2023_2024学年广东东莞市常平镇常平中学高二下学期期中数学试卷（等三校）

这是一份2023_2024学年广东东莞市常平镇常平中学高二下学期期中数学试卷（等三校），共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年广东东莞市常平镇常平中学高二下学期期中数学试卷（等三
校）
一、单选题
已知函数
A. 3
在
处的导数为3，则
B. 1
（
）
C. 2
D.
函数
A．
的单调递减区间为（
）
B．
C．
D．
，
已知
（
，且
B．
），若
，则
C．3
（
）
A．2
D．
若曲线
A.
在
处的切线垂直于直线
C. 0
，则
（
）
B.
D. 1
甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读3种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（
）
A. 30种
B. 60种
C. 180种
D. 240种
已知
A.
的展开式中所有项的系数之和为64，则展开式中 的系数为（
B. 1215 C. 135 D.
）
从0，1，2，3，4，5这6个数中任选2个偶数和1个奇数，组成没有重复数字的三位数的个数为（
）
A. 36
B. 42
C. 45
D. 54
若直线
与曲线
（
且
）无公共点，则实数 的取值范围是（
）

A.
B.
C.
D.
二、多选题
若
，则x的值可能为（
B. 4
）
A. 3
C. 5
D. 6
二项式
A.
的展开式中的有理项为（
B.
）
C.
D.
下列有关导数的运算和几何意义的说法，正确的是（
）
A. 若
C.
，则
B. 若
D.
，则
过点
在
处的切线斜率是
的切线方程是
三、填空题
已知
的展开式的第7项为常数项，则正整数 的值为
.
某同学有4本相同的小说书，1本散文书．从中取出4本书送给4个朋友，每人1本，则不同的赠法有
种
若函数
在
上不单调，则实数 的取值范围为
.
四、解答题
求下列函数的导函数.
(1)

(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
已知函数
(1)求函数
(2)求
.
的单调区间；
上的值域.
在
设
，
，
（1）当
求
时，若
．
（2）当
（3）
时，若
展开式中 的系数是20，求 的值．
展开式中 的系数是19，当 ， 变化时，求 系数的最小值．
已知函数
（1）若
（2）设
与函数
.
的图象在点
处有公共的切线，求实数a的值；
，求函数
的极值.
已知函数
(1)若
.
是函数
的一个极值点，求实数 的值；
，其中
(2)若函数
有两个极值点
，
①求实数 的取值范围；
②若不等式
恒成立，求实数 的取值范围.