06，安徽省蚌埠市固镇县王庄中学等校2024年中考三模考试数学试题

这是一份06，安徽省蚌埠市固镇县王庄中学等校2024年中考三模考试数学试题，共4页。试卷主要包含了7×10¹¹ B，如图，解方程等内容，欢迎下载使用。

1.你拿到的试卷满分为 150分，考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1 下列四个数中，绝对值最大的数是
A.-4 B.-2 C.1 D.3
2.如图，该几何体的俯视图是
3.近年来，合肥“芯屏汽合”“急终生智”已成现象级产业地标.其中生物医药产业极具硬科技属性，将是未来产业的发力点.2023年1月至9月，，合肥的生物医药产值超过了700亿元.数据700亿用科学记数法表示为
A.0.7×10¹¹ B.7×10⁹ C.7×10¹⁰ D.70×10¹⁰
4 不等式组的解集为-1≤x<1，该解集在下列数轴上的表示正确的是
5 下列运算正确的是
A.x+1²=x²+1B.−m²⋅m⁷=m¹⁰C.x³y⁵=x⁸y⁵D.a10÷aE=a26.如图,小明将一块直角三角板摆放在直尺上,已知∠A=30°,∠ACB=115°,则∠DEF的度数是
A.35° B.45°
C.55° D.65°
7.学完一次函数的知识后，某数学兴趣小组通过实验估计某液体的沸点，经过凡次测量，得到如下数据.
当加热70s时，该液体刚好沸腾，则其沸点温度是
A.100℃ B.90℃ C.85 ℃ D.95 ℃
8.如图，A，B是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格上的两个格点(小正方形的顶点)，在其余的格点中任意放置点 C，恰好能使△ABC 构成直角三角形的概率是
A. 15 B. 823 C. 623 D. 725
9 【AH】
试卷源自 全站资源一元不到！9.如图：直线 y=−12x+1与x轴交于点A，与双曲线 y=kx(x<0)交于点 P,过点 P 作 PC⊥x轴于点C,且PC=2,则试卷源自 期末大优惠，全站资源一元不到！即将回复原价。k的值为
A.2 B.-2 C.4 D.-4
10.如图 1,在 Rt△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,点 D,E 分别在边AB,AC 上,AD=AE,连接DC,M,P,N分别为DE,DC,BC 的中点,连接PM,PN,MN.将△ADE 绕点 A 在平面内自由旋转(如图2).若AD=2,AB=6,则△PMN面积的最大值是
A.8 B.16 C.4 94 D.498
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11.计算: 9−12−1=¯.
12.大自然是美的设计师，即使一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”.如图， PBPA=5−12,这个比值介于整数n和n+1之间，则n的值是 .
13.如图，C，D是以AB 为直径的半圆的三等分点.CD=3，则阴影部分的面积是 .
14.已知二次函数. y=ax²−4a²x−2a为常数. a≠0),P(m,n)是该函数图象上一点.
(1)当a=1时，抛物线的顶点坐标是
(2)当0≤m≤4时,n≤-2,则a的取值范围是
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.解方程: x²−6x+8=0.
16.某超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙种商品的件数比甲种商品件数的 13少 10件.求该超市购进甲、乙两种商品的数量.
【AH】四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,1),C(-2,3).
(1)画出△ABC 关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁.
(2)将(1)中的△A₁B₁C₁向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的△A₂B₂C₂，画出 △A₃B₂C₂.
(3)若线段AC 上一点M(a，b)经过上述两次变换后对应线段 A₂C₂上的点 M₂,则点 M₂的坐标是
18.观察等式:
第1个等式： 12×3−14=−2×12×3×4;
第2个等式： 23×4−15=−2×13×4×5;
第3个等式： 34×5−16=−2×14×5×6;
……
根据以上等式的规律，解答下列问题：
(1)直接写出第5个等式：
(2)写出你猜想的第n个等式(用含 n的式子表示)，并证明.
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.学校组织学生从A 地到D，B，C三个劳动基地去研学，已知D，B，C三地在同一条直线上.经测量：B，D两地相距380m，A 地在D 地的北偏东60°方向上，A 地在C 地的北偏西 37°方向上，AB=AC.求 B，C两地之间的距离.(结果精确到1m ，参考数据： sin37°≈0.60, cs37∘≈∘≈0.75,3≈1.70)
20.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,点O在AC 边上,且. ∠CBO=∠CAB,过点 A 作 AD⊥BO交BO的延长线于点D，以点O为圆心，OD 的长为半径作⊙O交边BD 于点E.
(1)求证:AB 是⊙O的切线.
(2)若⊙O的半径为5,BE=8,求线段AB的长.
B六、(本题满分12分)
21.某校为了准备初中毕业升学体育考试，对学生的立定跳远开展训练.在经过一段时间的训练后，对立定跳远进行了一次测试.测试完成后，学校在2024届的学生中随机抽取了20名男生和20名女生本次体育测试的成绩(百分制)，对数据进行整理分析，并给出了下列信息.
①20名女生的测试成绩统计如下:88,94,96,90,100,98,90,100,96,98.100,100,88,100,,100,98,90.
②抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如下图所示：
③抽取的20名男生的测试成绩得分用x表示,共分成五组:A.80C.88④抽取的男生与女生测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：
(1)根据以上信息可以求出:a= ,b= ,c= .
(2)结合以上数据，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好?请说明理由.(写出一条理由即可)
(3)若2024届学生中男生有1000人，女生有800人，且规定96分以上(不包括96分)为优秀.请估计该校2024 届学生中此次体育测试成绩为优秀的学生人数.
七、(本题满分 12分)
22.小贤是滑雪运动员，在如图所示的一段滑板赛道上训练.在一个以水平地面为x轴的平面直角坐标系中，这段赛道由两段不完整的曲线构成.其中，AB段赛道近似满足双曲线 y=kx,BD 段赛道近似满足抛物线 y=ax²+bx+ca≠0,点 A 处距离地面的高度为 1m，到 y轴的距离为4m，点B处到y轴的距离为1m，BD段赛道与y轴的交点C 与水平地面的距离为5m ，落地点 D 与原点的距离也是5m³
(1)求AB段赛道的解析式及其自变量的取值范围.
(2)求这段赛道的最高点距离地面的高度.
(3)某运动员在AB段赛道上滑行至距离y轴3m时，在BD赛道的同样高度上有一个旗门，问此时该运动员与旗门的水平距离为多少?
(本题满分14分
23.如图，在正方形ABCD中，E为BC边的中点，P为对角线 BD 上的一点，连接AE 交 BD 于点 F.连接PA,PE,PC.
(1)求证:∠PAD=∠PCD.
(2)若 PE=PC,求证:△EPF∽△BPE.
(3)若△ADP≌△ABF,PE=2 17求AB的长.,时间t/s
0
10
20
30
液体温度y/℃
15
25
35
45
商品类型
甲
乙
进价(元/件)
20
30
性别
平均数
中位数
众数
女生
95
97
(
男生
95
b
98