2023-2024学年广东省茂名市高州市石子岭街道六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年广东省茂名市高州市石子岭街道六年级（下）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，画一画，下图表示兔子奔跑的路程，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等． ．
2．（2分）订阅《湛江日报》的人数和总钱数成正比例。
3．（2分）因为B（A、B均不为0），所以A：B＝4：3。
4．（2分）比例尺10：1表示图上距离是实际距离的10倍． ．
5．（2分）把一个圆柱截成两个小圆柱，表面积和体积都增加了。
二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
6．（2分）能与组成比例的是（ ）
A．B．4：3C．3：4
7．（2分）下列现象不属于旋转的是（ ）
A．电风扇叶片的运动。B．人在电梯中的运动。
C．小汽车车轮的运动。
8．（2分）如图图形绕点M逆时针旋转90°后是（ ）
A．B．C．
9．（2分）某种机器零件实际长0.2cm，画在画纸上的长底是0.5m，则这张图纸的比例尺是（ ）
A．1：25B．1：250C．250：1
10．（2分）用一块长28.26dm，宽15.7dm的长方形铁皮，配上圆形铁皮（ ），可以做成容积最大的圆柱。
A．B．C．
三、填空题。（20分）
11．（2分）2.5L＝ mL；
5立方米40立方分米＝ 立方米。
12．（2分）在一幅地图上，用8cm的线段表示40km的实际距离，它的比例尺是 。
13．（2分）如果甲数的和乙数的相等，那么甲数和乙数的比是 ．
14．（2分）一个圆柱体积是200立方分米，它的底面积和高成 比例。
15．（2分）上午9时到12时，时钟的时针绕中心点按 方向旋转了 度。
16．（2分）把一个长和宽分别是3cm和2cm的长方形按5：1放大，放大后这个长方形的面积是 平方厘米。
17．（2分）如表格，当m与n成反比例时，空格处应填 。
18．（2分）一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，它的体积是 cm3。
19．（2分）把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方分米。
20．（2分）一个圆柱体的底面直径是6cm，现把圆柱截成两个半圆柱，表面积增加了120cm2，这个圆柱原来的体积是 cm3。
四、计算题。（18分）
21．（12分）用你喜欢的方法计算。
22．（6分）解比例。
36：12＝x：2.4
五、画一画。（6分）
23．（6分）（1）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）在适当的地方画出三角形AOB按2：1放大后的图形。
六、下图表示兔子奔跑的路程。（6分）
24．（6分）如图表示兔子奔跑的路程。
（1）兔子奔跑的路程与时间成 比例。
（2）兔子15分钟跑了 千米。
（3）兔子跑32千米用了 分钟。
七、解决问题。（30分）
25．（6分）一台压路机的滚筒宽2.5m，直径1.8m。如果它滚动24周，压路的面积是多少平方米？
26．（6分）在比例尺是1：2000的图纸上量得长方形球场的长是6cm，宽是4.5cm。这个球场的实际面积是多少平方米？
27．（6分）测量小组测得一座电视发射塔的影长是90m，同时同地测得一根直立在地上的2m长竹竿，影长是1.8m。电视发射塔实际高多少米？
28．（6分）一个圆锥形谷堆，底面周长是18.84m，高1.5m。如果每立方米稻谷的质量为700kg，这堆稻谷的质量为多少千克？
29．（6分）把一个底面直径4dm，高6dm的圆柱形铁块熔铸成一个底面半径3dm的圆锥。这个圆锥的高是多少分米？
2023-2024学年广东省茂名市高州市石子岭街道六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
1．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答．
【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，
故答案为：×．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面积以及体积的计算方法．
2．【分析】判断订阅报纸的人数与总钱数是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
【解答】解：因为报纸的总钱数÷数量＝一份报纸的钱数（一定），总钱数与人数的比值一定，所以订阅《湛江日报》的人数和总钱数成正比例。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
3．【分析】因为A、B均不为0， B＝3B：4A，根据比例的基本性质，所以A：B＝3：4，由此判断即可。
【解答】解：因为B（A、B均不为0），所以A：B＝3：4，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和基本性质，在比例里，两内项的积等于两外项的积。
4．【分析】依据比例尺的定义即可作答．
【解答】解：由“图上距离÷实际距离＝比例尺”可知，10：1的比例尺是将原图放大10倍，即图上距离是实际距离的10倍．
答：比例尺10：1表示图上距离是实际距离的10倍．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查比例尺的定义．
5．【分析】把一个圆柱截成两个小圆柱后，多出了两个底面，则其表面积就增加两个底面的面积，体积没有改变。
【解答】解：把一个圆柱截成成两个小圆柱后，多出了两个底面，
则其表面积就增加两个底面的面积；体积没有改变。所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是明白，把一个圆柱截成两个小圆柱后，多出了两个底面。
二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
6．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
【解答】解：A、因为××，所以不能组成比例；
B、因为××4，所以能组成比例；
C、因为××3，所以不能组成比例；
故选：B．
【点评】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
7．【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
【解答】解：电风扇叶片的运动、小汽车车轮的运动属于旋转现象，人在电梯中的运动属于平移现象。所以不属于旋转的是人在电梯中的运动。
故选：B。
【点评】本题考查了旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。
8．【分析】根据旋转的特征，图形绕点M逆时针旋转90°，点M的位置不动，点A转到A'的位置，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数得到如图所示图形，据此选择即可。
【解答】解：左边图形绕M点逆时针旋转90°后是。
故选：A。
【点评】考查旋转变换作图；图形的旋转，看关键点的旋转即可；注意绕图形的一个顶点旋转时，这个点就是旋转后图形的一个顶点。
9．【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：0.5米：0.2厘米
＝50厘米：0.2厘米
＝250：1
答：这张图纸的比例尺是250：1。
故选：C。
【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
10．【分析】根据圆柱的容积公式：V＝Sh，分别求出以28.26分米为底面周长，高是15.7分米和以15.7分米做底面周长，高是28.26厘米时的容器的容积，进行比较，然后再进行解答。
【解答】解：28.26分米做底面周长：28.26÷3.14＝9（dm）
V＝3.14×（9÷2）2×15.7≈998（dm3）
15.7分米做底面周长：15.7÷3.14＝5（dm）
V＝3.14×（5÷2）2×28.26≈555（dm3）
998＞555
答：应配上直径是9分米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的圆柱形容器。
故选：B。
【点评】本题的重点是根据圆柱的容积公式求出用不同的长作圆柱的底面周长时，求出圆柱的容积是多少，再进行比较。
三、填空题。（20分）
11．【分析】根据1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米进行填空。
【解答】解：2.5L＝2500mL；
5立方米40立方分米＝5.04立方米。
故答案为：2500；5.04。
【点评】本题考查的主要内容是体积、容积单位的换算问题。
12．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：8cm：40km
＝8cm：4000000cm
＝1：500000
答：它的比例尺是1：500000。
故答案为：1：500000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式。
13．【分析】因为甲数的与乙数的相等，所以甲数×＝乙数×，再逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积求出甲数与乙数的比．
【解答】解：因为甲数×＝乙数×，
所以甲数与乙数的比是：：＝8：9．
故答案为：8：9．
【点评】本题主要是根据题意得出数量关系式，再灵活利用比例的基本性质解决问题．
14．【分析】辨识成正比例的量与成反比例的量，关键是看对应的两种量是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
【解答】解：圆柱体积＝底面积×高
一个圆柱体积是200立方分米一定，也就是底面积和高的积一定，所以它的底面积和高成 反比例。
故答案为：反。
【点评】本题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量。
15．【分析】钟面上一个大格表示30°，9到12中间有3个大格，即为3×30°＝90°，据此解答即可。
【解答】解：3×30°＝90°
答：上午9时到12时，时钟的时针绕中心点按顺时针方向旋转了90度。
故答案为：顺时针；90。
【点评】此题主要考查的是时针与钟面指针的位置关系，要熟练掌握。
16．【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论。
【解答】解：3×5＝15（厘米）
2×5＝10（厘米）
15×10＝150（平方厘米）
答：得到的图形的面积是150平方厘米。
故答案为：150。
【点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系。
17．【分析】如果两个变量的乘积为常数时的比例关系，一方发生变化，其另一方随之起相反的变化，就是反比例。
【解答】解：设空格处为x。
6x＝9×18
6x＝162
x＝27
答：空格处应填27。
故答案为：27。
【点评】此题主要考查了正、反比例的意义，解答时要根据已知两种相关联的量，看比值一定还是乘积一定。
18．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，计算出圆柱的体积。
【解答】解：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（cm3）
答：它的体积是62.8cm3。
故答案为：62.8。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆柱的体积的计算方法。
19．【分析】这个圆锥的底面直径是6分米，高是6分米，再根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答即可。
【解答】解：6÷2＝3（分米）
3.14×3×3×6÷3＝56.52（立方分米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方分米。
故答案为：56.52。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
20．【分析】把圆柱截成两个半圆柱，增加了2个长方形，这个长方形的长是圆柱的直径，宽是圆柱的高。用增加的面积除以2，计算出长方形的面积，再除以6，计算出圆柱的高，最后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，即可计算出这个圆柱原来的体积。
【解答】解：120÷2÷6
＝60÷6
＝10（cm）
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（cm3）
答：这个圆柱原来的体积是282.6cm3。
故答案为：282.6。
【点评】本题解题的关键是理解：把圆柱截成两个半圆柱，增加了2个长方形，这个长方形的长是圆柱的直径，宽是圆柱的高；还需要熟练掌握圆柱体积的计算方法。
四、计算题。（18分）
21．【分析】第一道题：按从左往右的顺序计算；
第二道题：先算除法，再应用减法的性质计算比较简便；
第三道题：应用乘法分配律计算比较简便；
第四道题：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝2﹣2
＝0
＝
＝21﹣12
＝9
＝
＝
＝2
【点评】熟练掌握乘法分配律、减法的性质、四则混合运算的运算顺序，是解答本题的关键。
22．【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为12x＝36×2.4，然后方程的两边同时除以12求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解。
【解答】解：（1）36：12＝x：2.4
12x＝36×2.4
12x÷12＝36×2.4÷12
x＝7.2
（2）
x＝×
x÷＝×÷
x＝
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
五、画一画。（6分）
23．【分析】（1）根据旋转的方法，画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）根据图形放大的方法，把三角形AOB各边按2：1放大到原来的2倍，形状不变，据此解答即可。
【解答】解：（1）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。如图：
（2）在适当的地方画出三角形AOB按2：1放大后的图形。如图：
【点评】本题考查了旋转和图形放大知识，结合题意分析解答即可。
六、下图表示兔子奔跑的路程。（6分）
24．【分析】（1）因为4：5＝8：10：＝12：15＝16：20＝20：25＝0.8，比值一定，所以兔子奔跑的路程与时间成正比例。
（2）观察图可知：兔子15分钟跑了12千米。
（3）根据（1）可知：路程与时间的比值表示速度，已知速度和路程，求时间，用路程除以速度，即可解答。
【解答】解：（1）兔子奔跑的路程与时间成正比例。
（2）兔子15分钟跑了12千米。
（3）4÷5＝0.8（米/分）
32÷0.8＝40（分）
答：兔子跑32千米用了40分钟。
故答案为：正；12；40。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
七、解决问题。（30分）
25．【分析】求出圆柱的侧面积再乘滚动的周数，即可解答，圆柱的侧面积＝底面周长×高。
【解答】解：3.14×1.8×2.5
＝5.652×2.5
＝14.13（平方米）
14.13×24＝339.12（平方米）
答：压路的面积是339.12平方米。
【点评】本题考查圆柱的侧面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
26．【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出长和宽的实际距离，再根据长方形的面积公式S＝ab，求出面积。
【解答】解：6÷＝12000（厘米）
4.5÷＝9000（厘米）
12000厘米＝120米
9000厘米＝90米
120×90＝10800（平方米）
答：这个球场实际的面积是10800平方米。
【点评】解答此题用到的知识点：图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；长方形的面积计算方法。
27．【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设电视发射塔实际高x米。
1.8：2＝90：x
1.8x＝180
x＝100
答：电视发射塔实际高100米。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成正比例，用竹竿的影长：竹竿的实际高＝电视发射塔影长：电视发射塔实际高。
28．【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；这堆稻谷的体积乘700千克即可。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
3.14×3×3×1.5÷3
＝3.14×4.5
＝14.13（立方米）
700×14.13＝9891（千克）
答：这堆稻谷的质量为9891千克。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
29．【分析】根据体积的意义可知，熔铸前后的体积不变，先根据圆柱的体积公式求出它的体积，再利用圆锥的体积公式求出它的高即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×6÷÷（3.14×32）
＝3.14×4×6×3÷（3.14×9）
＝75.36×3÷28.26
＝226.08÷28.26
＝8（分米）
答：这个圆锥的高是8分米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
m
9
6
n
18