的长度与所用根数的乘积一定；所以每根铁轨的长度与所用根数成反比例．由此解答．
解：设换上的新铁轨有x根；
9x=6×240，
x=，
x=160；
答：换上的新铁轨有160根．
点评：此题属于比例应用题，解答关键是判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量的比值一定，那么这两种相关联的列就成正比例；由此解答．
34．（1）5.5%
（2）得良好的有180人，得合格的有58人
（3）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）把六年级的总人数看作单位“1”，用单位“1”分别求合格的人数、得优的人数和得良的人数占总人数的百分率即可；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：用400乘14.5%即可求出合格的人数，用400乘45%即可求出得良好的人数，据此计算即可；
（3）不合格的人数还有相当于一部分，这部分学生应加强体育锻炼。
【详解】（1）1－14.5%－45%－35%
＝85.5%－45%－35%
＝40.5%－35%
＝5.5%
答：不合格人数占全年级总人数的5.5%。
（2）400×45%＝180（人）
400×14.5%＝58（人）
答：得良好的有180人，得合格的有58人。
（3）通过统计图可知，不合格的人数还有不少，他们应加强体育锻炼。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
35．（1）向北走3.5千米，向南走1.2千米，原地未动；
（2）24℃，15℃．
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北记为正，则向南就记为负，走0千米意即原地未动；气温上升记为正，则气温下降就记为负；直接得出结论即可．
解：（1）走3.5千米就是向北走3.5千米；走﹣1.2千米就是向南走1.2千米；走0千米即原地未动；
（2）下午2时的气温是：20+4=24（℃），
晚上8时的气温是：20﹣5=15（℃）．
点评：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向左记为负，则向右就记为正，由此得出8m是正数，直接得出结论即可．
36．115.5%
【分析】把去年产量看作单位“1”，计划比去年增产5%就是说计划今年是去年的1× （ 1＋5% ） ＝ 105% ，把计划生产电视机台数看作单位“1”，实际又比计划的产量多生产了10% ，也就是实际是计划的产量1＋ 10%＝110% ，运用分数乘法意义求出今年产量占的分率，最后除以去年产量即可解答。
【详解】1×（ 1＋5% ）×（1＋ 10%）÷1
＝1×105%×110%÷1
＝115.5%÷1
＝115.5%；
答：此种型号的电视机今年的实际产量是去年的115.5%。
【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。