小升初模拟测试B卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份小升初模拟测试B卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．幼儿园老师给10个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少分到2根香蕉，老师至少拿来了（ ）根香蕉。
A．21B．11C．20D．10
2．推导圆面积公式时，把圆转化成近似的长方形，这个长方形的周长比圆周长大（ ）。
A．πrB．dC．rD．πd
3．要想清楚的反映一位病人24小时内体温的变化情况，需要把病人的体温制成（ ）。
A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图
4．在周长相等的下列图形中面积最大的是（ ）。
A．等边三角形 B．正方形C．圆形 D．长方形
5．一个半径是r的半圆形，它的周长是（ ）。
A．2πr÷2B．r＋πrC．（2＋π）rD．πr÷2
6．一个数是36，它的的是多少？应列式为（ ）。
A．B．C．
二、填空题
7．在一幅比例尺是1∶9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1∶3000000的地图上，两地的图上距离是 厘米。
8．把一根木料锯成4段要用12分钟，照这样，如果锯成8段，一共需要( )分钟。
9．下图中，每个小圆的半径是1厘米，则阴影部分的周长是( )厘米。（圆周率取3.14）
10．等底等高的圆柱和圆锥，体积相差20立方米，那么圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。
11．一种产品是由1个大零件和3个小零件组成的，已知师傅每小时生产8个大或者18个小零件，徒弟每小时生产4个大或者12个小零件。如果要生产40套这种产品，那么师徒两人至少需要合作( )小时。
12．有4个数，用其中三个数的平均数，再加上另外一个数，按这样的计算方法，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是( )。
13．一只挂钟的时针长5cm，分针长8cm，从早上6时到中午12时，时针“扫过”的面积是 平方厘米．
14．下表中，如果x和y成正比例，“？”处应填( )；如果x和y成反比例，“？”处应填( )。
15．看表演时，人群不知不觉地围成一个圆形，请根据圆的特征解释这一现象：( )．
16．某中学高中部学生是初中部学生的 ，高中部男生人数是女生人数的，初中部男生是女生的1.5倍，全校男、女生人数的比是( )。
三、判断题
17．一个三角形的三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形是直角三角形。( )
18．一个正方形按4∶1放大，它的周长和面积都是原来的4倍。( )
19．一种商品打“九五折”出售，也就是把这种商品优惠了5%。( )
20．小新跳高的高度和他的身高成正比例． ( )
21．在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。( )
22．某酒店5月的营业额是40万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该酒店5月应缴纳营业税1.5万元。( )
四、计算题
23．直接写出得数．
8.01－2.6＝ －×0＝
0.75×＝ －×10%＝
2.5×32×0.125＝ 4－－＝
24．认真观察，巧妙计算。


25．解方程或比例。
（1） （2）
26．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（取）
五、作图题
27．按要求画图。
（1）在方格纸上分别画出从正面、左面和上面观察图①看到的图形。
（2）分别画出图②绕O点顺时针方向旋转90°后的图形和原图向左平移4格后的图形。
六、解答题
28．工厂里生产了一批长方体的包装箱，长0.6米，宽0.4米，高0.5米，要用一辆卡车把他们拉走，这辆卡车厢的底面积是7.2平方分米，且只能码两层，问最多可以装多少个包装箱？
29．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
（1）每包书中册数相同，包数和总册数。
（2）全班的学生人数一定，每组的人数和组数。
30．江声学校组织旅游，若每辆车坐45人，则余95人没座位；若每辆车坐50人，则刚好坐完．问有多少辆车？多少人？
31．学校将200粒太空种子按5∶3∶2的比分配给六、五、四年级同学种植，六年级比四年级多分到太空种子多少粒？
32．一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径为3分米，求它的高。
33．一个圆柱形水池，底面半径20米，深2米．
（1）在它的侧面和底部抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（2）池内最多容水多少吨？（每立方米水重1吨）
34．已知图中阴影部分的面积是20cm2，环形的面积是多少平方厘米？
x
9
？
y
40
80
参考答案：
1．B
【分析】根据抽屉原理，从最极端情况分析：假设每个孩子得到1根香蕉，这时再多一根香蕉，则至少有1个孩子得到2根香蕉，所以至少有（10＋1）根香蕉。由此解答即可。
【详解】10＋1＝11（根）
老师至少拿来了11根香蕉。
故答案为：B。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
2．B
【详解】略
3．C
【分析】统计表的特点是简单、直观和精确；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据分析可知，要想清楚的反映一位病人24小时内体温的变化情况，需要把病人的体温制成折线统计图。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握各种统计图表的特点和作用是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据题意可知，假设等边三角形、正方形、长方形和圆形的周长都是C，依据三角形的周长等于三边之和，正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×4，圆的周长C＝2πr，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，分别表示出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】设等边三角形、正方形、长方形和圆形的周长都是C，
等边三角形的边长是：C÷3＝， 面积是：×÷2＝；
正方形的边长为：C÷4＝， 面积为：×＝；
圆的面积为：π×（）2＝；
周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形，
所以周长相等的等边三角形、正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故答案为：C。
【点睛】本题综合考查了等边三角形、正方形、长方形和圆形的周长与面积，关键是要牢记它们各自的周长与面积公式，并灵活运用。
5．C
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，由此即可求出一半圆弧的长度，由于它是半圆，则半圆形的周长＝一半圆的周长＋直径，即πr＋2r，由此即可解答。
【详解】由分析可知，半圆周长＝πr＋2r＝（2＋π）r
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，要注意半圆的周长要加上直径。
6．C
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。先求出36的是多少，应为36×，再列出36×的即可得解。
【详解】＝1
所以应列式。
故答案为：C
7．15
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
【详解】5÷＝45000000（厘米）
45000000×＝15（厘米）
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
8．28
【分析】由题意可知：一根木料锯成4段，需要锯（4－1）次，锯成8段需要锯（8－1）次，锯每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解。
【详解】12÷（4－1）×（8－1）
＝12÷3×7
＝4×7
＝28（分钟）
【点睛】本题主要考查植树问题，明确锯每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比是解题的关键。
9．62.8
【分析】由图可知阴影部分的周长等于大圆的周长与7个小圆周长之和；大圆的直径是小圆直径的3倍。
【详解】小圆直径：1×2＝2（厘米）；大圆直径：2×3＝6（厘米）
阴影部分的周长：3.14×6＋3.14×2×7
＝18.84＋43.96
＝62.8（厘米）
【点睛】找出大圆和小圆的关系是解题关键。
10． 30 10
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答。
【详解】圆锥的体积：20÷2＝10（立方米）
圆柱的体积：10×3＝30（立方米）
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，关键是理解等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍。
11．7
【详解】略
12．19
【详解】略
13．39.25
【详解】试题分析：从早上6时到中午12时，时针“扫过”的面积是一个半圆，时针长5厘米，也就是半径为5厘米的半圆的面积，根据圆的面积公式：s=πr2，求半径为5厘米的半圆面积即可．
解答：解：3.14×52×，
=3.14×25×，
=78.5×，
=39.25（平方厘米）；
答：时针“扫过”的面积是39.25平方厘米．
故答案为39.25．
点评：此题解答关键是理解：从早上6时到中午12时，时针“扫过”的面积是一个半径为5厘米的半圆．
14． 18 4.5
【分析】比值一定的两个量成正比例关系；乘积一定的两个量成反比例关系。根据比例关系列出比例方程，再解比例即可。
【详解】如果x和y成正比例，则
9∶40＝x∶80
40x＝9×80
40x＝720
x＝720÷40
x＝18
如果x和y成反比例，则
9×40＝x×80
80x＝360
x＝360÷80
x＝4.5
【点睛】本题考查两种比例关系的意义。根据比例关系列出正确的比例方程是解答此题的关键。
15．圆上任意一点到圆心的距离相等
【详解】略
16．74∶61
【分析】设高中部男生4x人，高中部女生就是5x人，高中部学生有（4x＋5x）人，初中部有（4x＋5x）×2人。和÷倍数和＝小数，初中部人数除以（1＋1.5）倍即可算出初中部女生人数，女生人数乘1.5即可算出初中部男生人数。高中部男生人数加上初中部男生人数即可算出全校男生人数。高中部女生人数加上初中部女生人数即可算出全校女生人数。最后算出全校男、女生人数的比。
【详解】4x＋5x＝9x（人）
2×9x＝18x（人）
18x÷（1＋1.5）
＝18x÷2.5
＝7.2x（人）
1.5×7.2x＝10.8x（人）
（4x＋10.8x）∶（5x＋7.2x）
＝14.8x∶12.2x
＝148∶122
＝74∶61
某中学高中部学生是初中部学生的 ，高中部男生人数是女生人数的，初中部男生是女生的1.5倍，全校男、女生人数的比是74∶61。
17．√
【分析】三角形内角和是180度；根据题意，三角形三个内角度数比是3∶2∶1，即把三角形内角和平均分成了（3＋2＋1）份，用三角形内角和除以总份数，求出1份的度数，进而求出最大角的度数，从而确定三角形的类型。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（份）
180÷6×3
＝30×3
＝90（度）
最大角是90度，这个三角形是直角三角形。
一个三角形的三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形是直角三角形。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握三角形的分类以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
18．×
【分析】根据正方形的边长比＝周长比，边长平方以后的比＝面积比，进行分析。
【详解】42∶12＝16∶1，一个正方形按4∶1放大后，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
19．√
【分析】九五折就是现价是原价的95%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了（1－95%）＝5%，也就是把这种商品优惠了5%，据此解答。
【详解】根据分析可知，一种商品打“九五折”出售，也就是把这种商品优惠了5%。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
20．×
【详解】因为丽丽跳高的高度可能和她的身高有一定关系，身高越高，跳的越高，但是并不是说两个量的比值是固定不变的，所以不能成正比例．
21．√
【详解】图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离和实际距离的比值一定，二者成正比例。
故答案为：√
22．×
【分析】在此题中，营业额是400万元，税率是5%，根据关系式“营业额×税率＝营业税”列式解答即可。
【详解】40×5%＝2（万元）
即该酒店5月应缴纳营业税2万元，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了关系式“营业额×税率＝营业税”的掌握与运用，解答比较容易。
23．5.41 0.03 10 3
【详解】略
24．；
；
【分析】第一项减第二项的差是第二项，第一项减第二项的差再减第三项的差是第三项，由此可得到每两项的差等于后一项，据此类推计算；
逆用乘法分配律用乘、与16的和；
的分母，；的分母，；以此类推把每一项都写成两项的差后再求和；
先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法和加法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
……
25．（1）；（2）
【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
26．平方厘米
【分析】如图，通过割补可知阴影部分面积等于半径为6厘米圆面积的。根据，代入数据计算即可。
【详解】（平方厘米）
即阴影部分面积是平方厘米。
27．见详解
【分析】（1）观察可知，从正面可以看到三列，左边和中间一列可以看到一个小正方形，右边一列可以看到两个小正方形；从左面可以看到两列，左边一列可以看到两个小正方形，右边一列可以看到一个小正方形；从上面可以看到两行三列，上面一行三个小正方形，下面一行左边一个小正方形；
（2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（O点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向左）和平移距离（4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。
【详解】
【点睛】掌握旋转图形和平移图形的作图方法以及物体三视图的画法是解答题目的关键。
28．72个
【分析】要想装的多，就要把最小的面作为底面，也就是长0.5、宽0.4的面作为底面；这样用卡车的底面积除以包装箱最小的面的面积就是每层装的个数，再乘2就是最多能装的个数。
【详解】7.2÷（0.5×0.4）×2
＝7.2÷0.2×2
＝72（个）
答：最多可以装72个包装箱。
【点睛】明确要想装的多，就要把最小的面作为底面是解题关键。
29．（1）成正比例。因为当每组的人数变化时，总册数也随着变化，包数与总册数是相关联的量，且总册数与包数的比值为每包书中册，比值一定，所以成正比例。
（2）不成正比例。因为成正比例的两个量比值一定，而每组人数和组数的乘积为全班的学生人数，乘积一定，不成正比例。
【分析】正比例关系要求两个变量之间同增同减，且比值一定，据此进行判断。
【详解】（1）成正比例。因为当每组的人数变化时，总册数也随着变化，包数与总册数是相关联的量，且总册数与包数的比值为每包书中册，比值一定，所以成正比例。
（2）不成正比例。因为成正比例的两个量比值一定，而每组人数和组数的乘积为全班的学生人数，乘积一定，不成正比例。
【点睛】再进行正反比例的判断时，先确定是否是有关系的变量，再考虑变化规律，再确定是否存在比值一定或乘积一定。
30．19辆；950人
【详解】解：设有x辆车
45x+95=50x
解得x=19
50×19=950（人）
31．60粒
【分析】太空种子总共分了5＋3＋2＝10份，六年级占5份，四年级占2份，六年级比四年级多占了3份，用200×即可解答。
【详解】200×
＝200×
＝60（粒）
答：六年级比四年级多分到太空种子60粒。
【点睛】此题主要考查学生对按比例分配的实际应用。
32．10分米
【分析】圆柱的高＝圆柱的侧面积÷圆柱的底面周长，据此解答。
【详解】188.4÷（2×3.14×3）
＝188.4÷18.84
＝10（分米），
答：它的高是10分米。
【点睛】重点考查圆柱侧面积公式的灵活应用。
33．（1）抹水泥的部分是1507.6平方米（2）池内最多容水2512吨
【详解】试题分析：（1）求水池的底面和四周抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即侧面积+一个底的面积=抹水泥的部分的面积．
（2）本小题其实就是这个圆柱的内部容积，在进一步说求出圆柱的体积即可得解．
解答：解：（1）底面和四周抹上水泥的面积：
3.14×20×2×2+3.14×202，
=251.2+1256，
=1507.6（平方米）；
答：抹水泥的部分是1507.6平方米．
（2）水的吨数：
3.14×202×2×1，
=1256×2，
=2512（吨）；
答：池内最多容水2512吨．
点评：本题考查了学生圆柱的表面积公式体积公式的灵活运用，解答中注意这里是一个无盖的圆柱．
34．62.8cm2
【详解】20×3.14=62.8(cm2)