小升初模拟测试B卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版
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这是一份小升初模拟测试B卷(试题)-2023-2024学年六年级下册数学苏教版,共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,判断题,计算题,作图题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题
1.如果我们将个相同的因数相乘记为,如:,那么计算的值为( ).
A.B.C.D.
2.著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是:每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。下列式子中反映这个猜想的是( )。
A.①18=1+17B.②15=3×5C.③5=2+3D.④20=7+13
3.王老师想配制一杯含盐率为20%的盐水,现在她在60克水中放入了10克盐,要想满足要求,她应该( )。
A.倒出5克盐水B.加5克水和5克盐C.加10克盐D.加20克水和10克盐
4.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们体积相差96立方厘米,圆锥的体积是( )。
A.24立方厘米B.64立方厘米C.72立方厘米D.48立方厘米
5.在下图中,以直线为轴旋转,可以得到圆柱体的是( )。
A.B.C.D.
6.下面各题中的两个量。成反比例关系的是( )。
A.互为倒数的两个数B.圆柱的体积与底面积
C.正方体的面积和边长D.圆的周长与直径
二、填空题
7.把一个棱长为8厘米的正方体,削成一个最大的圆柱,削去的体积是 .
8.学校举行知识竞赛,答对一题加10分,答错一题倒扣10分,小强一共答了7道题,得了30分,他答错了( )道题。
9.—个圆柱体底面直径是4厘米,高3厘米,底面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米,与它等底等高的圆锥体体积是( )立方厘米.
10.蓝天小学六(1)班第一小组同学一次连续踢毽子的个数如下表:
平均每人踢( )个.这组数据的中位数是( ),众数是( ).你认为用( )代表这组同学踢毽子的水平比较合适.
11.在括号里填上“>”“<”或“=”
2.17 217%
三、判断题
12.把一根长10米的绳子对折后,每根是原来的50%米。( )
13.因为9×4=12×3,所以9∶4=12∶3。( )
14.两个非0相邻自然数的最小公倍数一定是这两个数的积。( )
15. 不能化成有限小数.( )(判断对错)
16.同学们植树,种了102棵树,全部成活,这些树的成活率是102%.(判断对错)
四、计算题
17.直接写出得数。
0.48÷0.3= 2.5×40= 7÷19= 1÷=
1﹣ ÷7= 11×11﹣11=
18.计算下面各题,能简便计算的要简便计算。
19.解方程。
1.1x+0.4=9.2
五、作图题
20.根据要求画图.
(1)志明家在学校北偏东600方向700米处,请标出志明家的位置.
(2)赵军家在志明家正南方向300米处,请标出赵军家的位置.
(3)黄山路在学校西侧300米处,与珠江路垂直,请画出黄山路的位置.
六、解答题
21.一个圆柱的侧面积与底面积的比是4:1,把这个圆柱沿底面半径分成若干等份,拼成了一个与圆柱等底等高的近似长方体(如下图的所示)。这个近似长方体的底面周长是16.56厘米,原来圆柱的体积是多少立方厘米?
22.小林看一本120页的书,第一天看了全书的 ,第二天看了全书的 。小林再看多少页才能看完这本书?
23.小明看一本故事书,前3天看了全书的,还剩36页没有看,已经看了多少页?
24.一块长方形铁皮利用下图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶,这个油桶的容积是多少?(铁皮的厚度忽略不计)
25.把一个高是9厘米的圆锥形铅锤,完全浸入一个底面内直径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里,玻璃器皿里水的高度比原来上升了2厘米(水未溢出)。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米?
26.一辆公交车,开始只有的座位坐了乘客,到站后下车4人,又上来6人.这时已做的座位与空座位数量比是4:1,这辆车共有多少个座位?
27.甲、乙两个粮库共有粮食420吨,乙粮库的粮食是甲粮库的,两个粮库各有粮食多少吨?(先把线段图补充完整,再解答)
28.一个饮料生产商生产一种饮料,采用圆柱形易拉罐包装,从外面量,易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米,易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。这家生产商是否欺瞒了消费者?请计算说明理由。
编号
1
2
3
4
5
6
个数
70
26
24
28
20
20
参考答案:
1.C
【详解】略
2.D
【分析】既是奇数又是质数的数叫奇素数,要反映每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和,一要看这个数是大于4的偶数,二是写成两个数的和中的每个加数必须都是奇素数。
【详解】A.①18=1+17,17是奇素数但1不是奇素数;
B.②15=3×5,15是奇数;
C.③5=2+3,5是奇数;
D、④20=7+13,7和13都是奇素数;
故答案为:D
3.D
【分析】含盐率=盐的质量÷(盐的质量+水的质量),据此分别算出各个选项对应的含盐率,再找出含盐率是20%的选项即可。
【详解】A.10÷(10+60)×100%
=10÷70×100%
≈14.3%
倒出5克盐水,盐水的含盐率还是14.3%,不变;
B.(10+5)÷(60+10+5+5)×100%
=15÷80×100%
=18.75%
加5克水和5克盐,此时含盐率是18.75%;
C.(10+10)÷(60+10+10)×100%
=20÷80×100%
=25%
加10克盐含盐率变为25%;
D.(10+10)÷(60+10+20+10)×100%
=20÷100×100%
=20%
加20克水和10克盐,此时含盐率为20%。
故答案为:D
【点睛】掌握含盐率的计算公式是解答本题的关键。
4.D
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,等底等高的圆柱就比圆锥的体积多了3-1=2倍,已知等底等高的圆柱和圆锥体积相差96立方厘米,据此可求出圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积:
96÷(3-1)
=96÷2
=48(立方厘米)
故正确答案为:D
【点睛】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,是解答此题的关键。
5.B
【分析】根据各图形的特征,半圆绕直径所在的直线旋转一周可得到一个球体;长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱;直角梯形绕两直角顶点所在的直线旋转一周可得到一个圆台;以直角三角形一直角边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥。
【详解】由分析可知,长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到一个圆柱。
故答案为:B
【点睛】根据圆柱、圆锥的特征及图中各平面图形的特征即可判定。
6.A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例。
【详解】A.互为倒数的两个数的乘积是1,1是定值,乘积一定,所以互为倒数的两个数成反比例关系;
B.圆柱体积=底面积×高;圆柱的体积÷底面积=高(不一定),所以无法判断圆柱的体积与底面积成什么比例;
C.正方体表面积=边长×边长×6;正方体的表面积÷边长=边长×6,正方体的面积是由边长决定的,正方体的面积和边长不成比例;
D.圆的周长=π×直径,圆的周长÷直径=π(一定),商一定,所以圆的周长与直径成正比例关系。
故答案为:A
【点睛】本题考查正比例、反比例的意义,根据正比例、反比例的意义进行解答。
7.110.08立方厘米
【详解】试题分析:根据题意可知,削成最大的圆柱体的底面直径为8厘米,高为8厘米,那么根据圆柱的体积=底面积×高,进行计算即可.
解:3.14×(8÷2)2×8
=3.14×16×8
=401.92(立方厘米);
8×8×8﹣401.92
=512﹣401.92
=110.08(立方厘米).
答:削去部分的体积是110.08立方厘米.
故答案为110.08立方厘米.
点评:解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱的底面直径和高,然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可.
8.2
【分析】根据题意可知,“得分-扣分=实际的得分”“答对的题目+答错的题目=总题数”,据此列方程解答即可。
【详解】解:设答对了x道,则答错(7-x)道。
10x-10(7-x)=30
20x=100
x=5
7-5=2(道)
【点睛】解答本题时,根据题目总数设出两个未知量,再根据得分情况列方程解答即可。
9. 12.56 37.68 12.56
【详解】考查等底等高的体积知识.
第一步求底面积,S=πг²=3.14×(4÷2)²=12.56,体积就是底面积×高=12.56×3=37.68,第二步要知道与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,也就是37.68÷3=12.56.
容易出现计算上的错误.[
10. 28 22 20 中位数
【详解】略
11. < > =
【分析】小数分数比大小,将分数化为小数再比较;
异分母分数比大小,先通分再根据同分母分数大小的比较方法比较;
小数、百分数比大小,将百分数化为小数再比较;
【详解】=,>,所以<;
=,=,>;所以>;
217%=2.17,2.17=2.17,所以2.17=217%
故答案为:<;>;=
【点睛】分数与小数、小数与百分数的大小比较,一般将分数、百分数化为小数再进行比较。
12.×
【分析】根据百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数;百分数只能表示两个数之间的倍数关系,不能表示某一具体的数量,据此解答。
【详解】根据分析可知,把一个长10米的绳子对折后,每根是原来绳子长的50%。
原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】利用百分数的意义进行解答。
13.×
【分析】根据比例的基本性质解答。
【详解】假设9∶4=12∶3,根据比例的基本性质,9×3=4×12。
因为9×3=27,4×12=48,9×3≠4×12,所以9∶4≠12∶3。
故答案为:×
【点睛】比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
14.√
【分析】根据公倍数的意义,两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个就是两个数的最小公倍数。根据求两个数的最小公倍数的方法,如果两个只有公因数1,那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积,据此判断。
【详解】根据自然数的排列规律,相邻的两个自然数相差1,也就是相邻的两个自然数只有公因数1,所以,两个非0相邻自然数的最小公倍数一定是这两个数的积。
因此,两个非0相邻自然数的最小公倍数一定是这两个数的积,此说法是正确的。
故答案为:√
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。明确:如果两个数只有公因数1,那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积;如果两个数是倍数关系,那么这两个数中较大的数就是它们的最小公倍数。
15.错误
【分析】看一个分数能不能化成有限小数,首先看它是不是最简分数,如不是最简分数,就要先化简,如是最简分数,就看它的分母是不是只含有质因数2或5,是,能化成有限小数,不是,则不能.
【详解】解: =0.8,先化简成最简分数,的分母只含有质因数5,所以能化成有限小数.
故答案为错误.
16.错误
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比,计算方法是:成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率,代入数据求解即可.
【详解】解:102÷102×100%=100% 答:成活率是100%,不是102%.
故答案为错误.
17.1.6;100;;;
;;48;110
【详解】略
18.(1)2.03;(2)12;(3)4112;(4)1
【分析】(1)利用a-b-c=a-(b+c)即可达到简便;(2)利用乘法分配律:a(b+c)=ab+ac可达到简便;(3)先算出除法,把308拆成(300+8)进行乘法分配律进行计算;(4)先算小括号,再算中括号。
【详解】(1)8.03-2.16-3.84
=8.03-(2.16+3.84)
=8.03-6
=2.03
(2)
=
=
=
=12
(3)3780÷35+13×308
=108+13×(300+8)
=108+13×300+13×8
=108+3900+104
=4008+104
=4112
(4)
=
=
=
=1
【点睛】熟练掌握一些运算定律并细心计算才是此题的关键。
19.x=8;;x=
【分析】第一小题,根据等式的性质,方程的两边先同时减去0.4,再同时除以1.1;即可解方程。
第二小题,先化简原式为:,再根据等式性质2,方程的两边同时除以;即可解题。
第三小题,根据比例的基本性质,把原式转化成7x=5×0.4,再根据等式的性质2,两边同时除以7,即可解题。
【详解】1.1x+0.4=9.2
解:1.1x+0.4-0.4=9.2-0.4
1.1x=8.8
1.1x÷1.1=8.8÷1.1
x=8
解:
解:7x=5×0.4
7x÷7=2÷7
x=
20.(1)以学校为0刻度,横轴为角的一边,向东北方向画一个60度角,取3.5厘米为志明家;
(2)在志明家往下画一条1.5厘米的线段为赵军家;
(3)从学校往左取1.5厘米,往上画垂线就是黄山路
【详解】略
21.50.24立方厘米
【分析】长方体的底面周长=圆柱底面的周长+圆柱底面圆的直径=πd+d,即πd+d=16.56,据此可以算出底面圆的直径,进而算出底面圆的面积和周长,因为一个圆柱的侧面积与底面积的比是4:1,所以圆的侧面积=底面积×4,再根据侧面积=底面周长×高,据此可以求出圆柱的高,圆柱的体积=底面积×高。
【详解】16.56÷(3.14+1)=4(厘米)
r=4÷2=2(厘米)
3.14×2×2=12.56(平方厘米)
(12.56×4)÷(3.14×4)
=50.24÷12.56
=4(厘米)
12.56×4=50.24(立方厘米)
答:原来圆柱的体积是50.24立方厘米。
【点睛】找到圆柱与拼成的长方体之间的关系式解决此题的关键,利用比例分配解决实际问题,掌握圆柱的侧面积和体积公式。
22.50页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”,第一天看了全书的,第二天看了全书的,则剩下全书的(1﹣),然后根据一个数乘分数的意义:求这个数的几分之几是多少,用乘法解答。
【详解】120×(1﹣﹣)
=120×
=50(页)
答:小林再看50页才能看完这本书。
【点睛】本题的关键是求出剩下的页数对应的分率。
23.48页
【分析】根据题意可知,还剩下全书的1-没有看,已知还剩36页没有看,根据分数除法的意义求出故事书的总页数,再减去还剩的页数就是已经看了的页数,据此解答即可。
【详解】36÷(1-)
=36÷
=84(页)
84-36=48(页)
答:已经看了48页。
【点睛】找出36页对应的分率是解题关键,已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
24.100.48立方分米
【分析】由图意可知:长方形的宽等于圆的直径的2倍,油桶的高等于长方形的宽,且圆的直径+底面周长=长方形的长,长方形的长已知,从而可以分别求出油桶的底面直径和高,进而求出油桶的体积。
【详解】直径:16.56÷(1+3.14)
=16.56÷4.14
=4(分米)
宽(油桶的高)4×2=8(分米)
容积:3.14×(4÷2)2×8
=3.14×32
=100.48(立方分米)
答:这个油桶的容积是100.48立方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱体体积的计算方法,关键是明白:圆的直径+底面周长=长方形的长,且长方形的宽就是圆柱体的高。
25.18.84平方厘米
【分析】水面上升的体积就是圆锥形铅锥的体积,用上升的水的体积×3÷圆锥的高=底面积。
【详解】6÷2=3(厘米)
3.14×3×2×3÷9
=169.56÷9
=18.84(平方厘米)
答:这个圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积,等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体积是圆锥的3倍。
26.答:这辆车共有40个座位.
【详解】因为一辆公交车,开始已座的座位数量占到全部座位单位“1”的;到站后下车4人,又上来6人后,已座的座位与空座位数量比是4:1,说明已座的座位数量占到单位“1”的,比原来的增加的分量为-,而有座的人数增加了6-4=2(人)即分量÷分比就是一共的座位数.
故 解:(6-4)÷(-)
=2÷(-)=2÷=40(个)
答:这辆车共有40个座位.
27.
图见详解
甲:240吨;乙:180吨
【分析】由题意“乙粮库的粮食是甲粮库的”,可知题目把甲粮库看作单位“1”,则粮库共有粮食就占单位“1”的(1+),又知粮库共有粮食420吨,可知先求甲粮库的粮食有多少吨,就用420除以它占的分率,最后用乘法求乙粮库的粮食有多少吨。
【详解】画图如下:
420÷(1+)
=420÷
=420×
=240(吨)
240×=180(吨)
答:甲粮库有粮食240吨,乙粮库有粮食180吨。
【点睛】如果仅凭题意不能很好地分析,那么可以画线段图。从图中可以清楚地看到,两个粮库共有的粮食420吨,是把甲粮库粮食看作单位“1”,乙粮库粮食看作。结合单位“1”未知用除法计算,可以计算出答案来。
28.欺瞒了,理由见详解。
【分析】根据圆柱的体积=底面积×高,求得易拉罐包装的体积,再与350毫升作比较即可。
【详解】6÷2=3(厘米)
3.14×3×3×12
=3.14×108
=339.12(立方厘米)
339.12立方厘米=339.12毫升
339.12<350
答:宣传的内容与真实体积不符合,这家生产商欺瞒了消费者。
【点睛】此题主要考查圆柱体的体积的计算方法,解答时要注意单位的换算。