2024年山东省滨州市阳信县部分中学中考数学一模试题

这是一份2024年山东省滨州市阳信县部分中学中考数学一模试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．华为Mate60系列的上市代表着国产芯片的突破．华为Mate60搭载的芯片麒麟9000S是华为自家研发的，采用了最先进的制程工艺，拥有更高的性能和更低的功耗．，则数字0.000000005用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．在下列LOGO中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图,已知a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠2=40°,则∠1的度数为
A．40°B．35°C．50°D．45°
4．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若实数，是一元二次方程的两个根，且，则点所在象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．为了使课间十分钟活动更加丰富有趣，班长打算先对全班同学喜欢的活动项目进行民意调．下面的调查数据中，他最应该关注的是（ ）
A．众数B．中位数
C．平均数D．加权平均数
7．如图，四边形内接于， 连结，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知是矩形的对角线，以点为旋转中心将逆时针旋转90°，得到，三点恰好在同一条直线上，设与相交于点，连结．有以下结论：①；②；③是线段的黄金分割点；④，其中正确的是（ ）
A．①B．①③C．②④D．①③④
二、填空题
9．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
10．因式分解： ．
11．方程的解为 ．
12．若点在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是 ．
13．如图，点D、E、F是各边的中点，，垂足为H，若，则 ．
14．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得弦长为4米，半径为2.5米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是 米．
15．如图，图1是一辆电动车，图2为其示意图，点A为座垫，，高度可调节，其初始高度为，为车前柱，，，根据该款车提供信息表明，当骑行者手臂与车前柱夹角为时，骑行者最舒适，若某人手臂长，肩膀到座垫的高度．若要想骑行最舒适，则座垫应调高的厘米数为 ．（结果按四舍五入法精确到，参考数据，，）

16．已知二次函数的图象如图所示．则有以下5个结论：①；②；③；④；⑤对于任意实数m，总有．其中正确的结论是 ．（填序号）
三、解答题
17．（1）计算：．
（2）解不等式组：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．某校积极响应“弘扬传统文化”的号召，开展经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛.为了解本次系列活动的持续效果，学校在活动初期，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，并根据调查结果绘制成不完整的条形、扇形统计图如图所示：
大赛后学生“一周诗词诵背数量”统计表
诗词大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成右上方统计表：
请根据上述调查的信息分析：
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_______（首）；
(2)估计大赛后该校学生（总数1200人）“一周诗词诵背数量”不少于6首的人数；
(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
20．如图，ABC中，于，，若点为的中点，点为线段延长线上一动点，连结，将绕着点按顺时针方向旋转，交线段延长线于点，回答下列问题：
(1)求证：；
(2)的值是否发生变化？若发生变化，请求出该值的取值范围；若不变化，请求出该值．
21．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，过点B作轴，垂足为C，连接，已知点A的坐标是，．

(1)求反比例函数与一次函数的关系式．
(2)根据图象，直接写出不符式的解集．
(3)点P为反比例函数在第一象限图象上的一点，若，直接写出点P的坐标．
22．如图，内接于，是直径，点E在圆上，连接，，交于点F，过点C作交的延长线于点D，使．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，，求的长．
23．商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答：
(1)当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
(2)当每件商品销售价定为多少元时，商场日盈利可达1500元？
(3)当每件商品销售价定为多少元时，商场日盈利可达最大值？是多少？
24．如图所示，抛物线顶点坐标为点，交轴于点，交轴于点．
(1)求抛物线和直线的解析式；
(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连接、，当P点运动到顶点C时，求的铅垂高及；
(3)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，是否存在一点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
9
11
15
42
23
20
参考答案：
1．C
2．A
3．C
4．D
5．B
6．A
7．A
8．D
9．且
10．．
11．
12．
13．85
14．1
15．8
16．①③⑤
17．（1）；（2）不等式组的解集为
18．，
19．(1)
(2)人
(3)见解析
20．(1)见解析
(2)不发生改变，4
21．(1)，
(2)或
(3)
22．(1)见解析
(2)的长为．
23．(1)每天可销售60件商品，商场获得的日盈利是1200元
(2)每件商品售价为150元或170元时，商场日盈利达到1500元
(3)当每件商品的销售价定为160元时，能使商场的日盈利最多，1600元．
24．(1)，
(2)，
(3)存在，