2023_2024学年广东韶关仁化县仁化县仁化中学高一上学期期中数学试卷

这是一份2023_2024学年广东韶关仁化县仁化县仁化中学高一上学期期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年广东韶关仁化县仁化县仁化中学高一上学期期中数学试卷
一、单选题
1.已知集合
或
，则图中的阴影部分表示的集合为（
）
A.
或
B.
或
C.
D.
2.已知
，
， 则 是 的（
）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充要也不必要条
件
3.命题“
A.
，
”的否定是（
）
C.
，
B.
，
，使得
D.
，使得
4.以下四组函数中，表示同一函数的是
A.
C.
，
B.
f（x）=
，
，
（
）
D. f（x）= ，g（t）=
5.若函数
可能是（
A.
的定义域为
B.
，值域为
C.
，则函数
的图像
）
D.

6.若
A.
，
，
，则（
）
B.
B.
C.
C.
D.
D.
7.如果函数
A.
是奇函数，那么
（
）
8.已知函数
若函数
图象与直线
C.
有且仅有三个不同的交点，则实数k的
D.
取值范围是（
A.
）
B.
二、多选题
9.下列不等式中成立的是（
A. 若 ，则
）
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
10.下列说法正确的是（
A. 的最小值为2
）
B.
的最小值为1
C.
3
的最大值为 D.
最小值为
11.在定义域内既是奇函数又是减函数的是（
A. B.
）
，
C.
D.
12.给出下列命题，其中正确的是（
）
A. 幂函数 图象一定不过第四象限
B. 函数
点
的图象过定

C.
是奇函数
D.
三、填空题
13.已知函数
是幂函数，则 的值为
．
14.已知函数
，则
.
15.已知定义在R上的奇函数
，在
上为减函数，且
，则不等式
的解集
.
16.
，用
表示
中的最小者，记为
，则函数
的最大值为
.
四、解答题
17.已知集合
，
，
(1)若
(2)若
，求
，
；
，求实数 的取值范围.
18.（1）化简：
（2）求值：
；
.
19.求下列代数式的最值
(1)已知
(2)已知
，求
的最小值；
，求
，且满足
的最小值；

20.已知函数
(1)求函数
是定义在 上的奇函数，且当
上的解析式；
时，
.
在
(2)判断函数
在 上的单调性并用定义证明；
(3)解关于m的不等式
21.随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗
器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某
产品.已知生产该产品的年固定成本为200万元，最大产能为100台.每生产x台，需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生
产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润 万元关于年产量x台的函数解析式（利润 销售收入 成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？
22.已知函数
为偶函数．
(1)求实数 的值；
(2)求函数
的值域；
(3)若函数
，
，那么是否存在实数 ，使得
的最小值为1？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由．