广东省广州市天河区天省实验学校2023—2024学年七年级下学期数学五月月考试卷

这是一份广东省广州市天河区天省实验学校2023—2024学年七年级下学期数学五月月考试卷，共10页。试卷主要包含了.填空题，.解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在实数 ,0,F,3.1415928,√,π 1.3535385… (相邻两个5之间的3 依次增加1个)中，无理数的个数为( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
2.4°的平方根为( )
A.±2 B.2 C.±4 D.4
3. 如图，直线AB 与 CD 相交于点0,若∠1+∠2=80°,则∠3的度数为( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
4. 下列说法正确的是( )
A. 无理数与无理数的和为无理数
B. 一个数算术平方根不比这个数大
C. 实数可分为有理数和无理数
D. 数轴上的点和有理数一一对应
第3题
第6题
5. 把不等式! 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 ( )
A,
B.-1
C.-1
D
6. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于 折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束 平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行.若∠1=55°,∠2
=122°,则∠3+∠4的大小是( )
A.103 B.93° C.113° D.177°
7. 若m>n, 则根据不等式的性质，下列不等式变形正确的是( )
A.m+1>n+1 B.m-n<0 C -2m>-2n D.1-m>1-n
8. 平面直角坐标系中，点A(-3,2),B(3,4),C(x,y), 若AC//x轴，则线段BC的最
小值及此时点C 的坐标分别为( )
A.6,(-3,4) B.2,(3,2) C 2,(3,0) B 1,(4,2)
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9. 若关于x 的不等式的解集为x≥2, 则m 的取值范围是( )
Am≥-2 B.m≤2 C.m<2 D m=2
10. 如图，AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm, 将△ABC 沿BC方向平移a cm(0DEF, 连接AD, 则阴影部分的周长为( )
A.11cm B.12cm
C.(2a+1)cm D.(a+6)cm
二 .填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分.) 第10题
11. 已知点M 到 x 轴的距离为2,到y 轴距离为1,且在第二象限内，则点 M 的坐标
为 .。
12. 不等式4 (x+1)<16 的解集是
13.为了解学生对红树林生态系统的认知水平，龙岗区某校对初中部1200名学生进行了红树 林生态系统知识测试，并从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析.下列说法正确的
是 ,(填序号)
Q1200 名学生是总体；②100名学生的测试成绩是总体的一个样本；③样本容量是100名
学生；④该校初中部每个学生的测试成绩是个体.
14. 小明是一个电脑爱好者，他设计了一个
程序，如图，当输入x 的值是64时，输
出的y 值是
是无理数
取算术 平方根
是无理数
是有理数
是有理数
输入x值
输出y
立方相
15. 定义一种新运算： ab=a-ab, 例如：283=2-2×3=-4.根据上述定义，不等式组
的整数解为
16. 平面直角坐标系中，点A(m,O) 在 x 轴正半轴上，点B(0,n) 在 y 轴负半轴上，满足关 系式mn=√(m-2)+√(2-m)-2. 若点P 为第一象限内一点，C 是第三象限内的一点，连接 PC、PB、 AC,AC 与 PB 交于点F,PC//AB, 当∠OBP+∠OAC=3∠AFP 时，则∠AFP 度数
是
三 .解答题(本大题有9小题，共72分，解答要求写出证明过程或计算步骤.)
17. (4分)计算；
(1)
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18.(4分)解下列方程及方程组：
(2)
19 . (6分)计算：
(1).解不等式：
(2).解不等式 并将不等式组的解集在数轴上表示出来.
20.(6分)历史社团组织学生外出参观博物馆，计划将学生分若干小组管理，每个小组由一 位教师带领.若每位教师带12名学生，则剩余5名学生；若每位教师带15名学生，则最
后一位教师只需带8人.求此次带队的教师人数和学生人数
21.(8分)某报社为了了解市民“获取新闻的主要途径”,开展了一次抽样调查(参与问卷 调查的市民只能从表格的五类中选择一类),并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图如
下 .
调查结果扇形统计图
调查结果条形统计图
根据以上统计图，解答下列问题：
(1)本次接受调查的市民共有 人；
(2)扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是 ,并补全条形统计图；
(3)若该市约有90万人，请估计选择“电视获取新闻”的人数.
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类别
A
B
C
D
E
获取新闻途径
电脑上网
手机上网
电视
报纸
其他
取了部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 t (单 位 ：h) 进行了调查，将数据整理后绘制出频数分布表和
频数分布直方图的一部分如下：
请根据图表信息回答下列问题：
(1)在频数分布表中， a= ;b=
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)请估算该校1800名学生中睡眠不足9小时的人数；
(4)求抽取的这部分学生每天的平均睡眠时间.
22.(10分)为了让学生加强体育锻炼，增强体质，2022版新课标中，体育与健康的课时占 比将提高到10%～11%。某学校积极行动，给各班购买跳绳和毽子作为活动器材。已知购买
3根跳绳和5个毽子共需41元；购买6根跳绳和4个毽子共需58元。
(1)求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；
(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54,且购买的总费用不超过300元，若要求购
买跳绳的数量多于25根，①求共有几种购买方案；②比较哪一种购买方案更省钱.
23.(10分)为进一步落实中小学生“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理工作，某
初中学校为了解学生“睡眠”状况，数学社团成员采用随机抽样的方法，在全校学生中抽
睡眠时间
频数
频率
7≤t<8
3
0.06
8≤t<9
10
b
9≤t<10
a
0.6
10≤t<11
7
0.14
24. (12分)对于不等式： a²>a³(a>0 且 a≠1), 当a>1 时，x>y; 当 O请根据以上信息，解答以下问题：
(1)解关于x 的不等式：2⁸*~'>2³*';
(2)若关于x 的不等式： 其解集中无正整数解，求k 的取值范围；
(3)若关于x 的不等式：a^~>a?, 当 O其成立，求k 的取值范围.
25.(12分)在平面直角坐标系中，点A(3,a),B(1,b),C(-1,c), 且a,b,c 满，
(1)当a=-2 时，求△ABC的面积；
(2)当实数a 变化时，判断△ABC的面积是否发生变化?若不变，说明理由；若变化，求
其变化范围；
(3)如图，已知线段AB 与 x 轴相交于点D, 线段OA 与线段BC 交于点 E, 若 2S₂ ≤S ,
求实数 a 的取值范围.
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