四川省成都市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学预测卷（北师大版）

这是一份四川省成都市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学预测卷（北师大版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，375＝%，2×4，8-×2      101×2，2%，75千克等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．红气球的个数是60的，黄气球的个数的是60，红气球与黄气球相比（ ）．
A．红气球多B．黄气球多C．一样多
2．一根绳子长16米，第一次截去4米，第二次截去余下的 ，第二次截去了( )
A．12米 B．3米 C．20米 D．9米
3．甲数是40，乙数是25．聪聪说：“乙数比甲数的少1．” 明明说：“乙数是甲数的．”笑笑说：“乙数比甲数的多5．”三人谁说得对？( )
A．聪聪B．明明C．笑笑D．三人都对
4．有一杯牛奶与咖啡混合的饮品550mL，其中牛奶与咖啡的比为3∶8。这杯饮品中有（ ）mL咖啡。
A．150B．330C．400D．220
5．如果甲︰乙＝5︰2，乙︰丙＝6︰5，那么( )．
A．甲＞丙＞乙
B．甲＞乙＞丙
C．乙＞丙＞甲
D．丙＞甲＞乙
6．不能用一副三角板画出的角的度数是（ ）
A．150度B．15度C．130度D．120度
7．小圆的直径是2cm，大圆的半径是2cm，小圆周长是大圆周长的( )．
A． B． C． D．
8．老爷爷每天慢跑6圈，现在已经跑了半圈，大约用了2分钟。照这样的速度，老爷爷每天慢跑要用多少时间？下面算式错误的是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
9．＝0.375＝（ ）÷24＝（ ）∶40＝（ ）%。
10．在8∶9中，前项增加24，要使比值不变，后项应增加( )。
11．一次考试，参加考试的同学中得优，得良，得中，其余为不及格，参加考试的有80多人，得优的同学有( )人。
12．2016年7月1日,军军把自己的1000元零花钱存入银行,定期三年．如果按年利率3.65%计算,到2019年7月1日,军军将得到本金( )元,利息( )元．
13．六年级有三个班，每班有正副班长各一位，学校组织开了3次会，每次每班只派一人参加，第一次到会的是A、C、E，第二次到会的是B、C、D，第三次到会的是B、E、F，请问B和( )是一个班。
14．在3.141、134.2%、π、中，最大的数是( )，最小的数是( )。
15．在比例中，两个外项的积是最小的质数。则a＝ ，b＝ 。
三、判断题
16．比的前项乘以2，比的后项除以2，比值不变．( )
17．表示3个的乘积。( )
18．缴纳的税款叫做应缴税额，应缴税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。( )
19．一根绳子长米，也可以写成90%米。( )
20．两圆的半径比为1︰2，它们的面积比为1︰4( )
21．与7%的值相等，意义相同。
22．比的前项和后项都乘同一个数，比值不变。( )
23．某商品先打七折再提价30%，结果与原价相同。( )
四、计算题
24．直接写出得数 。
＋＝ 3.9×＝ 9÷＝ 6 －＝ 1÷＝
×＝ 2 ＋＝ －＝ 3%＋8% ＝ ÷＝
25．竖式计算
7.2×4.3= 6.25÷0.25=
26．脱式计算．
5.8-(5.8-3.8)×2 101×2.5—2.5 (1+) ÷(÷)
27．解方程。
x＝ 1－x＝ 3×（x－）＝2
五、图形计算
28．列式计算或用方程计算。
29．分别绕AB和AC边旋转得到的圆锥体积相差多少？
30．求阴影部分的面积。
AB＝BC＝CD AD＝24厘米
六、解答题
31．（1）银行在丽丽家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米。
（2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，距离200米；公园在银行的正北方向，距离150米。
32．三个同学跳绳，小军跳了160个。小红跳的是小军跳的，是小聪跳的，小聪跳了多少个？
33．李老师家到学校的路程是2072.4米，一辆自行车的车轮外直径是66厘米，按车轮每分钟转100圈计算，李老师骑这辆自行车从家到学校大约要多少分钟？
34．“六•一”儿童节到了，学校要把522个果冻按人数分给五、六两个年级的学生，已知五年级有84人，六年级有90人．那么五、六年级各分得多少个果冻？
35．把一个底面半径是5厘米的圆锥形木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加120平方厘米，求这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米．
36．幸福小区实行垃圾分类，物业管理员统计了一个星期中居民垃圾分类的情况，统计如图。
（1）如图，该小区产生（ ）最多，占（ ），另外，有害垃圾占（ ）。
（2）这个星期该小区共产生了42吨垃圾，其中可回收垃圾有多少吨？
37．有两个圆柱形油桶，形体相似（即底面半径与高的比值相同），尺寸如图，两个油桶都装满了油，若小的一个油桶装了2千克油，那么大的油桶装了多少千克油？（2a表示小圆柱的直径，3a表示大圆柱的直径），
参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．C
【分析】把混合饮品的总体积看作单位“1”，咖啡的体积占混合饮品的，最后用分数乘法求出咖啡的体积，据此解答。
【详解】550×＝400（mL）
故答案为：C
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
5．B
6．C
7．A
8．D
【解析】A. ：6圈里有多少个半圈，就是有几个2分钟，即跑6圈所用的时间，算式合理；
B. ：半圈是6圈的几分之几，则跑半圈所用的时间就占跑6圈所用时间的几分之几，算式合理。
C. ：先算跑1圈用多长时间，再乘以6就是跑6圈所用的时间，算式合理。
D. ：先算跑1圈用多长时间，再和2相乘，就没意义了，故算式不合理。
【详解】由分析可知，四个答案中第四个算式不正确；
故答案为：D。
【点睛】解答此题要多角度的认真分析数量关系，培养分析问题的能力。
9．64；9；15；37.5
【分析】根据分数、比、百分数、除法和小数之间的联系解答即可。
【详解】由分析可得，
＝0.375＝9÷24＝15∶40＝37.5%
【点睛】此题考查的是分数、比、百分数、除法和小数之间的联系，明确它们之间的联系是解题关键。
10．27
【分析】8∶9，前项增加24，则前项变为32，扩大到原来的4倍，要想比值不变，后项也要扩大到原来的4倍，变为36，增加27。
【详解】在8∶9中，前项增加24，要使比值不变，后项应增加27。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
11．18
【分析】人数应该都是整数，80多9的倍数只有81，所以参加考试的有81人，用总人数×得优的对应分率即可。
【详解】81×＝18（人）
【点睛】关键是理解分数的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。
12． 1000 109.5
13．A
【分析】根据三次到会情况列出表格，再根据每次每班只要一个班长参加，进行具体分析。
【详解】用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没有到会。可列表格：
从第一次到会的情况来看，B只能和A、C、E同班；
从第二次到会情况来看，B只能和A、E同班；
从第三次到会情况来看，B只能和A同班。
则B和A是一个班。
故答案为：A
【点睛】此题应结合题意进行分析，得出答案后，再进行验证。
14． 134.2%
【分析】把134.2%化成小数，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号；
把π保留三位小数，取近似数；
把化成小数形式，用分子除以分母即可；
然后根据小数大小的比较方法进行比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】134.2%＝1.342
π≈3.142
＝63÷20＝3.15
3.15＞3.142＞3.141＞1.342
＞π＞3.141＞134.2%
最大的数是，最小的数是134.2%。
【点睛】各种形式的数比较大小时，一般情况下，先统一转化成小数，再比较大小。
15． 4 6
【分析】最小的质数是2，即两个外项的积是2，可得，用2除以即可求出b的值；再根据比例的基本性质可知，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，所以，用2除以0.5，即可求出a的值。
【详解】根据分析得，
b＝2÷＝2×3＝6
a＝2÷0.5＝4
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例的基本性质以及质数的定义。
16．×
17．×
【分析】根据乘法的意义，乘法是加法的简便运算，表示3个相加。据此判断。
【详解】表示3个的和。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数乘法，掌握分数乘法的意义是解题的关键。
18．√
【分析】纳税是按照国家税法的规定，按照一定的百分比把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。规定缴纳的税款叫做应缴税额；应缴税额与各种收入的比率叫做税率。据此判断即可。
【详解】缴纳的税款叫做应缴税额，应缴税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于纳税问题，基础题，较容易。
19．×
【分析】根据百分数的意义可知，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
【详解】百分数不能表示某一具体数量，所以，90%米的表示方法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的是对百分数的意义的理解，要注意分数和百分数的区别。
20．√
21．×
【分析】根据分数和百分数的意义：表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中7份的数；7%表示的是一个数是另一个数的百分之七，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可。
【详解】根据百分数和分数的意义可知：与7%的值相等，意义相同，说法错误；
故判断错误。
【点睛】此题考查了分数和百分数的意义的区别。
22．×
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】比的前项和后项都乘同一个数（0除外），比值不变，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质，注意0除外。
23．×
【分析】把商品的原价看作单位“1”，先打七折，即打折后的价格是原价的70%，用原价×70%；再提价30%，即现价是打折后价格的（1＋30%），用打折后的价格×（1＋30%）求出现价；最后把现价与原价相比较，得出结论。
【详解】1×70%×（1＋30%）
＝0.7×1.3
＝0.91
0.91＜1
结果与原价不相同。
故答案为：×
【点睛】掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键；明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，作乘法计算。
24．；0.3；；；4
；；；11%；2
【详解】略
25．30.96 25
【详解】过程如下：

26．1.8；250；
【分析】5.8-(5.8-3.8)×2 应该先算小括号里的，再算乘法，最后算前面的减法；101×2.5—2.5 可以将后面的2.5看作2.5×1，然后利用乘法分配律进行简便计算；(1+)÷(÷)是分数的四则混合运算，注意运算顺序即可．
【详解】5.8-(5.8-3.8) ×2
＝5.8－2×2
＝5.8－4
＝1.8
101×2.5-2.5
＝101×2.5-2.5×1
＝2.5×（101－1）
＝2.5×100
＝250
(1+)÷(÷)
＝÷（×）
＝÷
＝×
＝
27．x＝；x＝；x＝1
【分析】（1）把未知数看作被除数，被除数＝商×除数；
（2）把x看作一个整体，先求x，再计算未知数；
（3）把括号看作一个整体，再根据等式的性质1方程两边同时加上。
【详解】（1）x＝
解：x＝×
x＝
（2）1－x＝
解：x＝1－
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
（3）3×（x－）＝2
解：x－＝2÷3
x－＝
x－＋＝＋
x＝1
28．30米
【分析】把全部看成单位“1”，10.5米这部分所占分率为（（1－65%），则用10.5÷（1－65%）即可求出总长为多少米。
【详解】10.5÷（1－65%）
＝10.5÷0.35
＝30（米）
29．12.56立方厘米
【详解】×3.14×42×3﹣×3.14×32×4
＝×3.14×16×3-×3.14×9×4
＝50.24﹣37.68
＝12.56（立方厘米）
答：得到的圆锥的体积相差12.56立方厘米。
30．150.72平方厘米
【分析】看图，可以将图形剪成上下两个部分，再重新拼成一个大圆，阴影部分的面积就等于大圆的面积减去空白部分圆的面积。圆的面积＝3.14×半径2，将数据代入公式求解即可。
【详解】24÷3＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×82－3.14×42
＝3.14×64－3.14×16
＝3.14×48
＝150.72（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是150.72平方厘米。
31．（1）东；北；30；200；
（2）见详解
【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，图上的单位长度是100米，银行和丽丽家的距离是2个单位长度，即200米；以丽丽家为观测点，根据方向、角度以及距离确定银行的位置，据此解答。
（2）图书大厦距离丽丽家有200米，即在图上有2个单位长度，以丽丽家为观测点，图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，根据方向、角度以及距离确定图书大厦的位置，并在平面图上标注出图书大厦的名称；公园距离银行有150米，即在图上有1.5个单位长度，以银行为观测点，公园在银行的正北方向，根据方向、距离确定公园的位置，并在平面图上标注出公园的名称。
【详解】（1）100×2＝200（米）
银行在丽丽家的东偏北30°方向，距离200米。
（2）200÷100＝2
150÷100＝1.5
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
32．90个
【分析】小红跳的＝小军跳的，小红跳的＝小聪跳的，据此解答即可。
【详解】
＝90（个）
答：小聪跳了90个。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
33．10分钟
【分析】根据C＝πd求出车轮转1圈的路程，再乘100是自行车每分钟的路程，即自行车的速度；依据路程÷速度＝时间，带入相应的数据解答即可。
【详解】3.14×66×100＝20724（厘米）
20724厘米＝207.24米
2072.4÷207.24＝10（分钟）
答：李老师骑这辆自行车从家到学校大约要10分钟。
【点睛】灵活运用圆的周长公式及路程、速度、时间三者之间的关系，注意单位的统一。
34．解：522× ， ="522×" ，
=252（个）；
522× ，
="522×" ，
=270（个）；
答：五年级分得252个，六年级分得270个
【详解】根据“五年级有84人，六年级有90人”，可求出五、六两个年级的学生的人数占两个班总人数的几分之几，再根据分数乘法的意义，即可求出五、六年级各分得果冻的个数．
35．314立方厘米
【详解】试题分析：由题意知，要求这个圆锥的体积，根据圆锥的体积=×底面积×高可知，必须先求出它的高；切开后的木块增加的表面积是两个三角形的面积，三角形的高就是这个圆锥的高，三角形的底就是这个圆锥的底面直径，已知三角形的面积是120平方厘米，可根据三角形面积公式求得三角形的高，即圆锥的高，进而求得圆锥形木块的体积．
解：120÷2=60（平方厘米），
60×2÷（5×2），
=120÷10，
=12（厘米），
，
=3.14×25×12，
=314（立方厘米），
答：这个圆锥形的木块的体积是314立方厘米．
点评：解答此题要明确，圆锥沿高线竖直切开后得到的是底等于底面直径，高等于圆锥的高的两个三角形．
36．（1）可回收垃圾；56；4
（2）23.52吨
【分析】（1）通过观察统计图可知，该小区产生的可回收垃圾最多，占，有害垃圾站；
（2）把小区共产生的垃圾总数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（1）该小区产生的可回收垃圾最多，占，有害垃圾站。
（2）（吨
答：可回收垃圾有23.52吨。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据一个数乘百分数的意义解决问题。
37．答：大的一个可装油6.75千克
【详解】试题分析：底面半径和高的比都是2a：3a=2：3，设它们的高是2h、3h，根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，分别求出用字母ah表示的小圆柱油桶油的体积、大圆柱油桶油的体积，然后求出小圆柱油桶油的体积与大圆柱油桶油的体积的比，进而得出答案．
解：小圆柱油桶的体积：V1=π×（2a）2×2h=8πa2h，
大圆柱油桶的体积：V2=π×（3a）2×3h=27πa2h
V1：V2=8πa2h：27πa2h=8：27
所以V2=V1
=×2
=6.75（千克），
答：大的一个可装油6.75千克．
点评：关键是根据圆柱的体积公式，分别表示出大、小桶油的体积，再求出两个油桶的油的体积的比，进而求出答案．
A
B
C
D
E
F
第一次
1
0
1
0
1
0
第二次
0
1
1
1
0
0
第三次
0
1
0
0
1
1