2023-2024学年湖南省邵阳市隆回县六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年湖南省邵阳市隆回县六年级（下）期中数学试卷，共21页。试卷主要包含了用心思考，正确填空，反复比较，慎重选择，仔细推敲，认真判断，认真审题，细心计算，实践与探索，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分） %＝4÷5＝
2．（3分）甲数与乙数的比是7：4，甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 ，甲数占甲、乙两数和的 。
3．（1分）有一个比例，它的两个外项都是0.5，那么它的两个内项乘积的倒数是 ．
4．（1分）一种精密零件长6毫米，把它画在比例尺是15：1的零件图上，长应画 厘米。
5．（2分）一个圆柱的底面直径是8厘米，高是5厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
6．（1分）学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队中男生有 人．
7．（2分）王大爷家养的公鸡与母鸡的只数比2：5，母鸡比公鸡多养了36只，公鸡养了 只，母鸡养了 。
8．（2分）一个圆锥和它等底等高的圆柱的体积相差9.6立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
9．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时，行了全程的，照这样的速度，这辆汽车每小时行全程的 ，行完全程的需要 小时。
10．（2分）如图，本次视力检测中，假性近视人数与视力正常人数的最简整数比是 。如果本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视学生有 人。
二、反复比较，慎重选择。（在下列各题选项中，只有一个选项符合题目要求的，每小题1分）
11．（1分）把150.72升水倒入一个底面内直径是8分米的圆柱形空玻璃杯内，水面的高度是（ ）分米。
A．9B．6C．3D．2
12．（1分）一个底面直径是10cm，长是4m的通风管，至少需要（ ）的铁皮。
A．1.256m2B．12.56m2C．125.6m2D．1.2717m2
13．（1分）下列不能与4、5、6三个数组成比例的是（ ）
A．7.5B．8C．4.8D．
14．（1分）图上6厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：40000B．1：400000C．1：4000000D．1：240
15．（1分）28人去公园划船，租了大船和小船共5只，正好坐满，大船每只坐6人，小船每只坐4人，那么租了（ ）只大船。
A．1B．3C．4D．5
16．（1分）如图是六（3）和六（4）两个班级男、女生人数统计图，下列说法正确的是（ ）
A．六（4）班的男生比六（3）班的男生少
B．六（4）班的女生比六（3）班的女生多
C．六（4）班的学生比六（3）班的学生多
D．根据现在数据，不同班级间无法比较
17．（1分）小记者开展“以物换物”活动，4个布娃娃可以换10个算术本。小明有18个布娃娃可以换（ ）本算术本？
A．18B．45C．40D．36
18．（1分）把一个长方形框架拉伸成平行四边形，以下结论中，（ ）是正确的。
A．面积不变，周长减少B．周长不变，面积减少
C．周长和面积都减少
19．（1分）校园长240米，宽180米，而画校园平面图的纸只有3分米长，2分米宽，那么选择（ ）的比例尺比较适当．
A．1：100B．1：1500C．1：1000D．1：150
20．（1分）如图，以机场为观测点，最小圆（机场）的半径是10千米，每两个相邻圆之间的距离是10千米。在机场的东偏南45°方向，距离机场30千米的位置是（ ）
A．AB．BC．CD．D
三、仔细推敲，认真判断（对的“√”，错的“×”，每小题1分，共6分）
21．（1分）为了反映某地区降雨量的变化情况，用扇形统计图最合适． （判断对错）
22．（1分）如果a×2＝b×3，那么a：b＝2：3． ．（判断对错）
23．（1分）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也相等． （判断对错）
24．（1分）一个圆柱的底面周长与高相等，它的侧面沿高展开图是正方形。 （判断对错）
25．（1分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这定是一个直角三角形。 （判断对错）
26．（1分）走同一段路程，甲所用的时间比乙少，甲和乙的速度比是5：4。 （判断对错）
四、认真审题，细心计算（29分）
27．（8分）直接写出得数。
28．（8分）计算，能简算的要简算。
6.5+6.5×7+6.5×2
29．（9分）解比例。
3：x＝9：15
x：3.6＝3：2.7
30．（4分）如图是一个高5厘米圆柱的侧面展开图，求这个圆柱的体积（单位：厘米）。
五、实践与探索（6分）
31．（3分）在方格纸上按1：2的比画出三角形缩小后的图形；按3：1的比画出梯形放大后的图形。
32．（3分）①书店在中心广场南偏东45°方向360米处，请在图中标出书店的位置。
②学校在中心广场 偏 60°方向 米。
六、活用知识，解决问题（第1-5小题各5分，第6小题各6分，共31分）
33．（5分）在比例尺是1：500000的地图上量得甲乙两地的距离是8厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶48千米，几小时可以到达？
34．（5分）两筐苹果共重60千克，从甲筐取出放入乙筐，两筐苹果就一样重。原来两筐苹果各重多少千克？
35．（5分）修一条路，计划每天修270米，20天修完，实际每天比原计划多修，实际几天能完成？（用方程解）
36．（5分）利群超市第二季度三种不同品牌的牛奶的销售情况如图：已知B种牛奶销售1200箱。C种牛奶销售多少箱？
37．（5分）邮政所某天卖出面值为1.2元和0.8元的邮票共42枚，共收入38.4元。面值为1.2元的邮票卖出多少枚？面值为0.8元的邮票卖出多少枚？
38．（6分）一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱形水桶，底面直径60厘米，长80厘米。
（1）做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？
（2）这个水桶大约能装水多少升？
2023-2024学年湖南省邵阳市隆回县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填空（18分）
1．（2分） 80 %＝4÷5＝
【解答】解：80%＝4÷5＝
故答案为：80，30。
2．（3分）甲数与乙数的比是7：4，甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 ，甲数占甲、乙两数和的 。
【解答】解：甲数与乙数的比是7：4，假设乙数是4，则甲数就是7。
（7﹣4）÷4
＝3÷4
＝
（7﹣4）÷7
＝3÷7
＝
7÷（7+4）
＝7÷11
＝
答：甲数比乙数多，乙数比甲数少，甲数占甲、乙两数和的。
故答案为：；；。
3．（1分）有一个比例，它的两个外项都是0.5，那么它的两个内项乘积的倒数是 4 ．
【解答】解：两个外项都是0.5，则两个外项的积是：0.5×0.5＝0.25，
根据比例的性质，两个内项的积也是0.25，
0.25＝，的倒数是：1＝4；
故答案为：4．
4．（1分）一种精密零件长6毫米，把它画在比例尺是15：1的零件图上，长应画 9 厘米。
【解答】解：6×15＝90（毫米）
90毫米＝9厘米
答：长应画9厘米。
故答案为：9。
5．（2分）一个圆柱的底面直径是8厘米，高是5厘米，它的表面积是 226.08 平方厘米，体积是 251.2 立方厘米。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×2+3.14×8×5
＝3.14×16×2+125.6
＝100.48+125.6
＝226.08（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×16×5
＝251.2（立方厘米）
答：它的表面积是226.08平方厘米，体积是251.2立方厘米．
故答案为：226.08；251.2。
6．（1分）学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队中男生有 28 人．
【解答】解：由男女生人数的比是7：6可知：
总人数是7+6＝13（份），即总人数是13的倍数；
又因为合唱队人数在40至60人之间，
那么合唱队的人数就应是52；
所以男生人数为：52×＝28（人）；
故答案为：28．
7．（2分）王大爷家养的公鸡与母鸡的只数比2：5，母鸡比公鸡多养了36只，公鸡养了 24 只，母鸡养了 60只 。
【解答】解；36÷（5﹣2）
＝36÷3
＝12（只）
12×2＝24（只）
12×5＝60（只）
答：公鸡养了24只，母鸡养了60只。
故答案为：24；60只。
8．（2分）一个圆锥和它等底等高的圆柱的体积相差9.6立方厘米，圆柱的体积是 14.4 立方厘米，圆锥的体积是 4.8 立方厘米。
【解答】解：9.6÷（3﹣1）
＝9.6÷2
＝4.8（立方厘米）
4.8×3＝14.4（立方厘米）
答：圆柱的体积是14.4立方厘米，圆锥的体积是4.8立方厘米。
故答案为：14.4，4.8。
9．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时，行了全程的，照这样的速度，这辆汽车每小时行全程的 ，行完全程的需要 2.25 小时。
【解答】解：÷1.5
＝÷
＝×
＝
÷
＝×
＝
＝2.25（小时）
答：这辆汽车每小时行全程的，行完全程的需要2.25小时。
故答案为：；2.25。
10．（2分）如图，本次视力检测中，假性近视人数与视力正常人数的最简整数比是 5：7 。如果本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视学生有 84 人。
【解答】解：30%：42%＝5：7
126÷42%＝300（人）
300×（1﹣42%﹣30%）
＝300×28%
＝84（人）
所以假性近视人数与视力正常人数的最简整数比是5：7；如果本次视力检测中，六年级视力正常的共有126人，近视学生有84人。
故答案为：5：7；84。
二、反复比较，慎重选择。（在下列各题选项中，只有一个选项符合题目要求的，每小题1分）
11．（1分）把150.72升水倒入一个底面内直径是8分米的圆柱形空玻璃杯内，水面的高度是（ ）分米。
A．9B．6C．3D．2
【解答】解：150.72升＝150.72立方分米
8÷2＝4（分米）
150.72÷（4×4×3.14）
＝150.72÷50.24
＝3（分米）
答：水面的高度是3分米。
故选：C。
12．（1分）一个底面直径是10cm，长是4m的通风管，至少需要（ ）的铁皮。
A．1.256m2B．12.56m2C．125.6m2D．1.2717m2
【解答】解：4m＝400cm
3.14×10×400
＝31.4×400
＝12560（平方厘米）
12560平方厘米＝1.256平方米
答：至少需要1.256平方米铁皮。
故选：A。
13．（1分）下列不能与4、5、6三个数组成比例的是（ ）
A．7.5B．8C．4.8D．
【解答】解：A选项：4×7.5＝5×6，可以组成比例；
B选项：4、5、6和8不能组成两个数的积等于另外两个数的积，所以不能组成比例；
C选项：4×6＝5×4.8，可以组成比例；
D选项：4×5＝6×，可以组成比例；
所以不能组成比例的是选项B。
故选：B。
14．（1分）图上6厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）
A．1：40000B．1：400000C．1：4000000D．1：240
【解答】解：240千米＝24000000厘米
比例尺为6：24000000＝1：4000000．
故选：C．
15．（1分）28人去公园划船，租了大船和小船共5只，正好坐满，大船每只坐6人，小船每只坐4人，那么租了（ ）只大船。
A．1B．3C．4D．5
【解答】解：6×5＝30（人）
30﹣28＝2（个）
2÷2＝1（只）
5﹣1＝4（只）
答：租了4只大船。
故选：C。
16．（1分）如图是六（3）和六（4）两个班级男、女生人数统计图，下列说法正确的是（ ）
A．六（4）班的男生比六（3）班的男生少
B．六（4）班的女生比六（3）班的女生多
C．六（4）班的学生比六（3）班的学生多
D．根据现在数据，不同班级间无法比较
【解答】解：两个图的单位“1”不相同，一个是六（3）班的总人数，一个是六（4）班的总人数；
而两个班的各有多少人未知，它们的百分之几是多少就无法求解，两个班之间的人数就无法比较．
故选：D．
17．（1分）小记者开展“以物换物”活动，4个布娃娃可以换10个算术本。小明有18个布娃娃可以换（ ）本算术本？
A．18B．45C．40D．36
【解答】解：10×（18÷4）
＝10×4.5
＝45（本）
答：小明有18个布娃娃可以换45本算术本。
故选：B。
18．（1分）把一个长方形框架拉伸成平行四边形，以下结论中，（ ）是正确的。
A．面积不变，周长减少B．周长不变，面积减少
C．周长和面积都减少
【解答】解：A．面积不变，周长减少，不正确，因为长方形被拉成平行四边形后，四个边的长度没变，则其周长不变，平行四边形的面积＝底×高，高变小了，所以面积也变小了；
B．周长不变，面积变小了，因为把长方形形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小；
C．周长和面积都变小，不正确，因为把长方形形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小。
故选：B。
19．（1分）校园长240米，宽180米，而画校园平面图的纸只有3分米长，2分米宽，那么选择（ ）的比例尺比较适当．
A．1：100B．1：1500C．1：1000D．1：150
【解答】解：因为240米＝24000厘米、180米＝18000厘米、3分米＝30厘米、2分米＝20厘米，
选项A，24000×＝240厘米＞30厘米，所以不合适；
选项B，24000×＝16厘米，18000×＝12厘米，纸张的空余太多，所以不合适；
选项C，24000×＝24厘米，18000×＝18厘米，比较合适；
选项D，24000×＝160厘米＞30厘米，所以不合适；
故选：C．
20．（1分）如图，以机场为观测点，最小圆（机场）的半径是10千米，每两个相邻圆之间的距离是10千米。在机场的东偏南45°方向，距离机场30千米的位置是（ ）
A．AB．BC．CD．D
【解答】解：东偏南45°方向是右下角的方向，
30÷10＝3
位置在第三个圈上，观察雷达图，只有C点符合题意。
故选：C。
三、仔细推敲，认真判断（对的“√”，错的“×”，每小题1分，共6分）
21．（1分）为了反映某地区降雨量的变化情况，用扇形统计图最合适． × （判断对错）
【解答】解：为了反映某地区降雨量的变化情况，用折线统计图最合适，所以本题说法错误；
故答案为：×．
22．（1分）如果a×2＝b×3，那么a：b＝2：3． × ．（判断对错）
【解答】解：因为a×2＝b×3，所以a：b＝3：2，
所以原题的说法是错误的；
故答案为：×．
23．（1分）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也相等． × （判断对错）
【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明底面周长和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，
故答案为：×．
24．（1分）一个圆柱的底面周长与高相等，它的侧面沿高展开图是正方形。 √ （判断对错）
【解答】解：一个圆柱的底面周长与高相等，它的侧面沿高展开图是正方形。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
25．（1分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这定是一个直角三角形。 √ （判断对错）
【解答】解：180°×＝90°
答：这个三角形是直角三角形。
原题说法正确。
故答案为：√。
26．（1分）走同一段路程，甲所用的时间比乙少，甲和乙的速度比是5：4。 × （判断对错）
【解答】解：把乙所用的时间为单位“1”。
甲用的时间为1﹣
甲的速度为
乙的速度为1
两人的速度比为
答：原题干说法错误。
故答案为：×。
四、认真审题，细心计算（29分）
27．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
28．（8分）计算，能简算的要简算。
6.5+6.5×7+6.5×2
【解答】解：
＝18×+18×﹣18×
＝3+6﹣9
＝0
6.5+6.5×7+6.5×2
＝6.5×（1+7+2）
＝6.5×10
＝65
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
＝[+（﹣）×]÷
＝[+×]÷
＝[+]÷
＝[+]÷
＝×
＝
29．（9分）解比例。
3：x＝9：15
x：3.6＝3：2.7
【解答】解：3：x＝9：15
9x＝3×15
9x＝45
9x÷9＝45÷9
x＝5

x＝
x：3.6＝3：2.7
2.7x＝3.6×3
2.7x＝10.8
2.7x÷2.7＝10.8÷2.7
x＝4
30．（4分）如图是一个高5厘米圆柱的侧面展开图，求这个圆柱的体积（单位：厘米）。
【解答】解：圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
圆柱的体积：3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
答：圆柱的体积是62.8立方厘米。
五、实践与探索（6分）
31．（3分）在方格纸上按1：2的比画出三角形缩小后的图形；按3：1的比画出梯形放大后的图形。
【解答】解：如图：
32．（3分）①书店在中心广场南偏东45°方向360米处，请在图中标出书店的位置。
②学校在中心广场 北 偏 西 60°方向 200 米。
【解答】解：①360÷100＝3.6（厘米），如图：；
②2×100＝200（米），学校在中心广场北偏西60°方向200米。
故答案为：北，西，200。
六、活用知识，解决问题（第1-5小题各5分，第6小题各6分，共31分）
33．（5分）在比例尺是1：500000的地图上量得甲乙两地的距离是8厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶48千米，几小时可以到达？
【解答】解：8÷
＝8×500000
＝4000000（厘米）
＝40（千米）
40÷48＝（小时）
答：需要小时才能到达．
34．（5分）两筐苹果共重60千克，从甲筐取出放入乙筐，两筐苹果就一样重。原来两筐苹果各重多少千克？
【解答】解：两筐一样重：60÷2＝30（千克）
第一筐：30÷（1﹣）＝35（千克）
第二筐：60﹣35＝25（千克）
答：原来第一筐苹果重35千克，第一筐苹果重25千克。
35．（5分）修一条路，计划每天修270米，20天修完，实际每天比原计划多修，实际几天能完成？（用方程解）
【解答】解：270×（1+）x＝270×20
300x＝5400
x＝18
答：实际18天能完成。
36．（5分）利群超市第二季度三种不同品牌的牛奶的销售情况如图：已知B种牛奶销售1200箱。C种牛奶销售多少箱？
【解答】解：1200÷40%×（1﹣25%﹣40%）
＝3000×35%
＝1050（箱）
答：C种牛奶销售1050箱。
37．（5分）邮政所某天卖出面值为1.2元和0.8元的邮票共42枚，共收入38.4元。面值为1.2元的邮票卖出多少枚？面值为0.8元的邮票卖出多少枚？
【解答】解：假设卖出的全是1.2元的邮票，则0.8元的邮票有：
（1.2×42﹣38.4）÷（1.2﹣0.8）
＝（50.4﹣38.4）÷0.4
＝12÷0.4
＝30（枚）
42﹣30＝12（枚）
答：面值1.2元的邮票卖出12枚，面值0.8元的邮票卖出30枚。
38．（6分）一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱形水桶，底面直径60厘米，长80厘米。
（1）做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？
（2）这个水桶大约能装水多少升？
【解答】解：（1）水桶的侧面积：3.14×60×80
＝188.4×80
＝15072（平方厘米）
水桶的2个底面积：3.14××2，
＝3.14×900×2
＝2826×2
＝5652（平方厘米）
水桶的表面积：15072+5652＝20724（平方厘米）
20724平方厘米＝2.0724平方米
答：做这个水桶大约需要2.0724平方米的不锈钢板。
（2）3.14××80
＝3.14×900×80
＝2826×80
＝226080（立方厘米）
226080立方厘米＝226.08升
答：这个水桶大约能装水226.08升。
80%﹣＝
2.52＝
2.5÷40%＝
1.25×32＝
8﹣＝
4.2÷＝
÷＝
＝
80%﹣＝
2.52＝
2.5÷40%＝
1.25×32＝
8﹣＝
4.2÷＝
÷＝
＝
80%﹣＝
2.52＝6.25
2.5÷40%＝6.25
1.25×32＝40
8﹣＝7
4.2÷＝21
÷＝
＝1