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2024年山东省济宁市部分中学中考数学一模试题（学生版+教师版）
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这是一份2024年山东省济宁市部分中学中考数学一模试题（学生版+教师版），文件包含2024年山东省济宁市部分中学中考数学一模试题教师版docx、2024年山东省济宁市部分中学中考数学一模试题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项．
1. 的绝对值是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列图形选自历届在中国举办的世界园艺博览会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 据统计，年我国出生人口为万人，死亡人口为万人．出生人口少于死亡人口，影响我国人口总量比年减少万人．数据“208万”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，是的直径，弦交于点，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“学”字一面相对面上的字是（ ）
A. 核B. 心C. 素D. 养
7. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的最小整数值为（ ）
A 1B. 0C. D.
8. 如图，在中，，分别以点B，C为圆心，长为半径在右侧画弧，两弧交于点D，与延长线分别交于点E，F，则阴影部分的面积和为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图1是深圳地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（ ）
A. B. C. D.
10. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，我们就用数学模型来表示．即：，，，，，…，请你推算的个位数字是（ ）
A. 6B. 4C. 2D. 8
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 若，则的值为___．
12. 如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为______
13. 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元．设甲种票购买了x张，乙种票购买了y张，那么所列方程组是______．
14. 如图，直线与x轴、y轴交于点A、B，N是的中点，点M、点P分别是直线和y轴上的动点，则的最小值为_______．
15. 如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，在三角形纸片中，，，将纸片沿着折叠，使得点落在边上的点处．设，则能使和同时成为“准直角三角形”的值为______．
三、解答题：本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16. 计算：．
17. 2021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
（1）参加这次调查的学生总人数为______人；
（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角度数是______；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）现需从D类的4名学生中随机抽取2名作为“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，这四人中，1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．
18. 云南鲜花饼远近闻名，为了更好地服务好顾客，昆明某鲜花店新购进了两种新款鲜花饼，相关信息如下表：
（1）已知茉莉鲜花饼的标价是玫瑰鲜花饼标价的倍，若顾客用750元购买两种鲜花饼，能单独购买茉莉鲜花饼的数量恰好比单独购买玫瑰鲜花饼的数量少5盒，请求出玫瑰鲜花饼、茉莉鲜花饼两种鲜花饼的标价；
（2）了让利给消费者，商店老板便调整了销售方案，茉莉鲜花饼按照标价8折销售，玫瑰鲜花饼价格不变，那么商店应如何进货才能获得最大利润？
19. 如图，内接于，，是的直径，点是延长线上的一点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若与交于点，，且，求阴影部分的面积．
20. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点，，与两坐标轴分别交于，两点，连接，．
（1）求出一次函数表达式和的值；
（2）若点在轴上，且，求点的坐标．
21. 已知正方形的边长为8，点是对角线上的一点．
（1）如图①，若点到的距离为6，则点到的距离为______；
（2）连接，过点作，交于点．
①如图②，以，为邻边作矩形．求证：矩形是正方形；
②如图③，在①的条件下，连接，求的值．
22. 在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交直线于点．
（1）填空：抛物线的对称轴为_________，点B的纵坐标为__________（用含a的代数式表示）；
（2）若直线与轴正方向所夹的角为时，抛物线在轴上方，求的值；
（3）抛物线在、之间的部分为图象（包含、两点），若对于图象上任意一点，，总有，求的取值范围.
种别
玫瑰鲜花饼
茉莉鲜花饼
进价（元/盒）
30
45
备注
①用不超过1950元购进两种鲜花饼共50盒；
②茉莉鲜花饼不少于20盒；
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项．
1. 的绝对值是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列图形选自历届在中国举办的世界园艺博览会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 据统计，年我国出生人口为万人，死亡人口为万人．出生人口少于死亡人口，影响我国人口总量比年减少万人．数据“208万”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，是的直径，弦交于点，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“学”字一面相对面上的字是（ ）
A. 核B. 心C. 素D. 养
7. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的最小整数值为（ ）
A 1B. 0C. D.
8. 如图，在中，，分别以点B，C为圆心，长为半径在右侧画弧，两弧交于点D，与延长线分别交于点E，F，则阴影部分的面积和为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图1是深圳地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（ ）
A. B. C. D.
10. 生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，我们就用数学模型来表示．即：，，，，，…，请你推算的个位数字是（ ）
A. 6B. 4C. 2D. 8
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 若，则的值为___．
12. 如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为______
13. 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元．设甲种票购买了x张，乙种票购买了y张，那么所列方程组是______．
14. 如图，直线与x轴、y轴交于点A、B，N是的中点，点M、点P分别是直线和y轴上的动点，则的最小值为_______．
15. 如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，在三角形纸片中，，，将纸片沿着折叠，使得点落在边上的点处．设，则能使和同时成为“准直角三角形”的值为______．
三、解答题：本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16. 计算：．
17. 2021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
（1）参加这次调查的学生总人数为______人；
（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角度数是______；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）现需从D类的4名学生中随机抽取2名作为“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，这四人中，1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．
18. 云南鲜花饼远近闻名，为了更好地服务好顾客，昆明某鲜花店新购进了两种新款鲜花饼，相关信息如下表：
（1）已知茉莉鲜花饼的标价是玫瑰鲜花饼标价的倍，若顾客用750元购买两种鲜花饼，能单独购买茉莉鲜花饼的数量恰好比单独购买玫瑰鲜花饼的数量少5盒，请求出玫瑰鲜花饼、茉莉鲜花饼两种鲜花饼的标价；
（2）了让利给消费者，商店老板便调整了销售方案，茉莉鲜花饼按照标价8折销售，玫瑰鲜花饼价格不变，那么商店应如何进货才能获得最大利润？
19. 如图，内接于，，是的直径，点是延长线上的一点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若与交于点，，且，求阴影部分的面积．
20. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点，，与两坐标轴分别交于，两点，连接，．
（1）求出一次函数表达式和的值；
（2）若点在轴上，且，求点的坐标．
21. 已知正方形的边长为8，点是对角线上的一点．
（1）如图①，若点到的距离为6，则点到的距离为______；
（2）连接，过点作，交于点．
①如图②，以，为邻边作矩形．求证：矩形是正方形；
②如图③，在①的条件下，连接，求的值．
22. 在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，交直线于点．
（1）填空：抛物线的对称轴为_________，点B的纵坐标为__________（用含a的代数式表示）；
（2）若直线与轴正方向所夹的角为时，抛物线在轴上方，求的值；
（3）抛物线在、之间的部分为图象（包含、两点），若对于图象上任意一点，，总有，求的取值范围.
种别
玫瑰鲜花饼
茉莉鲜花饼
进价（元/盒）
30
45
备注
①用不超过1950元购进两种鲜花饼共50盒；
②茉莉鲜花饼不少于20盒；
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