安徽省滁州市天长市实验中学教育集团2024年中考数学三模试题

这是一份安徽省滁州市天长市实验中学教育集团2024年中考数学三模试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）(共10题；共40分)
1. 等于（ ）
2. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）
3. 2024年2月17日至2月27日第十四届全国冬季运动会在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行。该会的吉祥物成为焦点，某日通过搜索得出相关结果约为1600万个.将“1600万”用科学记数法表示为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，四边形是的内接四边形， ， .若的半径为5，则的长为（ ）
6. 不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
7. 统计学规定：某次测量得到个结果 ， ， …，.当函数取最小值时，对应的值称为这次测量的“最佳近似值”.若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8.则这次测量的“最佳近似值”为（ ）
8. 数学小组将两块全等的含30°角的三角尺按较长的直角边重合的方式摆放，并通过平移对特殊四边形进行探究.如图1，其中 ， ， ， 将沿射线方向平移，得到 ， 分别连接 ， （如图2所示），下列有关四边形的说法正确的是（ ）
图1 图2
9. 如图，关于的函数的图象与轴有且仅有三个交点，分别是 ， ， ， 对此，小华认为：①当时，；②当时，有最小值；③点在函数的图象上，符合要求的点有3个；④将函数的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.其中正确的结论有（ ）
10. 已知线段 ， 点是线段上一动点，和都是等边三角形，是的中点，是的中点，则线段的最小值为（ ）
二、填空题（每小题5分，共20分）(共4题；共20分)
11. 分解因式： =____________________
12. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点的坐标为 ， 点的坐标为 ， 则点的坐标为____________________.
13. 如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形 ， 相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰和等腰 ， ③和④分别是和 ， ⑤是正方形 ， 直角顶点 ， ， ， 分别在边 ， ， ， 上.若 ， ， 则的长是____________________cm.
14. 如图，在平面直角坐标系中，点 ， 都在反比例函数的图象上，延长交轴于点 ， 过点作轴于点 ， 连接并延长，交轴于点 ， 连接.
①若 ， 设点的横坐标为 ， 点的横坐标为 ， 则与关系为____________________；
②在①的条件下，若的面积是4.5，则的值为____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题；共16分)
15. 计算：
16. 2024年3月中国新能源汽车在国家积极政策的鼓励下，居民环保意识日渐增强，新能源汽车的市场非常火爆。某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆.若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为96万元，并且尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价？
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题；共16分)
17. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，且每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图.（保留作图痕迹）
图1 图2
（1） 如图1，以点为位似中心画 ， 使得与位似，且相似比为 ， ， 为格点.
（2） 如图2，在边上找一点 ， 使得.
18. 探索规律
（1） 观察右面的图，发现：
图①空白部分小正方形的个数是
图②空白部分小正方形的个数是
图③空白部分小正方形的个数是____________________＋____________________.
（2） 像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式：____________________.
（3） 运用规律计算：
.
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）(共2题；共20分)
19. 北京时间2023年12月18日23时59分，甘肃省积石山县发生6.2级地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作.如图，某探测队在地面、两处均探测出建筑物下方处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且米，求该生命迹象所在位置的深度.（结果精确到0.1米.参考数据： ， ， ， ）
20. 如图，是的外接圆，是的直径， ， ， 为的延长线与的交点.
（1） 求证：是的切线；
（2） 若 ， ， 求的长.
六、（本题满分12分）(共1题；共12分)
21. 为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署，教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，于是某中学开展了以“书香润校园，好书伴成长”为主题的系列读书活动.学校为了解学生周末的阅读情况，采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据，整理后得到下列不完整的图表：
请根据图表中提供的信息解答下面的问题：
（1） 此次调查共抽取了____________________名学生，____________________，____________________；
（2） 扇形统计图中，B类所对应的扇形的圆心角是____________________度；
（3） 已知在D类的4名学生中有一名男生和三名女生，若从中随机抽取两人参加阅读分享活动，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
七、（本题满分12分）(共1题；共12分)
22. 如图1，点是线段上与点 ， 点不重合的任意一点，在的同侧分别以 ， ， 为顶点作 ， 其中与的一边分别是射线和射线 ， 的两边不在直线上，我们规定这三个角互为等联角，点为等联点，线段为等联线.
图1
（1） 如图2，在个方格的纸上，小正方形的顶点为格点、边长均为1，为端点在格点的已知线段.请用连接格点的方法，作出以线段为等联线、某格点为等联点的等联角，并标出等联角，保留作图痕迹；
图2
（2） 如图3，在中， ， ， 延长至点 ， 使 ， 作的等联角和.将沿折叠，使点落在点处，得到 ， 再延长交的延长线于点 ， 连接并延长交的延长线于点 ， 连接
图3
①确定的形状，并说明理由；
②若 ， ， 求等联线和线段的长.
八、（本题满分14分）(共1题；共14分)
23. 已知：关于的函数.
（1） 若函数的图象与坐标轴有两个公共点，且 ， 则的值是____________________；
（2） 如图，若函数的图象为抛物线，与轴有两个公共点 ， ， 并与动直线交于点 ， 连接 ， ， ， ， 其中交轴于点 ， 交于点 ， 动直线交线段于点.
①探究直线在运动过程中，线段是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；
②当点为抛物线顶点时，求的面积.A .
B . 1
C .
D . 2024
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 9.8
B . 10.3
C . 10.5
D . 10.1
A . 先是平行四边形，平移个单位长度后是菱形
B . 先是平行四边形，平移个单位长度后是矩形，再平移33个单位长度后是正方形
C . 先是平行四边形，平移3个单位长度后是矩形，再平移个单位长度后是菱形
D . 在平移的过程中，依次出现平行四边形、矩形、菱形、正方形
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
A .
B .
C . 2
D .
类别
A类
B类
C类
D类
阅读时长（小时）
频数
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