小升初模拟测试押题卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学+北师大版.1

这是一份小升初模拟测试押题卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学+北师大版.1，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题区等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息
2．请将答案正确填写在答题区。
一、选择题
1．一个减法算式里，减数与差的比是3：2，已知被减数是40，减数是（ ）
A．16B．24C．12D．无选项
2．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（ ）
A．盈利20元 B．亏本20元 C．盈利25元D．亏本25元
3．a是一个大于0的数，下面各式的计算结果大于a的是（ ）
A．a×B．a÷C．a÷
4．如果一个数的倒数比原数大，那么这个数一定是（ ）
A．带分数B．假分数C．真分数
5．如果把圆柱的半径和高都按2∶1放大，那么放大后的圆柱的体积与原圆柱的体积的比是（ ）。
A．2∶1B．4∶1C．8∶1D．6∶1
6．按2∶1放大后的图形，它的面积是原图形的（ ）倍。
A．4B．2C．1
7．配制一种淡盐水，盐占盐水的5%，盐与水的比是（ ）．
A．1：20B．1：21C．1：19D．1:5
二、填空题
8．从一副扑克牌中取出2张王牌，在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有( )张是同花色的。
9．( )( )( )。
10．某果园今年苹果产量比去年减少三成，今年产量是去年的( ) %，去年产量450吨，那么今年产量是( )吨。
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的( )；如果它们的体积相差16立方米，那么这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。
12．一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分；回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分。至少 人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同。
13．在一幅比例尺是的平面图上，量得一块长方形菜地的长是5厘米，宽是2厘米.这块菜地的实际面积是( )平方米.
14．某服装市场计划10月份批发服装42万套，实际超额，实际超额了( )万套。
三、判断题
15．要表现一组数据的变化趋势，应选择条形统计图。( )
16．高于正常水位0.02米记作﹢0.02米，低于正常水位0.16米记为﹣0.16米。( )
17．一个圆柱与一个长方体等底面积等高，那么他们的体积一定相等。( )
18．花生仁的出油率是40%，花生仁能得到花生油． ( )
19．一根钢管，第一次截去它的，第二次截去剩下的，这两次截下的相同。( )
20．某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，由此可知它的税率为5%。( )
四、计算题
21．直接写得数．
13× 12 ＝

22．计算。



23．解方程。

24．看图列出算式计算。
25．计算下面图形的面积或表面积。
（1） （2）
26．求阴影部分的面积。

27．把下面各比化成最简单的整数比。
（1）0.15∶0.3 （2）0.125∶ （3）
五、作图题
28．根据描述绘制路线图。
李明上学路线：从家出发，向东偏北30°方向走200米到达广场，再向南偏东45°方向走400米到达学校。

六、解答题
29．在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？
30．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是2米，深5米，在池的周围和下面的底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
31．从甲地到乙地的水路长约1100km，一艘客轮从甲地开往乙地，已经行了全程的，这时它离乙地还有多少千米?
32．八一小学准备买56台电脑．甲、乙两个商家每台电脑原价都是4000元．为了做成这笔生意，两商家作出如下优惠：
请你先算一算，再比一比，为学校拿个主意：到哪个商家购买更便宜？
33．船从甲地顺流而下，五天到达乙地，船从乙地返回甲地用了7天，问一木筏从甲地顺流而下到乙地用了几天时间？
34．小明家新修一面长方体形状的墙,长是15米,宽是24厘米,高是2米,平均每立方米用砖525块．修这面墙一共用了多少块砖?
35．华星小学开展了丰富多彩的课后服务活动。下图统计的是高年级800名学生参加课后服务的情况。
（1）这种统计图叫（ ），整个圆表示（ ）。
（2）参加体育类课后服务的有多少人？
（3）参加科技类课后服务的有80人，占总人数的百分之几？
（4）参加文化类和文艺类课后服务的学生人数同样多，参加文化类课后服务的有多少人？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：根据减法各部分之间的关系，设减数为3x，差为2x，又因减数+差=被减数，代入数值即可列方程求解．
解：设减数为3x，差为2x，
由题意得：3x+2x=40，
5x=40，
x=8，
3×8=24；
答：减数是24．
故选B．
点评：此题主要考查减法各部分之间的关系．
2．A
【分析】计划零售价4元，则打八折后的价格是4×80%元，所以买了500×60%=300双，可卖4×80%×300元，同理可知，剩下的500﹣200双可卖4×70%×（500﹣300）元，将所卖钱数相加后与成本价比较即得全部卖出后是赢利还是亏本．
【详解】4×80%×（500×60%）+4×70%×（500﹣300）
=960+560
=1520（元）；
500×3=1500（元）；
1520﹣1500=20（元）．
答：全部卖出后是赢利，获得20元．
故选A．
3．B
【详解】试题分析：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商等于被除数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数，据此解答．
解：a×的积小于a，如：4×=3；
a的商大于a，如：4=4×=4；
a÷1的商小于a．如：4=4×=2；
所以，计算结果大于a的是a．
故选B．
点评：此题考查的目的是掌握不用计算判断因数与积的大小关系、商与被除数之间的大小关系的方法．
4．C
【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，如果一个数的倒数比原数大，那么这个分数分子小于分母，再根据真分数的定义即可进行选择．
5．C
【分析】根据圆柱的体积＝πrh，表示出放大后的体积，写出与原体积的比，化简即可。
【详解】圆柱的体积＝πrh
放大后圆柱的体积＝π（2r）（2h）＝8πrh
（8πrh）∶（πrh）＝8∶1
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱的体积和比的意义，（2r）＝4r。
6．A
【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小。
举例说明，如长方形按2∶1放大，长、宽都放大到原来的2倍，根据长方形的面积＝长×宽，那么放大后的面积是原来的2×2＝4倍。
【详解】按2∶1放大后的图形，它的面积是原图形的4倍。
故答案为：A
【点睛】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，图形的面积放大到原来的n2倍。
7．C
【详解】根据“盐占盐水的20%”可以知道，这种盐水中，盐有5份，盐水有100份，那么水就有95份，所以盐与水的比是5:95=1:19．
8．3
【分析】52张牌中，有4种花色，每种花色13张，把这四种花色看作4个抽屉，把抽出的9张牌，看作9个元素，考虑最差情况，抽出8张是4个花色，再抽1张，无论是什么色，就一定有3张是同一花色；据此解答。
【详解】9÷4＝2（张）……1（张）
2＋1＝3（张）
所以，在剩下的52张中任意抽出9张，至少有3张是同花色的。
【点睛】本题属于抽屉原理问题，这类问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
9． 8
【分析】在乘法算式中，已知积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算；在除法算式中，已知被除数和商求除数用除法计算，除数＝被除数÷商，据此解答。
【详解】1÷
＝1×
＝
÷1＝
1÷12.5%＝8
所以，＝8。
【点睛】掌握乘、除法运算中各部分之间的关系是解答题目的关键。
10． 70 315
【分析】三成相当于30%，把去年的产量看作单位“1”，单位“1”已知，可知今年产量是去年的（1－30%），乘450吨，可计算出今年的产量是多少吨。
【详解】1－30%＝70%，今年产量是去年的70%；
450×70%＝315（吨）
【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，根据比一个数少百分之几的数是多少的求法，得出结果。
11． 24 8
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，等底等高的圆柱体积比圆锥体积多2倍。由“它们的体积相差16立方米”可知：圆锥体积的2倍是16立方米，先用16立方米除以2求出1倍量，即圆锥的体积；再求出3倍量，即圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：16÷2＝8（立方米）
圆柱的体积：8×3＝24（立方米）
所以一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的；这个圆柱的体积是24立方米，圆锥的体积是8立方米。
【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是解决此题的关键。
12．91
【分析】根据评分标准可知，最高得分为50分，最低得分为0分，在0～50分之间，1分，2分，4分，7分，47分，49分不可能出现，共45种不同的得分方式。
【详解】总共45种不同的得分情况；
（人）
（人）
至少91人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同。
【点睛】本题考查的是最不利原则，关键是找出抽屉数是多少，然后再按照最不利原则求解。
13．1000
【详解】略
14．7
【分析】把服装市场计划批发服装的数量看作单位“1”，超额的数量占计划批发服装数量的，实际超额的数量＝计划批发服装的数量×。
【详解】42×＝7（万套）
所以，实际超额7万套。
【点睛】找准题目中的单位“1”，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算。
15．×
【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可。
【详解】要表现一组数据的变化趋势，应选择折线统计图。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16．√
【分析】负数表示与正数意义相反的量，据此解答。
【详解】把正常水位记作0米，高于正常水位0.02米记作＋0.02米，则低于正常水位0.16米记为－0.16米。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的应用，根据正负数的意义即可解答。
17．√
【分析】长方体的体积＝底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高，由此即可判断。
【详解】一个圆柱和一个长方体等底面积等高，那么它们的体积一定相等，说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题考查了长方体和圆柱体的体积公式的灵活应用。
18．√
【解析】略
19．√
【分析】把这根钢管的总长看作单位“1”，第一次截去它的后，剩下（1－），则第二次截去全长的（1－）×，与第一次的比较即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
＝，所以这两次截下的相同，原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率，税率＝应纳税额÷应纳税部分×100%，据此解答。
【详解】3÷60×100%
＝0.05×100%
＝5%
所以，某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，它的税率为5%。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查税率问题，掌握税率的计算方法是解答题目的关键。
21．9； ； ；18
1；
【详解】分数乘整数，能约分的先约分，然后用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
真分数与非0整数相加，直接去掉加号，结果写成带分数形式，据此解答；
分数乘法与加法混合运算，根据数据特点，可以选择乘法分配律简算.
22．30；；；
；；；
；；
【分析】（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】
＝150－120
＝30
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23．；；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再在方程两边同时乘2即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再在方程两边同时乘即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘2，再在方程两边同时减去2.7即可。
【详解】
解：
解：
解：
24．150÷（1－）
【分析】把总重量看作单位“1”，用去，还剩下（1－），还剩下150千克，150千克对应着（1－），根据分数除法的意义，利用量÷对应的分率＝单位“1”的量，即可求出总重量。
【详解】150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝250（千克）
即总重量是250千克。
25．（1）192dm2；（2）151.62cm2
【分析】（1）如图所示，将图形分割成一个三角形和一个长方形（分割方法不唯一），则该图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可；
（2）该图形的表面积＝底面直径为6cm，高为8cm的圆柱表面积÷2＋长为8cm，宽为6cm的长方形面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。
【详解】（1）（18－10）×（20－8）÷2＋18×8
＝48＋144
＝192（dm2）
（2）2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8
＝56.52＋150.72
＝207.24（cm2）
207.24÷2＋8×6
＝103.62＋48
＝151.62（cm2）
26．15.48cm2
【分析】观察可知，长方形的长是宽的2倍，圆的直径＝长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形面积－两个圆的面积和，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式计算。
【详解】12÷2＝6（cm）
6÷2＝3（cm）
12×6－3.14×32×2
＝72－3.14×9×2
＝72－56.52
＝15.48（cm2）
27．（1）1∶2；（2）1∶5；（3）5∶6
【分析】（1）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；
（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算。
【详解】（1）0.15∶0.3＝（0.15×100）∶（0.3×100）＝15∶30＝（15÷15）∶（30÷15）＝1∶2
（2）0.125∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝1∶5
（3）
28．见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个厘米相当于实际距离100米。
李明从家出发，在家的东偏北30°方向上画200÷100＝2厘米长的线段，即是广场；
在广场的南偏东45°方向上画400÷100＝4厘米长的线段，即是学校。
【详解】200÷100＝2（厘米）
400÷100＝4（厘米）
如图：

【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离绘制路线图。
29．450克
【分析】此题的溶剂不变，也就是水的质量没有变，把他作为等量关系，列出方程即可求解。
【详解】设原来桶中有克盐水。
×（1－6%）＝（＋50）×（1－15.4%）
0.94＝（＋50）×0.846
＝450
答：桶中原有450克盐水。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用问题，理解题意，抓住不变的量，列出等量关系是解题的关键。
30．34.54平方米；15.7立方米
【分析】由题意可知：求抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解；再据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出这个沼气池容纳沼气的体积。
【详解】抹水泥面积：
2×3.14×5＋（2÷2）2×3.14
＝6.28×5＋3.14
＝31.4＋3.14
＝34.54（平方米）
沼气体积：
（2÷2）2×3.14×5
＝3.14×5
＝15.7（立方米）
答：抹水泥部分的面积是34.54平方米，这个沼气池可以容纳15.7立方米的沼气。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积、底面积和体积的计算方法，关键是理解抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和。
31．440千米
【详解】1100×(1－)=440(千米)
32．甲商店便宜．
【详解】试题分析：甲商店：打七五折，现价就是原价的75%，先求出56台的原价是多少元，再用原价乘75%即可；
乙商店：买40台可送12台，另再买4台就行，求出这44台的需要多少元；再把两个商店的价格相比较即可．
解：甲商店：
56×4000×75%，
=224000×75%，
=168000（元）；
乙商店：买40台可送12台，另再买4台就行，
40×4000+4×4000，
=16000+16000，
=176000（元），
176000＞168000，所以买甲商家的便宜．
答：到甲商家购买更便宜．
可以直接不算价格，算台数：
甲商店：买56台相当于买56×75%=42（台）；
乙商店：买40台可送12台，另再买4台就行，相当于买40+4=44（台）；
由此看出甲商店便宜．
【点评】本题先理解优惠的办法，根据这个办法求出到两个商店各需要多少钱，比较即可求解．
33．35天
【分析】顺流而下速度是水的流速＋船的速度＝，逆流而上速度是船的速度－水的速度＝，先求出水的速度，用路程÷速度就是木法所用时间。
【详解】水的速度：


1÷＝35（天）
答：一木筏从甲地顺流而下到乙地用了35天时间。
【点睛】本题考查了行程问题，关键是求出水的流速。
34．3780块
【详解】24厘米=0.24米
15×0.24×2×525=3780(块)
答:修这面墙一共用了3780块砖．
35．（1）扇形统计图；参加课后服务的总人数
（2）280人
（3）10%
（4）220人
【分析】（1）扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比。
（2）参加课后服务的总人数（800名）是单位“1”，参加体育类的占35%，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即单位“1”的量×百分之几，据此用800×35%可求出参加体育类课后服务的人数。
（3）求一个数是另一个数的百分之几的解法：用“比较量÷标准量”来计算，并把结果化成百分数。据此用80÷800求出参加科技类课后服务的占总人数的百分率。
（4）用总人数依次减去参加体育类课后服务的人数、参加科技类课后服务的人数，求出参加文化类和文艺类课后服务的人数和；因为参加文化类和文艺类课后服务的学生人数同样多，所以再用两者的人数和÷2可求出参加文化类课后服务的人数。
【详解】（1）这种统计图叫扇形统计图，整个圆表示参加课后服务的总人数。
（2）800×35%＝280（人）
答：参加体育类课后服务的有280人。
（3）80÷800
＝0.1
＝10%
答：参加科技类课后服务的有80人，占总人数的10%。
（4）（800－280－80）÷2
＝（520－80）÷2
＝440÷2
＝220（人）
答：参加文化类课后服务的有220人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。