安徽省合肥市长丰县2024年中考数学二模试题

这是一份安徽省合肥市长丰县2024年中考数学二模试题，共8页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．(共10题；共40分)
1. 的相反数是（ ）
2. 下图是一个几何体的三视图，则该几何体的名称是（ ）
3. 2023年全国粮食总产量约为13908亿斤，13908亿用科学记数法表示为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 在下列四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（ ）
6. 如图，在中，对角线AC与BD相交于点O ， ， ， ， 则BC的长为（ ）
7. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象为（ ）
8. 2024年春晚的魔术表演备受瞩目，魔术师利用“魔术公式”让观众手中的碎牌合成完整的一张牌．小明受此启发，拿出两张背面完全相同的扑克牌（正面均不同），将这两张扑克牌对折撕成两部分，洗匀后将它们背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两个半张，则小明抽到的两个半张扑克牌恰好能合成同一张牌的概率是（ ）
9. 如图，AB是的直径，C ， D是上的两点，连接AC ， BC ， 于点E ， 若 ， ， ， 则直径AB的长为（ ）
10. 如图，在中， ， ， ， P ， Q分别是边AB ， AC上的动点，则的最小值是（ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）(共4题；共20分)
11. 不等式的解集是____________________．
12. 因式分解____________________．
13. 如图，在菱形OACB中，O是坐标原点，点B在x轴上，点A ， C都在第一象限，反比例函数的图象经过点A ， 与线段BC交于点F ， ， 则的面积是____________________．
14. 如图，D ， E ， F是的边BC ， AB ， AC上的点，且满足 ， ， ， 连接BF ， CE ， 过点C作 ， 垂足为H ．
①的度数是____________________．
②若 ， ， 则____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题；共16分)
15. 计算： ．
16. 健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品，已知每克甲原料含0.4单位蛋白质和0.8单位铁质，每克乙原料含1单位蛋白质和0.8单位铁质．
（1） 依据题意，填写下表．
（2） 如果一个运动员每餐需要32单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐含甲、乙两种原料各多少克恰好能满足运动员的需要？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题；共16分)
17. 如图，在由边长都为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）和点 ．
（1） 画出平移后得到的 ， 其中点A的对应点为 ．
（2） 画出点B关于直线AC的对称点D ， 并指出AD可以由AB绕点A经过怎样的旋转得到．
18. 观察下列各等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
……
（1） 根据你发现的规律，请写出第4个等式：____________________．
（2） 请写出你猜想的第n个等式（n为正整数，用含n的式子表示），并证明．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）(共2题；共20分)
19. 2023年中国航天共发射了67次火箭，成功地将200多个航天器送入太空，下图是一枚火箭从地面L处垂直发射，当火箭到达A处时，在地面R处的雷达站测得 ， 仰角是 ， 后，火箭到达B处，此时，在R处测得仰角为 ， 求这枚火箭从点A到点B的平均速度．
（精确到 ， 参考数据： ， ， ， ， ， ）
20. 如图，AB是的直径，C是上一点，CD与相切于点C ， 交AB的延长线于点D ， 于点E ．
（1） 求证： ．
（2） 若 ， ， 求直径AB的长．
六、（本题满分12分）(共1题；共12分)
21. 为了宣传防范电信网络诈骗，某中学对九年级480名学生举行了“防范电信网络诈骗”知识竞赛，现随机从九（1）班、九（2）班中抽取相同人数的学生，对学生的竞赛成绩进行整理（成绩均在60分以上），将成绩分为 ， ， ， 四个等级，并制作如下统计图．
请根据以上信息，解答下列问题．
（1） （1）班抽取的学生人数是____________________人，（2）班抽取的学生的竞赛成绩为B等级的人数占____________________．
（2） （1）班抽取的竞赛成绩的中位数落在____________________等级，（2）班抽取的竞赛成绩的中位数落在____________________等级．
（3） 若成绩不低于80分为优良，估计九年级全体学生竞赛成绩为优良的学生人数．
七、（本题满分12分）(共1题；共12分)
22. 已知E是外一点，D是所在平面内一点，且满足 ， ．
（1） 如图1，点D在外，求证： ．
（2） 如图2，点D在边BC上，AC与DE交于点F ， 若 ， ， ， ， 求的值．
八、（本题满分14分）(共1题；共14分)
23. 如图，抛物线与x轴交于点 ， ， 与y轴交于点C ， 顶点为D ， 直线与抛物线交于点E ， F ， M是线段EF的中点．
（1） 求抛物线的解析式．
（2） 若点E的横坐标是 ， 求点M的坐标．
（3） 若 ， 求四边形MCDB的面积的最小值． A .
B . 2
C .
D .
A . 圆锥
B . 三棱柱
C . 三棱锥
D . 正方体
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 8
B . 6
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B . 10
C .
D .
A .
B .
C .
D . 2
项目
甲原料/克
乙原料/克
其中所含蛋白质/单位
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其中所含铁质/单位
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