广东省仁化县第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟考试数学试卷（含答案）

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这是一份广东省仁化县第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟考试数学试卷（含答案），共4页。试卷主要包含了圆的圆心坐标为等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年仁化一中第二学期高一期末模拟考试2022.7.7数学试题本试卷共4页，22题，满分150分，测试用时120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.圆的圆心坐标为（ C ） A．（0，4） B.(5,-3) C.(-5,3) D.(4,0)2．原点到直线的距离为（ D ）A．1 B． C．2 D．3．下列结果是的是（ B ）A.－+ B.－+C.－+ D.－+4. 已知,角的终边经过点P(-3,4),那么的值等于 ( A )A. B.- C. D.- 5．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ B ） A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直6、已知幂函数f(x)过点（2，），则f(4)的值为（ A ）A、 B、 1 C、2 D、87、函数的值域为（ C ）A、 B、 C、 D、8、已知，则的大小关系是（ C ）A． B． C． D．9、设函数，则满足的的值是（ C ）A.2 B.16 C.2或16 D.-2或1610．棱长为2的正方体的外接球（各顶点均在球面上）的表面积为（ C ）(A) (B) (C) (D) 11、若函数的图象上的每个点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的，再将图象沿轴向右平移个单位，则新图象对应的函数式是（ A ） A． B．C． D． 12、已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ B ）A．10 B．20 C．30 D．40二、填空题（4*5=20）13、的振幅是_______，最小正周期是_________，初相是__________． 14、若函数（ < ）的图象（部分）如图所示，则的解析式是 15.若=，=，则=______ (－1, 2) ___16.经化简后，的结果是，的结果是；；1 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知直线满足下列两个条件：（1）过直线y = – x + 1和y = 2x + 4的交点; （2）与直线x –3y + 2 = 0 垂直，求直线的方程．（12分）解：（1）由，得交点 ( –1, 2 )，（2） ∵ k l = – 3, ∴ 所求直线的方程为: 3x + y + 1 = 0. 18.（本小题满分12分）(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算的值解：（1）∵，为第三象限角 ∴ （2）显然∴ 19．（本小题满分12分）设集合，，，求实数a的值. 20、（本小题满分12分）设函数图像的一条对称轴是直线。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间. 21．（本小题满分12分）如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点。（Ⅰ）求证：GF//底面ABC；（Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC；（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V。解：（I）证明：因为平面ABCD，平面ABCD，所以因为又所以平面PAD。（II）由（I）可知，在中，DE=CD又因为，所以四边形ABCE为矩形，所以又平面ABCD，PA=1，所以 22．（本小题满分12分）已知过点的直线与圆相交于两点，（1）若弦的长为，求直线的方程；（2）设弦的中点为，求动点的轨迹方程．解：（1）若直线的斜率不存在，则的方程为，此时有，弦，所以不合题意．故设直线的方程为，即．将圆的方程写成标准式得，所以圆心，半径．圆心到直线的距离，因为弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形，所以，即，所以．所求直线的方程为．（2）设，圆心，连接，则．当且时，，即，化简得．．．．．．（1）当或时，点的坐标为都是方程（1）的解，所以弦中点的轨迹方程为．