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2023-2024学年湖南省永州市祁阳市六年级（上）期中数学试卷
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这是一份2023-2024学年湖南省永州市祁阳市六年级（上）期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了反复比较，慎重选择，细心思考，轻松填空，仔细推敲，认真判断，看清数据，准确计算，实际操作，活学活用，解决问题，拓展思维，秀出自我等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）把一根铁丝长1.5米，用去了，还剩下（ ）米。
A．3B．1.2C．0.3D．0.12
2．（2分）小明家在学校的北偏东42°方向2182千米处，那么学校在小明家的（ ）
A．南偏西42°方向2182千米处。
B．西偏南42°方向2182千米处。
C．南偏西48°方向2182千米处。
D．北偏西48°方向2182千米处。
3．（2分）一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ）
A．现价贵B．原价贵C．同样多D．无法确定
4．（2分）甲数×＝乙数÷，甲、乙两数都不等于0，甲数与乙数比较，（ ）
A．甲数小B．甲数大
C．两数一样大D．无法确定
5．（2分）一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）
A．5：4B．4：5C．5：9D．9：4
二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共22分）
6．（2分）1天＝ 小时
公顷＝ m2
7．（3分）填上“＞”“＜”或“＝”。
8．（3分）＝18： ＝＝ ÷40．
9．（4分）48的是 ， 的是12， t比16t多，64km比 km少。
10．（3分）小时：15分钟的比值是 ，化成最简的整数比是 ： 。
11．（3分）两个正方形的边长分别是18cm，12cm，它们的边长比是 ，周长比是 ，面积比是 ．
12．（2分）如果5a＝b，则a：b＝ ；若a＝10，那么b＝ 。
13．（1分）如果一个数加上它的倒数，结果正好等于2，那么这个数是 ．
14．（1分）两个数的比值是，如果比的前项扩大到原来的5倍，比的后项缩小到原来的，那么比值应该是 。
三、仔细推敲，认真判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分）
15．（1分）两根铁丝一样长，第一根用去，第二根用去米，剩下部分相等． ．
16．（1分）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。
17．（1分）比的前项和后项都减去它的，比值不变。
18．（1分）把20克盐溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是1：5。
19．（1分）1立方米的水结成冰，体积比水增加，这块冰再融化成水，体积减小。
四、看清数据，准确计算。（共30分）
20．（6分）直接写得数。
21．（6分）求比值．
13.5：2.7
12：
0.6千克：5克．
22．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
23．（6分）解方程。
五、实际操作、探究创新。（共6分）
24．（1分）看图列式，不计算。
25．（1分）看图列式，不计算。
26．（4分）（1）银行在丽丽家的 偏 °方向上，距离是 米。说一说丽丽从银行回家的路线： 。
（2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向上，距离是200米，在图上标出图书大厦的位置。
六、活学活用，解决问题。（第1-3题每题2分，第4-6题每题5分，第7题6分，共27分）
27．（2分）只列式或方程，不计算。
一件外套从200元降价到150元，降低了几分之几？
28．（2分）只列式或方程，不计算。
小美家上月用水32吨，本月比上月节约，本月用水多少吨？
29．（2分）只列式或方程，不计算。
一台拖拉机耕地，小时耕地公顷，每小时耕地多少公顷？
30．（5分）一套桌椅180元，椅子的价格是桌子价格的。桌子和椅子分别多少钱？（用方程解答）
31．（5分）一种混凝土是按水泥3份，沙4份，石子5份配成的，现要配这种混凝土240吨，应准备水泥、沙、石子各多少吨？
32．（5分）一批零件，师傅单独做6天完成，徒弟单独做9天完成。如果师徒两人合作2天后，剩下的由徒弟完成，还需要几天？
33．（6分）货车、客车两车同时从A、B两地出发，相向而行，货车每小时行80km，与客车的速度比为4：5，2小时后两车共行全程的，A、B两地相距多少千米？
七、拓展思维，秀出自我。（第1-5题每题2分，第6-7题每题5分，共20分）
34．（2分）如果A☆B＝（A+B）×（A﹣B），那么27☆9＝ 。
35．（2分）＝
36．（2分）一根绳子长9m，平均截成12段，每段是全长的 ，每段绳子长 m。
37．（2分）甲数和乙数的比是10：9，乙数和丙数的比是4：5，那么甲数：乙数：丙数＝ ： ：
38．（2分）用120厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1。长方体的宽为 分米，高为 厘米。
39．（5分）一根电线，第一次用去它的，第二次用去余下的，还剩40m，这根电线原来长多少米？
40．（5分）某工厂中，甲车间的人数是乙车间的，如果从乙车间调8人到甲车间，则甲车间与乙车间的人数比为4：5。乙车间原有多少人？
2023-2024学年湖南省永州市祁阳市六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分）
1．（2分）把一根铁丝长1.5米，用去了，还剩下（ ）米。
A．3B．1.2C．0.3D．0.12
【解答】解：1.5×（1﹣）
＝1.5×
＝1.2（米）
答：还剩下1.2米。
故选：B。
2．（2分）小明家在学校的北偏东42°方向2182千米处，那么学校在小明家的（ ）
A．南偏西42°方向2182千米处。
B．西偏南42°方向2182千米处。
C．南偏西48°方向2182千米处。
D．北偏西48°方向2182千米处。
【解答】解：小明家在学校的北偏东42°方向2182千米处，那么学校在小明家的南偏西42°方向2182千米处。
故选：A。
3．（2分）一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ）
A．现价贵B．原价贵C．同样多D．无法确定
【解答】解：1×（1）×（1）
＝
＝
1＞
所以现价与原价相比，原价贵。
故选：B。
4．（2分）甲数×＝乙数÷，甲、乙两数都不等于0，甲数与乙数比较，（ ）
A．甲数小B．甲数大
C．两数一样大D．无法确定
【解答】解：因为甲数×＝乙数÷，即甲数的等于乙数的，
所以甲数×＝乙数×。
因为＜，
所以甲数＞乙数。
故选：B。
5．（2分）一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）
A．5：4B．4：5C．5：9D．9：4
【解答】解：：
＝（×20）：（×20）
＝4：5；
答：甲乙两队的工作效率的比是4：5．
故选：B。
二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共22分）
6．（2分）1天＝ 30 小时
公顷＝ 6250 m2
【解答】解：1天＝30小时
公顷＝6250m2
故答案为：30；6250。
7．（3分）填上“＞”“＜”或“＝”。
＜
＝
＞
【解答】解：＜
＝
＞
故答案为：＜，＝，＞。
8．（3分）＝18： 15 ＝＝ 48 ÷40．
【解答】解：＝15：15＝＝48÷40．
故答案为：15，30，48．
9．（4分）48的是 40 ， 15 的是12， 20 t比16t多，64km比 80 km少。
【解答】解：48×＝40
12÷＝15
16×（1+）
＝16×
＝20（t）
64÷（1﹣）
＝64×
＝80（km）
故答案为：40，15，20，80。
10．（3分）小时：15分钟的比值是 3.2 ，化成最简的整数比是 16 ： 5 。
【解答】解：小时＝48分钟
小时：15分钟＝48÷15＝3.2
小时：15分钟
＝48：15＝（48÷3）：（15÷3）
＝16：5
答：小时：15分钟的比值是3.2，化成最简的整数比是16：5。
故答案为：3.2，16：5。
11．（3分）两个正方形的边长分别是18cm，12cm，它们的边长比是 3：2 ，周长比是 3：2 ，面积比是 9：4 ．
【解答】解：18：12＝3：2
（18×4）：（12×4）＝3：2
（18×18）：（12×12）
＝324：144
＝9：4
答：它们的边长比是3：2，周长比是3：2，面积比是9：4．
故答案为：3：2，3：2，9：4．
12．（2分）如果5a＝b，则a：b＝ 2：15 ；若a＝10，那么b＝ 75 。
【解答】解：假设5a＝b＝1
a＝1÷5＝
b＝1÷＝1×＝
a：b
＝：
＝（×10）：（×10）
＝2：15
将a＝10代入5a＝b
5×10＝b
b＝50
b÷＝50÷
b＝50×
b＝75
如果5a＝b，则a：b＝2：15；若a＝10，那么b＝75。
故答案为：2：15；75。
13．（1分）如果一个数加上它的倒数，结果正好等于2，那么这个数是 1 ．
【解答】解：根据题意，设这个数是a，则它的倒数是，
所以a＝2，
解得a＝1，
所以这个数是1．
故答案为：1．
14．（1分）两个数的比值是，如果比的前项扩大到原来的5倍，比的后项缩小到原来的，那么比值应该是 6 。
【解答】解：×5÷
＝
＝6
答：比值应该是6。
故答案为：6。
三、仔细推敲，认真判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分）
15．（1分）两根铁丝一样长，第一根用去，第二根用去米，剩下部分相等． × ．
【解答】解：第一根用去，表示用去这根绳子的，剩下的应是这根据绳子的1﹣＝；
第二根用去米，剩下的应是这根据绳子的长度减去米；
因绳子的长度不确定，所以无法比较，原题说法错误．
故答案为：×．
16．（1分）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 ×
【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，
所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
因此，假分数的倒数小于1说法错误．
故答案为：×．
17．（1分）比的前项和后项都减去它的，比值不变。 √
【解答】解：在16：25中，16减去它的，列式为16﹣16×＝8，25﹣25×＝12.5，16÷8＝2，25÷12.5＝2，相当于比的前项和后项都除以2，比值不变。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
18．（1分）把20克盐溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是1：5。 ×
【解答】解：20：（20+100）
＝20：120
＝（20÷20）：（120÷20）
＝1：6
所以把20克盐溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是1：6。故原题的说法错误。
故答案为：×。
19．（1分）1立方米的水结成冰，体积比水增加，这块冰再融化成水，体积减小。 √
【解答】解：1×（1+）＝（立方米）
＝
答：体积减少，原题干说法正确。
故答案为：√。
四、看清数据，准确计算。（共30分）
20．（6分）直接写得数。
【解答】解：
21．（6分）求比值．
13.5：2.7
12：
0.6千克：5克．
【解答】解：（1）13.5：2.7
＝13.5÷2.7
＝5
（2）12：
＝12÷
＝27
（3）0.6千克：5克
＝600克：5克
＝600÷5
＝120
22．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【解答】解：（1）
＝÷÷
＝÷
＝
（2）
＝（45+1）×
＝45×+1×
＝7+
＝7
（3）
＝÷
＝
（4）
＝×0.6+×0.6﹣0.6
＝（+﹣1）×0.6
＝0×0.6
＝0
23．（6分）解方程。
【解答】解：x÷＝18
x÷×＝18×
x＝15
x÷＝15÷
x＝25
x﹣x＝42
（﹣）x＝42
x＝42
x÷＝42÷
x＝252
8x﹣＝
8x﹣+＝+
8x＝
8x÷8＝÷8
x＝
五、实际操作、探究创新。（共6分）
24．（1分）看图列式，不计算。
【解答】解：350÷＝490（千克）
答：所求的量是490千克。
25．（1分）看图列式，不计算。
【解答】解：240÷（1+）
＝240÷
＝192（千克）
答：苹果的质量是192千克。
26．（4分）（1）银行在丽丽家的 东 偏 北 30 °方向上，距离是 200 米。说一说丽丽从银行回家的路线： 沿着西偏南30°方向走200米 。
（2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向上，距离是200米，在图上标出图书大厦的位置。
【解答】解：（1）银行在丽丽家的东偏北30°方向上，距离是200米。丽丽从银行回家的路线：沿着西偏南30°方向走200米。
（2）如下图所示：
故答案为：东，北，30，200，沿着西偏南30°方向走200米。
六、活学活用，解决问题。（第1-3题每题2分，第4-6题每题5分，第7题6分，共27分）
27．（2分）只列式或方程，不计算。
一件外套从200元降价到150元，降低了几分之几？
【解答】解：（200﹣150）÷200
＝50÷200
＝
答：降低了。
28．（2分）只列式或方程，不计算。
小美家上月用水32吨，本月比上月节约，本月用水多少吨？
【解答】解：32×（1﹣）
＝32×
＝28（吨）
答：本月用水28吨。
29．（2分）只列式或方程，不计算。
一台拖拉机耕地，小时耕地公顷，每小时耕地多少公顷？
【解答】解：＝（公顷）
答：每小时耕地公顷。
30．（5分）一套桌椅180元，椅子的价格是桌子价格的。桌子和椅子分别多少钱？（用方程解答）
【解答】解：桌子价格是x元，则椅子的价格是x元。
x+x＝180
x＝180
x＝100
180﹣100＝80（元）
答：桌子100元，椅子80元。
31．（5分）一种混凝土是按水泥3份，沙4份，石子5份配成的，现要配这种混凝土240吨，应准备水泥、沙、石子各多少吨？
【解答】解：3+4+5＝12
240×＝60（吨）
240×＝80（吨）
240×＝100（吨）
答：应准备水泥60吨，沙80吨，石子100吨．
32．（5分）一批零件，师傅单独做6天完成，徒弟单独做9天完成。如果师徒两人合作2天后，剩下的由徒弟完成，还需要几天？
【解答】解：1﹣（）×2
＝1﹣
＝
＝4（天）
答：还需要4天。
33．（6分）货车、客车两车同时从A、B两地出发，相向而行，货车每小时行80km，与客车的速度比为4：5，2小时后两车共行全程的，A、B两地相距多少千米？
【解答】解：80×（1+）×2÷
＝80××2×
＝360×
＝1170（千米）
答：A、B两地相距1170千米。
七、拓展思维，秀出自我。（第1-5题每题2分，第6-7题每题5分，共20分）
34．（2分）如果A☆B＝（A+B）×（A﹣B），那么27☆9＝ 648 。
【解答】解：27☆9
＝（27+9）×（27﹣9）
＝36×18
＝648
故答案为：648。
35．（2分）＝
【解答】解：
＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣
＝1﹣
＝
故答案为：。
36．（2分）一根绳子长9m，平均截成12段，每段是全长的 ，每段绳子长 m。
【解答】解：1÷12＝
9÷12＝（m）
答：每段是全长的，每段绳子长m。
故答案为：；。
37．（2分）甲数和乙数的比是10：9，乙数和丙数的比是4：5，那么甲数：乙数：丙数＝ 40 ： 36 ： 45
【解答】解：甲：乙＝10：9＝40：36
乙：丙＝4：5＝36：45
所以甲：乙：丙＝40：36：45
故答案为：40；36；45。
38．（2分）用120厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1。长方体的宽为 10 分米，高为 5 厘米。
【解答】解：120÷4＝30（厘米）
30×
＝30×
＝10（厘米）
30×
＝30×
＝5（厘米）
答：长方体的宽为10分米，高为5厘米。
故答案为：10，5。
39．（5分）一根电线，第一次用去它的，第二次用去余下的，还剩40m，这根电线原来长多少米？
【解答】解：40÷（1﹣）÷（1﹣）
＝40÷
＝40×3×
＝160（米）
答：这根电线原来长160米．
40．（5分）某工厂中，甲车间的人数是乙车间的，如果从乙车间调8人到甲车间，则甲车间与乙车间的人数比为4：5。乙车间原有多少人？
【解答】解：8÷（﹣）
＝8÷（）
＝8÷（）
＝8×
＝180（人）
180×＝108（人）
答：乙车间原有108人。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
x÷＝18
x﹣x＝42
8x﹣＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1.5
＝
＝
＝80
＝
＝100
x÷＝18
x﹣x＝42
8x﹣＝
1．（2分）把一根铁丝长1.5米，用去了，还剩下（ ）米。
A．3B．1.2C．0.3D．0.12
2．（2分）小明家在学校的北偏东42°方向2182千米处，那么学校在小明家的（ ）
A．南偏西42°方向2182千米处。
B．西偏南42°方向2182千米处。
C．南偏西48°方向2182千米处。
D．北偏西48°方向2182千米处。
3．（2分）一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ）
A．现价贵B．原价贵C．同样多D．无法确定
4．（2分）甲数×＝乙数÷，甲、乙两数都不等于0，甲数与乙数比较，（ ）
A．甲数小B．甲数大
C．两数一样大D．无法确定
5．（2分）一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）
A．5：4B．4：5C．5：9D．9：4
二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共22分）
6．（2分）1天＝ 小时
公顷＝ m2
7．（3分）填上“＞”“＜”或“＝”。
8．（3分）＝18： ＝＝ ÷40．
9．（4分）48的是 ， 的是12， t比16t多，64km比 km少。
10．（3分）小时：15分钟的比值是 ，化成最简的整数比是 ： 。
11．（3分）两个正方形的边长分别是18cm，12cm，它们的边长比是 ，周长比是 ，面积比是 ．
12．（2分）如果5a＝b，则a：b＝ ；若a＝10，那么b＝ 。
13．（1分）如果一个数加上它的倒数，结果正好等于2，那么这个数是 ．
14．（1分）两个数的比值是，如果比的前项扩大到原来的5倍，比的后项缩小到原来的，那么比值应该是 。
三、仔细推敲，认真判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分）
15．（1分）两根铁丝一样长，第一根用去，第二根用去米，剩下部分相等． ．
16．（1分）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。
17．（1分）比的前项和后项都减去它的，比值不变。
18．（1分）把20克盐溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是1：5。
19．（1分）1立方米的水结成冰，体积比水增加，这块冰再融化成水，体积减小。
四、看清数据，准确计算。（共30分）
20．（6分）直接写得数。
21．（6分）求比值．
13.5：2.7
12：
0.6千克：5克．
22．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
23．（6分）解方程。
五、实际操作、探究创新。（共6分）
24．（1分）看图列式，不计算。
25．（1分）看图列式，不计算。
26．（4分）（1）银行在丽丽家的 偏 °方向上，距离是 米。说一说丽丽从银行回家的路线： 。
（2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向上，距离是200米，在图上标出图书大厦的位置。
六、活学活用，解决问题。（第1-3题每题2分，第4-6题每题5分，第7题6分，共27分）
27．（2分）只列式或方程，不计算。
一件外套从200元降价到150元，降低了几分之几？
28．（2分）只列式或方程，不计算。
小美家上月用水32吨，本月比上月节约，本月用水多少吨？
29．（2分）只列式或方程，不计算。
一台拖拉机耕地，小时耕地公顷，每小时耕地多少公顷？
30．（5分）一套桌椅180元，椅子的价格是桌子价格的。桌子和椅子分别多少钱？（用方程解答）
31．（5分）一种混凝土是按水泥3份，沙4份，石子5份配成的，现要配这种混凝土240吨，应准备水泥、沙、石子各多少吨？
32．（5分）一批零件，师傅单独做6天完成，徒弟单独做9天完成。如果师徒两人合作2天后，剩下的由徒弟完成，还需要几天？
33．（6分）货车、客车两车同时从A、B两地出发，相向而行，货车每小时行80km，与客车的速度比为4：5，2小时后两车共行全程的，A、B两地相距多少千米？
七、拓展思维，秀出自我。（第1-5题每题2分，第6-7题每题5分，共20分）
34．（2分）如果A☆B＝（A+B）×（A﹣B），那么27☆9＝ 。
35．（2分）＝
36．（2分）一根绳子长9m，平均截成12段，每段是全长的 ，每段绳子长 m。
37．（2分）甲数和乙数的比是10：9，乙数和丙数的比是4：5，那么甲数：乙数：丙数＝ ： ：
38．（2分）用120厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1。长方体的宽为 分米，高为 厘米。
39．（5分）一根电线，第一次用去它的，第二次用去余下的，还剩40m，这根电线原来长多少米？
40．（5分）某工厂中，甲车间的人数是乙车间的，如果从乙车间调8人到甲车间，则甲车间与乙车间的人数比为4：5。乙车间原有多少人？
2023-2024学年湖南省永州市祁阳市六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分）
1．（2分）把一根铁丝长1.5米，用去了，还剩下（ ）米。
A．3B．1.2C．0.3D．0.12
【解答】解：1.5×（1﹣）
＝1.5×
＝1.2（米）
答：还剩下1.2米。
故选：B。
2．（2分）小明家在学校的北偏东42°方向2182千米处，那么学校在小明家的（ ）
A．南偏西42°方向2182千米处。
B．西偏南42°方向2182千米处。
C．南偏西48°方向2182千米处。
D．北偏西48°方向2182千米处。
【解答】解：小明家在学校的北偏东42°方向2182千米处，那么学校在小明家的南偏西42°方向2182千米处。
故选：A。
3．（2分）一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ）
A．现价贵B．原价贵C．同样多D．无法确定
【解答】解：1×（1）×（1）
＝
＝
1＞
所以现价与原价相比，原价贵。
故选：B。
4．（2分）甲数×＝乙数÷，甲、乙两数都不等于0，甲数与乙数比较，（ ）
A．甲数小B．甲数大
C．两数一样大D．无法确定
【解答】解：因为甲数×＝乙数÷，即甲数的等于乙数的，
所以甲数×＝乙数×。
因为＜，
所以甲数＞乙数。
故选：B。
5．（2分）一项工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（ ）
A．5：4B．4：5C．5：9D．9：4
【解答】解：：
＝（×20）：（×20）
＝4：5；
答：甲乙两队的工作效率的比是4：5．
故选：B。
二、细心思考，轻松填空。（每空1分，共22分）
6．（2分）1天＝ 30 小时
公顷＝ 6250 m2
【解答】解：1天＝30小时
公顷＝6250m2
故答案为：30；6250。
7．（3分）填上“＞”“＜”或“＝”。
＜
＝
＞
【解答】解：＜
＝
＞
故答案为：＜，＝，＞。
8．（3分）＝18： 15 ＝＝ 48 ÷40．
【解答】解：＝15：15＝＝48÷40．
故答案为：15，30，48．
9．（4分）48的是 40 ， 15 的是12， 20 t比16t多，64km比 80 km少。
【解答】解：48×＝40
12÷＝15
16×（1+）
＝16×
＝20（t）
64÷（1﹣）
＝64×
＝80（km）
故答案为：40，15，20，80。
10．（3分）小时：15分钟的比值是 3.2 ，化成最简的整数比是 16 ： 5 。
【解答】解：小时＝48分钟
小时：15分钟＝48÷15＝3.2
小时：15分钟
＝48：15＝（48÷3）：（15÷3）
＝16：5
答：小时：15分钟的比值是3.2，化成最简的整数比是16：5。
故答案为：3.2，16：5。
11．（3分）两个正方形的边长分别是18cm，12cm，它们的边长比是 3：2 ，周长比是 3：2 ，面积比是 9：4 ．
【解答】解：18：12＝3：2
（18×4）：（12×4）＝3：2
（18×18）：（12×12）
＝324：144
＝9：4
答：它们的边长比是3：2，周长比是3：2，面积比是9：4．
故答案为：3：2，3：2，9：4．
12．（2分）如果5a＝b，则a：b＝ 2：15 ；若a＝10，那么b＝ 75 。
【解答】解：假设5a＝b＝1
a＝1÷5＝
b＝1÷＝1×＝
a：b
＝：
＝（×10）：（×10）
＝2：15
将a＝10代入5a＝b
5×10＝b
b＝50
b÷＝50÷
b＝50×
b＝75
如果5a＝b，则a：b＝2：15；若a＝10，那么b＝75。
故答案为：2：15；75。
13．（1分）如果一个数加上它的倒数，结果正好等于2，那么这个数是 1 ．
【解答】解：根据题意，设这个数是a，则它的倒数是，
所以a＝2，
解得a＝1，
所以这个数是1．
故答案为：1．
14．（1分）两个数的比值是，如果比的前项扩大到原来的5倍，比的后项缩小到原来的，那么比值应该是 6 。
【解答】解：×5÷
＝
＝6
答：比值应该是6。
故答案为：6。
三、仔细推敲，认真判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分）
15．（1分）两根铁丝一样长，第一根用去，第二根用去米，剩下部分相等． × ．
【解答】解：第一根用去，表示用去这根绳子的，剩下的应是这根据绳子的1﹣＝；
第二根用去米，剩下的应是这根据绳子的长度减去米；
因绳子的长度不确定，所以无法比较，原题说法错误．
故答案为：×．
16．（1分）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 ×
【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，
所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
因此，假分数的倒数小于1说法错误．
故答案为：×．
17．（1分）比的前项和后项都减去它的，比值不变。 √
【解答】解：在16：25中，16减去它的，列式为16﹣16×＝8，25﹣25×＝12.5，16÷8＝2，25÷12.5＝2，相当于比的前项和后项都除以2，比值不变。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
18．（1分）把20克盐溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是1：5。 ×
【解答】解：20：（20+100）
＝20：120
＝（20÷20）：（120÷20）
＝1：6
所以把20克盐溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是1：6。故原题的说法错误。
故答案为：×。
19．（1分）1立方米的水结成冰，体积比水增加，这块冰再融化成水，体积减小。 √
【解答】解：1×（1+）＝（立方米）
＝
答：体积减少，原题干说法正确。
故答案为：√。
四、看清数据，准确计算。（共30分）
20．（6分）直接写得数。
【解答】解：
21．（6分）求比值．
13.5：2.7
12：
0.6千克：5克．
【解答】解：（1）13.5：2.7
＝13.5÷2.7
＝5
（2）12：
＝12÷
＝27
（3）0.6千克：5克
＝600克：5克
＝600÷5
＝120
22．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【解答】解：（1）
＝÷÷
＝÷
＝
（2）
＝（45+1）×
＝45×+1×
＝7+
＝7
（3）
＝÷
＝
（4）
＝×0.6+×0.6﹣0.6
＝（+﹣1）×0.6
＝0×0.6
＝0
23．（6分）解方程。
【解答】解：x÷＝18
x÷×＝18×
x＝15
x÷＝15÷
x＝25
x﹣x＝42
（﹣）x＝42
x＝42
x÷＝42÷
x＝252
8x﹣＝
8x﹣+＝+
8x＝
8x÷8＝÷8
x＝
五、实际操作、探究创新。（共6分）
24．（1分）看图列式，不计算。
【解答】解：350÷＝490（千克）
答：所求的量是490千克。
25．（1分）看图列式，不计算。
【解答】解：240÷（1+）
＝240÷
＝192（千克）
答：苹果的质量是192千克。
26．（4分）（1）银行在丽丽家的 东 偏 北 30 °方向上，距离是 200 米。说一说丽丽从银行回家的路线： 沿着西偏南30°方向走200米 。
（2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向上，距离是200米，在图上标出图书大厦的位置。
【解答】解：（1）银行在丽丽家的东偏北30°方向上，距离是200米。丽丽从银行回家的路线：沿着西偏南30°方向走200米。
（2）如下图所示：
故答案为：东，北，30，200，沿着西偏南30°方向走200米。
六、活学活用，解决问题。（第1-3题每题2分，第4-6题每题5分，第7题6分，共27分）
27．（2分）只列式或方程，不计算。
一件外套从200元降价到150元，降低了几分之几？
【解答】解：（200﹣150）÷200
＝50÷200
＝
答：降低了。
28．（2分）只列式或方程，不计算。
小美家上月用水32吨，本月比上月节约，本月用水多少吨？
【解答】解：32×（1﹣）
＝32×
＝28（吨）
答：本月用水28吨。
29．（2分）只列式或方程，不计算。
一台拖拉机耕地，小时耕地公顷，每小时耕地多少公顷？
【解答】解：＝（公顷）
答：每小时耕地公顷。
30．（5分）一套桌椅180元，椅子的价格是桌子价格的。桌子和椅子分别多少钱？（用方程解答）
【解答】解：桌子价格是x元，则椅子的价格是x元。
x+x＝180
x＝180
x＝100
180﹣100＝80（元）
答：桌子100元，椅子80元。
31．（5分）一种混凝土是按水泥3份，沙4份，石子5份配成的，现要配这种混凝土240吨，应准备水泥、沙、石子各多少吨？
【解答】解：3+4+5＝12
240×＝60（吨）
240×＝80（吨）
240×＝100（吨）
答：应准备水泥60吨，沙80吨，石子100吨．
32．（5分）一批零件，师傅单独做6天完成，徒弟单独做9天完成。如果师徒两人合作2天后，剩下的由徒弟完成，还需要几天？
【解答】解：1﹣（）×2
＝1﹣
＝
＝4（天）
答：还需要4天。
33．（6分）货车、客车两车同时从A、B两地出发，相向而行，货车每小时行80km，与客车的速度比为4：5，2小时后两车共行全程的，A、B两地相距多少千米？
【解答】解：80×（1+）×2÷
＝80××2×
＝360×
＝1170（千米）
答：A、B两地相距1170千米。
七、拓展思维，秀出自我。（第1-5题每题2分，第6-7题每题5分，共20分）
34．（2分）如果A☆B＝（A+B）×（A﹣B），那么27☆9＝ 648 。
【解答】解：27☆9
＝（27+9）×（27﹣9）
＝36×18
＝648
故答案为：648。
35．（2分）＝
【解答】解：
＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣
＝1﹣
＝
故答案为：。
36．（2分）一根绳子长9m，平均截成12段，每段是全长的 ，每段绳子长 m。
【解答】解：1÷12＝
9÷12＝（m）
答：每段是全长的，每段绳子长m。
故答案为：；。
37．（2分）甲数和乙数的比是10：9，乙数和丙数的比是4：5，那么甲数：乙数：丙数＝ 40 ： 36 ： 45
【解答】解：甲：乙＝10：9＝40：36
乙：丙＝4：5＝36：45
所以甲：乙：丙＝40：36：45
故答案为：40；36；45。
38．（2分）用120厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1。长方体的宽为 10 分米，高为 5 厘米。
【解答】解：120÷4＝30（厘米）
30×
＝30×
＝10（厘米）
30×
＝30×
＝5（厘米）
答：长方体的宽为10分米，高为5厘米。
故答案为：10，5。
39．（5分）一根电线，第一次用去它的，第二次用去余下的，还剩40m，这根电线原来长多少米？
【解答】解：40÷（1﹣）÷（1﹣）
＝40÷
＝40×3×
＝160（米）
答：这根电线原来长160米．
40．（5分）某工厂中，甲车间的人数是乙车间的，如果从乙车间调8人到甲车间，则甲车间与乙车间的人数比为4：5。乙车间原有多少人？
【解答】解：8÷（﹣）
＝8÷（）
＝8÷（）
＝8×
＝180（人）
180×＝108（人）
答：乙车间原有108人。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
x÷＝18
x﹣x＝42
8x﹣＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1.5
＝
＝
＝80
＝
＝100
x÷＝18
x﹣x＝42
8x﹣＝
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