安徽省合肥市百校联赢名校2024年中考数学大联考二模试题

这是一份安徽省合肥市百校联赢名校2024年中考数学大联考二模试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）(共10题)
1. 的绝对值是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
4. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
5. 下列函数中，当时，的值随的增大而增大的是（ ）
6. 如图，正方形内接于 ， 点E在上连接 ， 若 ， 则（ ）
7. 如果从两个奇数和两个非0的偶数中任选两个不重复的数组成一个两位数，恰好组成偶数的概率是（ ）
8. 如图，点P在正方形的边上，以为边作矩形 ， 且边过点A ． 若 ， 则矩形的面积为（ ）
9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 与二次函数 的图象可能是（ ）
10. 如图，在等边中， ， M为的中点，D ， E分别是线段上的动点， ， 以为边向上作等边 ， 则线段的最小值为（ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分；满分20分）(共4题)
11. 计算：____________________．
12. 国家统计局公布了2023年的人口数据：2023年末全国人口140967万人，比上年末减少208万人，其中208万用科学记数法表示为____________________．
13. 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．如图，在中， ， 四边形为正方形， ， ， ， ， 则____________________．
14. 如图，O为坐标原点，反比例函数（ ， ）的图象与矩形OABC的两边AB ， BC相交于点D ， E ， 点A ， C分别在x ， y轴上，轴于点F ， 轴于点G ． 若 ， ．
①线段EG的长为____________________．
②连接EF ， 若 ， 则矩形OABC的面积为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题)
15. 先化简，再求值， ， 其中 ．
16. 某超市有线下和线上两种销售方式，去年计划实现总销售利润200万元，经过努力，实际总销售利润为225万元，其中线下销售利润比原计划增长 ， 线上销售利润比原计划增长 ， 则该超市去年实际完成线下销售利润、线上销售利润各多少万元？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题)
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．
（1） 将线段先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段 ， 画出线段；
（2） 将线段绕点B顺时针旋转 ， 得到线段 ， 画出线段；
（3） 在外找一点P ， 画出射线 ， 使得平分 ．
18. 【观察思考】
如图，春节期间，广场上用红梅花（黑色圆点）和黄梅花（白色圆点）组成“中国结”图案．
（1） 【规律总结】请用含n的式子填空：
①第n个图案中黄梅花的盆数为____________________；
②第1个图案中红梅花的盆数可表示为 ， 第2个图案中红梅花的盆数可表示为 ， 第3个图案中红梅花的盆数可表示为 ， 第4个图案中红梅花的盆数可表示为 ， …；第n个图案中红梅花的盆数可表示为____________________；
（2） 【问题解决】已知按照上述规律摆放的第n个“中国结”图案中红梅花比黄梅花多68盆，结合图案中红梅花和黄梅花的排列方式及上述规律，求n的值．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）(共2题)
19. 如图，无人机在点A处测得大楼顶端D的俯角为 ， 垂直上升8米到达B处，测得大楼底端C的俯角为 ， 已知米，求大楼的高度．
参考数据： ， ， ， ， ， ．
20. 如图，已知平行四边形ABCD的两个顶点A ， B均在上，边BC与相交于点E ， ， 连接AC交于点F ， 延长AO交BE于点G ．
（1） 若平行四边形ABCD的面积为80， ， ， 求OA的长；
（2） 求证： ．
六、（本题满分12分）(共1题)
21. 寒假期间，某校举行学生参加家务劳动视频评比，成绩记为分（），分为四个分数段： ， ， ， ． 学校从人的参赛视频中随机抽取了部分视频统计成绩，并绘制了统计图表，部分信息如下：
请根据以上信息，完成下列问题：
（1） 补全频数分布直方图；
（2） 样本成绩的中位数落在第____________________分数段中；
（3） 若分以上（含分）成绩的学生被评为“劳动能手”，根据统计成绩，试估计全校被评为“劳动能手”的学生人数．
七、（本题满分12分）(共1题)
22. 在四边形中，点E为的中点，分别连接 ．
（1） 如图1，若 ， ．
（ⅰ）求证：；
（ⅱ）若平分 ， 求证：；
（2） 如图2，若 ， ， ， ， 求的长．
八、（本题满分14分）(共1题)
23. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点C ， 连接BC ．
（1） 求a ， b的值；
（2） 点M为线段BC上一动点（不与B ， C重合），过点M作轴于点P ， 交抛物线于点N ．
（ⅰ）如图1，当时，求线段MN的长；
（ⅱ）如图2，在抛物线上找一点Q ， 连接AM ， QN ， QP ， 使得与的面积相等，当线段NQ的长度最小时，求点M的横坐标m的值．A .
B . 6
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 1
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .