辽宁省大连市旅顺口区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份辽宁省大连市旅顺口区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共23道题满分120分考试时间共120分钟）
考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列各数中是无理数的是（ ）
A.B.C.0D.
2.在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变化来分析其形成过程的图案是（）
A.B.C.D.
3.如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A.B.C.D.
4.在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.估计的值应在（ ）
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
6.下列4组数中，是二元一次方程的解是（ ）
A.B.C.D.
7.下列命题是真命题的是（ ）
A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.两个锐角的和是直角
C.互补的角是邻补角D.若，则
8.在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
9.用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（ ）
A.由①得B.由①得
C.由②得D.由②得
10.已知直线，嘉嘉和琪琪想画出的平行线，他们的作法如下：
下列说法正确的是（ ）
A.嘉嘉和琪琪的方法都正确B.嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确
C.嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确D.嘉嘉和琪琪的方法都不正确
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.9的平方根是__________.
12.如图，已知直线，将一块直角三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数是__________.
13.比较大小：__________9（填“＞”，“＜”或“=”）.
14.如图，已知，那么点到的距离是线段__________的长.
15.如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点为顶点作正方形，正方形，此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，，，，则顶点的坐标为__________.
三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.计算（每题5分，共10分）
（1）（5分）
（2）（5分）
17.（8分）
2024年4月25日，神舟十八号载人飞船从酒泉卫星发射中心点火升空，航天员叶光富，李聪，李广苏领命出征.为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去酒泉卫星发射中心参观学习.已知该校租用甲，乙两种不同型号的客车共15辆，租用1辆甲型客车需600元，1辆乙型客车需500元，租车费共8000元.问甲，乙两种型号客车各租多少辆？
18.（8分）
若一个正数的平方根为和，求正数的立方根.
19.（8分）
数学复习课上，李老师给出点，要求同学们根据点自主提出数学问题，并解决.
（1）小红提出：若点到轴，轴的距离相等，则可知点坐标为：__________；
（2）小刚提出：若点在轴上，则可求出点坐标，请你替小刚完成解题过程；
（3）小明提出：已知点的坐标为，若直线轴，则在轴上会存在点，使三角形的面积为10.请你借助下面平面直角坐标系画出图形并帮助小明完成求解过程.
20.（8分）
已知：如图，，，.
求证：平分.
21.（8分）
数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根.华罗庚脱口而出：39.众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘.
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
①，，又，
，能确定59319的立方根是个两位数.
②的个位数是9，又，能确定59319的立方根的个位数是9.
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此能确定59319的立方根的十位数是3.因此59319的立方根是39.
（1）现在换一个数17576，按这种方法求立方根，请完成下列填空.
①它的立方根是___________位数；
②它的立方根的个位数是__________；
③它的立方根的十位数是__________；
④17576的立方根是__________.
（2）根据计算步骤，请计算，并书写详细过程.
22.（12分）
【问题情境】
小明在探究平面直角坐标系中图形的平移规律的综合实践课上，作了如下操作.
如图1，他在平面直角坐标系的坐标轴上选取了两点，，并用直尺过，两点画出直线，他发现直线上的任意一点沿直线移动时，其坐标变化是有规律的.
【发现规律】
（1）将点沿此直线移动到点时，横坐标增加了2个单位长度，纵坐标减少了__________个单位长度；将点沿此直线移动到点时，横坐标增加了1个单位长度，纵坐标减少了__________个单位长度；因此，他归纳：将直线上任意一点沿直线平移至点，若点的横坐标为，则点的纵坐标为__________（用含，的式子表示）；
【规律运用】
（2）如图2，三角形的一边与直线重合，三角形三个顶点坐标为，，，将三角形沿直线平移至三角形，其中点的对应点是点，点的对应点是点，点的对应点是点，求点的坐标.（（1）中规律可直接使用）
【拓展探究】
（3）①小明在图2中画出三角形，并连接平移前后的三对对应顶点，他发现连接各组对应点的线段具有____________的位置关系.
②连接，，请直接写出三角形的面积为__________.
（图1） （图2）
23.（13分）
【问题初探】
（1）数学活动课上，李老师和同学们共同探究平行线的作用.李老师给出如下问题：直线，点为，之间一点，连接，，得到，试探究与，的数量关系.
①小红根据题意画出图形，如图1.经过探究得出结论：.
②小明根据题意画出图形，如图2.经过探究得出结论：请你选择一名同学的结论，写出证明过程.

（图1） （图2）
【归纳总结】
（2）李老师和同学们发现，在解决上面题目的过程中，都运用了在拐点作平行线的方法，平行线起到了构造等角或补角的作用.为了帮助学生更好的体会平行线的作用，李老师将图1进行变换并提出了下面问题，请你解答.
如图3，直线，点，在，之间，，求的度数.
【学以致用】
（3）如图4，直线，与，交于点，，点在，之间，点在上，直线平分交于点，若，求证：平分.

（图3） （图4）