小升初模拟测试预测押题卷 (试题)2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份小升初模拟测试预测押题卷 (试题)2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，8÷成等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（ ）。
A．B．C．
2．上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3∶5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（ ）。
A．5∶8B．5∶3C．3∶5
3．一个三角形的底是12厘米，高是厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
A．9B．4.5C．6
4．小华在小明北偏西35°方向上，则小明在小华（ ）方向上。
A．西偏北35°B．东偏北55°C．南偏东35°D．南偏东55°
5．甲数的25%和乙数的37.5%相等，甲和乙相比较，（ ）
A．甲数大B．乙数大C．一样大D．无法比较
6．在一个长10厘米、宽8厘米的长方形彩纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）
A．314平方厘米B．100.48平方厘米
C．78.5平方厘米D．50.24平方厘米
二、填空题
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是96立方分米，那么圆锥的体积是( )立方分米，圆柱的体积是( )立方分米．
8．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。
9．8÷（ ）＝＝0.5＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）成。
10．一所学校男学生与女学生的比是4∶5，女学生比男学生人数多( )%。
11．修一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成，两队合修4天，修了这条公路的。
12．下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大小的小三角形摆成的．仔细观察，第6个宝塔的最底层有( )个小三角形，整个6层“宝塔”包含了( )个小三角形．
三、判断题
13．要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量用折线统计图比较合适。( )
14．圆柱的高一定时，它的底面半径和侧面积成正比例。( )
15．一个分数乘真分数的积一定小于这个数。( )
16．六（1）班有52位学生，至少有5个人在同一个月过生日。( )
17．同一个圆中所有的半径都相等，所有的直径也都相等。( )
18．一件羽绒服，先提价，再降价，价格不变。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
＝


20．脱式计算。
28.8－（7.6＋÷12.5%） 5741－192÷8×15
＋×（2.5－） ×[（－25%）÷]
21．解方程，我没问题．
（1）x：25= （2）-4.5+5.5=10
22．看图列出算式计算。
23．看图列式或方程计算。
如图，平行四边形ABCD的底边长为20厘米，以底BC为直径作一半圆．求阴影部分的面积．
25．求下图中阴影部分的面积。
26．求比值。
7.2∶0.24 ∶0.4 ∶
五、作图题
27．如图。
（1）画出轴对称图形的另一半，并标出A。
（2）再把图形A向右平移4个单位画出图形B。
（3）在方格纸任意位置，把图形B按1∶2缩小画出图形C。
六、解答题
28．如图所示，学校操场的跑道由正方形和两个半圆组成，张老师和李老师从起点出发，沿跑道相背而行，经过两分钟相遇。其中张老师的速度比李老师快25%，张老师和李老师的速度分别是多少？（圆周率的近似值取3）
29．一个直角三角形两条直角边的长分别是4cm和3cm，如果以一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥．怎样旋转得到的圆锥的底面积最大？最大是多少？
30．甲、乙两包盐的质量比是4∶1，如果从甲包取出130g放入乙包，甲、乙两包盐的质量比是7∶5，两包盐质量的总和是多少克？
31．李叔叔花180元买了一张4月4日从北京南站到济南东站的火车票，由于公司有事他于3月31日把火车票退了，扣除手续费后他最终可以退回多少钱？
32．甲乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产28.5个，乙每小时生产35个，甲在中途因为修理机器耽误了一小时，5小时后，这批零件全部生产完，这批零件一共有多少个？
33．公园有一个圆形花坛，量得它的周长是50.24米，要在花坛的四周铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？另在小路的外围围一圈栏杆，需要栏杆多少米？
34．某学校六年级三个班有140名学生，六（一）班和六（二）班的人数比为，六（二）班和六（三）班的人数比为，那么这三个班各有多少人？
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参考答案：
1．B
【分析】此题可采用设数法，设正方形的边长为2。在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，由此求出半径。再根据“圆的面积S＝πr2”求出圆的面积；再求出正方形的面积；最后用圆的面积除以正方形的面积即可。
【详解】设正方形的边长是2。
圆的面积：π×（2÷2）2
＝
＝π×1
＝π
正方形的面积：2×2＝4
π÷4＝
所以这个圆的面积是正方形面积的。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是正方形中画最大圆，解决此题的关键是明确圆的直径就是正方形的边长。
2．B
【分析】上坡和下坡的路程一样长用S来表示，上坡时间用来表示，下坡时间用来表示，根据路程÷时间＝速度，因为速度比是3∶5，所以3∶5，根据比例的基本性质可以知道∶＝5∶3。
【详解】假设路程为S，上坡时间为，下坡时间为
3∶5
3∶5
∶＝5∶3
所以上坡时间与下坡时间比是5∶3
故答案为：B
【点睛】这个题目考查用比例解决问题，重点是能够知道路程、速度与时间的等量关系。
3．B
【分析】三角形的面积S＝ah÷2，据此代入数据即可求解。
【详解】12×÷2
＝9÷2
＝4.5（平方厘米）
这个三角形的面积是4.5平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法。
4．C
【分析】小华在小明北偏西35°方向上，是以小明为观测点；小明在小华的方向是以小华为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同。
【详解】小华在小明北偏西35°方向上，则小明在小华南偏东35°方向上。
故答案为：C
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
5．D
【详解】试题分析：先根据题意写出等式：甲数×25%=乙数×37.5%，因为甲数、乙两个数如果是0，则两个数相等，如果两个数都不为0，则：甲数：乙数=37.5%：25%=3：2，则甲数大；进而选择即可．
解：甲数×25%=乙数×37.5%，
因为甲数、乙两个数如果是0，则两个数相等；
如果两个数都不为0，则：甲数：乙数=37.5%：25%=3：2，则甲数大；
故选D．
点评：此题考查了利用题目中的基本数量关系找出两者之间的关系．
6．D
【详解】最大圆的直径是8厘米，半径是4厘米，
面积：（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
答案：。
7． 24 72
8．
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，根据比例的基本性质，用1÷一个内项＝另一个内项，据此分析。
【详解】1÷＝
【点睛】关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
9．16；1；1；2；50；五
【分析】一位小数化成十分之几的分数，再化简，即0.5＝；
根据分数与除法的关系＝1÷2，再根据商不变的性质求出1÷2＝8÷16；
根据分数与比的关系，可知1÷2＝1∶2；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.5＝50%；
百分之几就是几成。由此解答即可。
【详解】8÷16＝＝0.5＝1∶2＝50%＝五成。
【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
10．25
【分析】假设男生有4人，则女生有5人，求女学生比男学生人数多百分之几，把男生人数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可。
【详解】（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%
【点睛】解答此题的关键是先进行假设，进而判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答。
11．
【分析】求出甲、乙两队的速度和，再乘时间即可。
【详解】（＋）×4
＝×4
＝
【点睛】求出甲、乙两队的速度和是解答本题的关键。
12． 11 36
【详解】略
13．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量用扇形统计图比较合适。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
14．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例，据此判断即可。
【详解】圆柱的侧面积＝ 2××半径×高，则（一定），所以底面半径和侧面积成正比例，本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查正比例，解答本题的关键是掌握两种关联的量成正比例关系的条件。
15．√
【分析】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1．一个数（0 除外）乘小于1的数，积一定小于这个数．据此判断即可。
【详解】一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数，此说法正确。
【点睛】此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系的方法。
16．√
【分析】被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。
【详解】一年＝12月
52÷12＝4（人）……4（人）
4＋1＝5（人）
所以，至少有5个人在同一个月过生日。
故答案为：√
【点睛】掌握抽屉原理的解题方法是解答题目的关键。
17．√
【分析】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等；进而判断即可。
【详解】根据圆的特征可得：在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
故答案为： √
【点睛】掌握圆的特征是解答本题的关键。
18．×
【分析】根据“先提价，”知道的单位“1”是原来的价格；表示出增加后的价格；后又降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，用乘法求出现价是原价的百分之几，然后比较即可。
【详解】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
现在的价格比原来降低了。故原题干说法错误。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系。
19．；；；
0.09；2；；
；；
【分析】由分数加减法；乘法进行口算即可解答。
【详解】＝


0.09
2
×＝


【点睛】本题主要考查了分数乘法运算，在进行分数乘法时，能约分的要先约分再进行计算。
20．20.2；5381
；
【分析】28.8－（7.6＋÷12.5%），将百分数化成分数，先算除法，再算加法，最后算减法；
5741－192÷8×15，先算除法，再算乘法，最后算减法；
＋×（2.5－），先算减法，再算乘法，最后算加法；
×[（－25%）÷]，先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】28.8－（7.6＋÷12.5%）
＝28.8－（7.6＋÷）
＝28.8－（7.6＋1）
＝28.8－8.6
＝20.2
5741－192÷8×15
＝5741－24×15
＝5741－360
＝5381
＋×（2.5－）
＝＋×
＝＋2
＝
×[（－25%）÷]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
21．（1）x=10
（2）x=72
【分析】（1）根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，再根据等式的性质求出未知数的值；
（2）先把方程两边同时减去5.5，再同时加上4.5，然后同时乘8即可求出未知数的值．
【详解】（1）x：25=
解：5x=25×2
x=50÷5
x=10
（2）-4.5+5.5=10
解：=10-5.5+4.5
x=9×8
x=72
22．16箱
【分析】根据题图可知，“总箱数×＝12箱”，据此解答即可。
【详解】12÷＝16（箱）
23．40×（1－）
【分析】根据图意可得，把总数40页看作单位“1”，还剩的分率为：1－＝，再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”据此解答。
【详解】40×（1－）
＝40×
＝16（页）
24．100平方厘米
【详解】试题分析：如图，把半圆内的阴影部分从左边割下补到右边，阴影部分即成为一个底为20厘米，高是半圆半径的三角形，又知半圆的梯形底的一半，据此可求出阴影部分面积．
解：如图，把半圆内的阴影部分从左边割下补到右边，阴影部分即成为一个底为20厘米，高是平行四边形底边一半的三角形，
×20×（20÷2）
=100（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是100平方厘米．
点评：本题是考查组合图形的面积，解答此题的关键是把半圆内的阴影部分从左边割下补到右边．
25．
【分析】阴影部分实际上是一个圆环，可根据圆环的面积公式：圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，得到结果。
【详解】
【点睛】此题的解题关键是利用圆环的面积公式求出结果。
26．30；2；
【分析】根据比与除法的关系，把比转化为除法，比的前项除以比的后项所得的商即为比值。
【详解】（1）7.2∶0.24＝7.2÷0.24＝30
（2）∶0.4＝÷＝×＝2
（3）∶＝＝＝
27．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
（2）作平移后的图形步骤：找点——找出构成图形的关键点；定方向、距离——确定平移方向和平移距离；画线——过关键点沿平移方向画出平行线；定点——由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点——连接对应点；
（3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】
【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
28．李老师100米/分；张老师125米/分
【分析】先求出操场周长，用操场周长÷2，求出两位老师速度和，将李老师速度看作单位“1”，张老师速度是1＋25%，用速度和÷对应百分率，求出李老师速度，速度和－李老师速度＝张老师速度。
【详解】90×2＋3×90
＝180＋270
＝450（米）
450÷2＝225（米/分）
225÷（1＋25%＋1）
＝225÷2.25
＝100（米/分）
225－100＝125（米/分）
答：李老师速度为100米/分；张老师速度为125米/分。
【点睛】圆的周长＝πd，路程÷时间＝速度，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
29．以长是3cm的直角边为轴进行旋转，得到的圆锥的底面积最大 3.14×42＝50.24（cm2）
【详解】略
30．600克
【分析】根据甲、乙两包糖的重量比是4∶1，可以求出甲包糖原来占总量的，再根据甲乙两包糖的重量比变为7∶5，知道甲包糖后来占总重量的，由此可知两包糖重量的总和的（－）是10克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】130÷（－）
＝130÷（－）
＝130÷
＝600（克）
答：两包盐质量的总和是600克。
【点睛】解答此题的关键是，找出不变量（两包糖的总量不变），统一单位“1”，找准对应量，列式解答即可。
31．171元
【分析】先用终点时间－起点时间，求出退票时距离开车时间，确定退票手续扣费百分率，将票面价看作单位“1”，用票面价×对应百分率，求出手续费，用票面价－手续费即可。
【详解】3月31日至4月4日共4天，按票面价5%退费。
180×5%＝9（元）
180－9＝171（元）
答：扣除手续费后他最终可以退回171元钱。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
32．289个
【分析】由题意可知甲干了5小时，乙干了5小时，根据工作效率和工作时间分别求出甲乙的工作量，再相加即可。
【详解】28.5×（5﹣1）+35×5
=28.5×4+35×5，
=114+175，
=289（个）
答：这批零件一共有289个。
33．53.38平方米；56.52米
【分析】小路的形状是个圆环，根据“”求出花坛的半径，即内圆半径，内圆半径＋路宽＝外圆半径，根据“”求出小路的面积，最后利用“”求出栏杆的长度，据此解答。
【详解】50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
8＋1＝9（米）
3.14×（92－82）
＝3.14×（81－64）
＝3.14×17
＝53.38（平方米）
2×3.14×9
＝6.28×9
＝56.52（米）
答：这条小路的面积是53.38平方米，需要栏杆56.52米。
【点睛】熟练掌握并灵活运用圆环的面积和圆的周长公式是解答题目的关键。
34．六（一）班32人，六（二）班48人，六（三）班60人
【分析】根据比的基本性质，把六（二）班的人数所占的份数化为3和4的最小公倍数12，进而求出这三个班的比，即三个班的人数比是8∶12∶15，六（一）班的人数占三个班总人数的，六（二）班的人数占三个班总人数的，六（三）班的人数占三个班总人数的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。
【详解】3×4＝12
2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12
4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
三个班的人数比是8∶12∶15
140×
＝140×
＝32（人）
140×
＝140×
＝48（人）
140×
＝140×
＝60（人）
答：六（一）班有32人，六（二）班有48人，六（三）班有60人。